3.8圓內接正多邊形導學案北師大版九年級數學下冊_第1頁
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第三章圓3.8圓內接正多邊形學習目標：1．了解圓內接正多邊形的有關概念；(重點)2．理解并掌握圓內接正多邊形的半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關系；(重點)3．掌握圓內接正多邊形的畫法．(難點)自主學習自主學習一、復習回顧下圖的這些圖案，都是我們在日常生活中經?？吹降?你能從這些圖案中找出基本的幾何圖形嗎?合作探究合作探究要點探究知識點一：圓內接正多邊形合作探究問題1如何作圓內接正三角形?正四邊形?正五邊形?正六邊形?問題2怎樣由圓得到正多邊形呢？說一說如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，說一說你知道的哪些知識點？典例精析例1如圖，在圓內接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OG⊥BC，垂足為G，求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距.方法總結圓內接正多邊形的輔助線:做一做已知⊙O的半徑為r，求作⊙O的內接正六邊形.做一做你還能借助尺規(guī)作出圓內接正四邊形嗎？鏈接中考1.(雅安)如圖，已知⊙O的周長等于6π，則該圓內接正六邊形ABCDEF的邊心距OG為()

2.(青島)如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點M在上，則∠CME的度數為()

A.30° B.36°

C.45° D.60°二、課堂小結當堂檢測當堂檢測1.下列說法正確的是（）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.一個圓有且只有一個內接正多邊形C.圓內接正四邊形的邊長等于半徑D.圓內接正n邊形的中心角度數為已知正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是24，則⊙O的半徑長是()3.如圖，已知點O是正六邊形ABCDEF的對稱中心，G，H分別是AF，BC上的點，且AG=BH．(1)求∠FAB的度數；(2)求證：OG=OH．拓廣探索：如圖，M，N分別是☉O內接正多邊形的邊AB，BC上的點，且BM=CN.(1)圖①中∠MON=°，圖②中∠MON=°，圖③中∠MON=°；(2)試探究∠MON的度數與正n邊形的邊數n的關系.參考答案創(chuàng)設情境，導入新知小組合作，探究概念和性質知識點一：圓內接正多邊形典例精析例1做一做作法：(1)作⊙O的任意一條直徑FC；(2)分別以F，C為圓心，以r為半徑作弧，與⊙O交于點E，A和D，B；(3)依次連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便得到正六邊形ABCDEF即為所求.做一做你還能借助尺規(guī)作出圓內接正四邊形嗎？鏈接中考1.答案：C2.答案：D當堂檢測1.答案：D2.答案：B3.解：(1)∵六邊形ABCDEF是正六邊形，(2)證明：連接OA、OB.∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA.∵∠FAB=∠CBA，∴∠OAG=∠OBH.又∵

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