2023年北京三十五中初二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（教師版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京三十五中初二（下）期中數(shù)學(xué)一．選擇題（共10個(gè)小題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)選擇正確答案填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)處）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝140°，則∠B的度數(shù)為（）A．140° B．120° C．110° D．100°3．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A．AB＝BE B．CE⊥DE C．∠ADB＝90° D．BE⊥DC4．若二次根式有意義，則下列數(shù)中，實(shí)數(shù)x不可以取的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．若＝成立，則x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥0或x＜1 C．x＜1 D．0≤x＜16．若+b2﹣4b+4＝0，則ab的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．27．下列所給的方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+x＝0 B．5x2﹣4x﹣1＝0 C．3x2﹣4x+1＝0 D．4x2﹣5x+2＝08．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，第三邊的數(shù)值滿足方程x2﹣3x+2＝0，則它的周長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．4或5 D．69．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊落在對(duì)角線BD上，折痕為DG，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，則A1G的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．210．在等邊△ABC中，AD為BC邊的中線，將此三角形沿AD剪開成兩個(gè)三角形，然后把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形．如果AB＝2，那么在所有能拼成的平行四邊形中，對(duì)角線長(zhǎng)度的最大值是（）A．2 B． C． D．二．填空題（共8個(gè)小題，每題2分，共16分．請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置處．）11．（2分）（1）比較大?。海?；（2）估計(jì)介于4與5兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間．12．（2分）若方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次項(xiàng)系數(shù)是4，則方程的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣2，常數(shù)項(xiàng)是0．13．（2分）若是整數(shù)．寫出一個(gè)符合條件的整數(shù)n的值5（答案不唯一）．14．（2分）已知a＝2+，b＝2﹣，則的值為8．15．（2分）如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH．若AB＝8，AD＝6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于20．16．（2分）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，A（﹣3，0），B（4，0），邊AD長(zhǎng)為5．現(xiàn)固定邊AB，“推”矩形使點(diǎn)D落在y軸的正半軸上（落點(diǎn)記為D′），相應(yīng)地，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（7，4）．17．（2分）已知關(guān)于x的方程mx2﹣3x+1＝0無實(shí)數(shù)解，則m取到的最小正整數(shù)值是3．18．（2分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝9，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，若DE＝3BE，則矩形ABCD的面積為．三．解答題（本題共54分）19．化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）．20．已知，，求代數(shù)式xy2﹣x2y的值．21．解方程：（1）配方法：2x2﹣4x﹣3＝0；（2）（x2+x）2﹣x2﹣x＝30．22．如圖，在?ABCD中，CD＝BD，DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)O，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：四邊形BECD是菱形；（2）如果AB＝5，AD＝6，求四邊形BECD的面積．23．已知：△ABC為銳角三角形，AB＝AC．求作：菱形ABDC．作法：如圖，①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CAB的內(nèi)部相交于點(diǎn)E，作射線AE與BC交于點(diǎn)O；③以點(diǎn)O為圓心，以AO長(zhǎng)為半徑作弧，與射線AE交于點(diǎn)D，連接CD，BD；四邊形ABDC就是所求作的菱形．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵AB＝AC，AE平分∠CAB，∴CO＝BO．∵AO＝DO，∴四邊形ABDC是平行四邊形．∵AB＝AC，∴四邊形ABDC是菱形（鄰邊相等的平行四邊形為菱形）（填推理的依據(jù)）．24．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1＝0．（1）若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況．25．某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x．（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為2.6（1+x）2萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x．26．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)k的值；（3）求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．27．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，且CF＝AE，連接DE、DF．（1）求證：DE⊥DF；（2）連接EF，取EF中點(diǎn)G，連接DG并延長(zhǎng)交BC于H，連接BG．①依題意，補(bǔ)全圖形；②求證：BG＝DG；③若∠EGB＝45°，用等式表示線段BG、HG與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案一．選擇題（共10個(gè)小題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)選擇正確答案填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)處）1．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．＝2，即被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C．＝，即被開方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．＝，即被開方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，注意：滿足以下兩個(gè)條件：①被開方數(shù)中的因式是整式，因數(shù)是整數(shù)，②被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式或因數(shù)，像這樣的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式．2．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，即可求∠B的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，且∠A+∠C＝140°，∴∠A＝70°，∴∠B＝110°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3．【分析】先證明四邊形BCDE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵AD＝DE，∴DE∥BC，且DE＝BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB＝BE，DE＝AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵CE⊥DE，∴∠CED＝90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠ADB＝90°，∴∠EDB＝90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識(shí)，判定四邊形BCDE為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求解x的取值范圍，進(jìn)而可求解．【解答】解：由題意得1﹣x≥0，解得x≤1，∴在﹣1，0，1，2中實(shí)數(shù)x不可以取的值是2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)二次根式的乘除法，二次根式有意義的條件進(jìn)行分析即可．【解答】解：若＝成立，則x≥0，1﹣x＞0，解得：0≤x＜1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的乘除法，二次根式有意義的條件，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌握．6．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【解答】解：由+b2﹣4b+4＝0，得a﹣1＝0，b﹣2＝0．解得a＝1，b＝2．a(chǎn)b＝2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出a、b的值是解題關(guān)鍵．7．【分析】分別計(jì)算出判別式Δ＝b2﹣4ac的值，然后根據(jù)△的意義分別判斷即可．【解答】解：A、Δ＝12﹣4×1×0＝1＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、Δ＝（﹣4）2﹣4×5×（﹣1）＝36＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、Δ＝（﹣4）2﹣4×3×1＝4＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；D、Δ＝（﹣5）2﹣4×4×2＝﹣7＜0，所以方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式Δ＝b2﹣4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．8．【分析】先解一元二次方程，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求解．【解答】解：x2﹣3x+2＝0，∴（x﹣1）（x﹣2）＝0，解得：x1＝2，x2＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，1+1＝2，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)x＝2時(shí)，1+2＞2能構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為1+2+2＝5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9．【分析】首先設(shè)AG＝x，由矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，可求得BD的長(zhǎng)，又由折疊的性質(zhì)，可求得A1B的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得方程：x2+22＝（4﹣x）2，解此方程即可解決問題．【解答】解：設(shè)AG＝x，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AB＝4，AD＝3，∴BD＝＝5，由折疊的性質(zhì)可得：A1D＝AD＝3，A1G＝AG＝x，∠DA1G＝∠A＝90°，∴∠BA1G＝90°，BG＝AB﹣AG＝4﹣x，A1B＝BD﹣A1D＝5﹣3＝2，∵在Rt△A1BG中，A1G2+A1B2＝BG2，∴x2+22＝（4﹣x）2，解得：x＝，∴A1G＝AG＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．10．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法作出圖形，結(jié)合勾股定理分析計(jì)算．【解答】解：在等邊△ABC中，AD為邊BC的中線，AB＝2，∴①在平行四邊形ACBD中，此時(shí)對(duì)角線長(zhǎng)度為AB＝2，②在平行四邊形ADCB中，延長(zhǎng)AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形DECB是矩形，∴CE＝BD＝1，DE＝BC＝AD＝，在Rt△AEC中，，③在平行四邊形ACDB中，延長(zhǎng)BD，過點(diǎn)C作CM⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則四邊形ACMD是矩形，∴AC＝MD＝1，CM＝AD＝，在Rt△BCM中，BC＝，綜上，在所有能拼成的平行四邊形中，對(duì)角線長(zhǎng)度的最大值是，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理，利用分類討論思想解題是關(guān)鍵．二．填空題（共8個(gè)小題，每題2分，共16分．請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置處．）11．【分析】（1）利用平方法比較大小即可；（2）估算無理數(shù)的大小即可得出答案．【解答】解：（1）∵（2）2＝12，42＝16，∴2＜4，故答案為：＜；（2）∵16＜17＜25，∴4＜＜5，故答案為：4，5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】先將方程化為一般形式，然后得出答案即可．【解答】解：方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x化為一般形式為：4x2﹣2x＝0，∴方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次項(xiàng)系數(shù)是4，方程的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣2，常數(shù)項(xiàng)是0．故答案為：﹣2；0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是理解題意，將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是4的一般形式．13．【分析】利用算術(shù)平方根的定義得出符合題意的答案．【解答】解：當(dāng)n＝5時(shí)，＝＝10，若是整數(shù)，則整數(shù)n的值是：5（答案不唯一）．故答案為：5（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14．【分析】原式進(jìn)行通分計(jì)算，然后利用平方差公式進(jìn)行變形，結(jié)合二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則求得a+b，a﹣b，ab的值，從而代入求值．【解答】解：原式＝﹣＝＝，∵a＝2+，b＝2﹣，∴a+b＝（2+）+（2﹣）＝2++2﹣＝4，a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2+﹣2+＝2，ab＝（2+）（2﹣）＝4﹣3＝1，∴原式＝＝8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的混合運(yùn)算，理解分式的基本性質(zhì)，掌握平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2是解題關(guān)鍵．15．【分析】連接AC、BD，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)三角形中位線定理、菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算周長(zhǎng)．【解答】解：連接AC、BD，在Rt△ABD中，BD＝＝10，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝10，∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD，EH＝BD＝5，同理，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G＝BD＝5，GH∥AC，GH＝AC＝5，∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)＝5×4＝20，故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理、菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)勾股定理，可得OD′，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得OD′＝＝4，即D′（0，4）．矩形ABCD的邊AB在x軸上，∴四邊形ABC′D′是平行四邊形，AD′＝BC′，C′D′＝AB＝4﹣（﹣3）＝7，C′與D′的縱坐標(biāo)相等，∴C′（7，4）故答案為：（7，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD′＝BC′，C′D′＝AB＝4﹣（﹣3）＝7是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式列出不等式，即可求解．【解答】解：∵關(guān)于x的方程mx2﹣3x+1＝0無實(shí)數(shù)解，當(dāng)m＝0時(shí)，原方程為一元一次方程，有解，當(dāng)m≠0時(shí)，原方程為一元二次方程，∴Δ＝b2﹣4ac＝9﹣4m＜0，解得：，∴則m取到的最小正整數(shù)值是3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義是解題的關(guān)鍵．18．【分析】由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，ED＝3BE，證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠ABD及∠ADB的度數(shù)，則利用直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB．∵ED＝3BE，∴ED+BE＝3BE+BE，即BD＝4BE，∴OB＝2BE．∵AE⊥BD，∴AB＝OA，∴OA＝AB＝OB，即△OAB是等邊三角形，∴∠ABD＝60°，∴∠ADB＝90°﹣∠ABD＝30°，∴AB＝BD．由勾股定理得BD2﹣AB2＝AD2，即（2AB）2﹣AB2＝92，解得（負(fù)值舍去），則矩形ABCD的面積為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三．解答題（本題共54分）19．【分析】（1）利用分配律和二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．20．【分析】先將代數(shù)式xy2﹣x2y變形為xy（y﹣x），然后再代入求值即可．【解答】解：∵，，∴xy2﹣x2y＝xy（y﹣x）＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則．21．【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)換元法解一元二次方程，然后根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解．【解答】解：（1）2x2﹣4x﹣3＝0，∴，即，∴，∴，解得：；（2）解：（x2+x）2﹣x2﹣x＝30，設(shè)x2+x＝t，則t2﹣t﹣30＝0，即（t﹣6）（t+5）＝0，解得：t1＝6，x2＝﹣5，∴x2+x﹣6＝0或x2+x+5＝0，由x2+x﹣6＝0得（x+3）（x﹣2）＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝2，由x2+x+5＝0，Δ＝b2﹣4ac＝1﹣20＜0，方程無實(shí)根，∴原方程的解為x1＝﹣3，x2＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的定義證出∠DEB＝∠BDE，則BD＝BE，可證出四邊形BECD是平行四邊形，由菱形的判定方法可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)證出∠ADE＝90°，由勾股定理可求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積公式可得出答案．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠CDE＝∠DEB，∵DE平分∠BDC，∴∠CDE＝∠BDE，∴∠DEB＝∠BDE，∴BD＝BE，∵BD＝CD，∴BE＝CD，∵BE∥CD，∴四邊形BECD是平行四邊形，又∵CD＝BD，∴四邊形BECD為菱形；（2）解：∵四邊形BECD為菱形，∴BC⊥DE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝90°，由（1）可知AB＝BE＝CD＝5，∴AE＝10，∴ED＝＝8，又∵AD＝BC＝6，∴四邊形BECD的面積＝×6×8＝24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BO＝CO，利用對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABDC是平行四邊形，然后加上AB＝AC可判斷四邊形ABDC是菱形．【解答】解：（1）如圖，四邊形ABDC為所求作；（2）完成下面的證明．證明：∵AB＝AC，AE平分∠CAB，∴CO＝BO．∵AO＝DO，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∵AB＝AC，∴四邊形ABDC是菱形（鄰邊相等的平行四邊形為菱形）．故答案為BO；鄰邊相等的平行四邊形為菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形和菱形的判定．24．【分析】（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷根的判別式的符號(hào)即可．【解答】解：（1）∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m2﹣（2m﹣3）m+m2+1＝0，∴；（2）Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（2m+3）]2﹣4×1×（m2+1）＝﹣12m+5，∵m＜0，∴﹣12m＞0．∴Δ＝﹣12m+5＞0．∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）根據(jù)增長(zhǎng)率問題由第1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二年的可變成本為2.6（1+x），則第三年的可變成本為2.6（1+x）2，故得出答案；（2）根據(jù)養(yǎng)殖成本＝固定成本+可變成本建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得第3年的可變成本為：2.6（1+x）2，故答案為：2.6（1+x）2；（2）由題意，得4+2.6（1+x）2＝7.146，解得：x1＝0.1，x2＝﹣2.1（不合題意，舍去）．答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了增長(zhǎng)率的問題關(guān)系的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．26．【分析】（1）根據(jù)根的判定式列出不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，，再根據(jù)列出關(guān)于k的方程，解方程即可；（3）根據(jù)，x1?x2＝，先將化簡(jiǎn)為，再根據(jù)的值為整數(shù)，求出k＝0或﹣2，1，﹣3，3，﹣5，最后根據(jù)k＜0，得出k＝﹣2，﹣3，﹣5即可．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴（﹣4k）2﹣4×4k（k+1）≥0，且4k≠0，解得：k＜0；（2）∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，x1?x2＝，∵，∴，即，解得：．（3）∵，x1?x2＝，∴＝＝＝＝＝，∴k+1＝1或﹣1，或2，或﹣2，或4，或﹣4，解得k＝0或﹣2，1，﹣3，3，﹣5，∵k＜0，∴k＝﹣2，﹣3，﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)值的正負(fù)不等號(hào)的變化關(guān)系、以及完全平方公式的使