第十二章專題強(qiáng)化二十三電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題

專題強(qiáng)化二十三電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題目標(biāo)要求1.掌握電磁感應(yīng)中電路問題的求解方法.2.會(huì)計(jì)算電磁感應(yīng)電路問題中電壓、電流、電荷量、熱量等物理量.3.能夠通過電磁感應(yīng)圖像，讀取相關(guān)信息，應(yīng)用物理規(guī)律求解問題．題型一電磁感應(yīng)中的電路問題1．電磁感應(yīng)中的電源(1)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源．電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極．2．分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路3．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖考向1感生電動(dòng)勢(shì)的電路問題例1如圖所示，單匝正方形線圈A邊長(zhǎng)為0.2m，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B＝(0.8－0.2t)T．開始時(shí)開關(guān)S未閉合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，線圈及導(dǎo)線電阻不計(jì)．閉合開關(guān)S，待電路中的電流穩(wěn)定后．求：(1)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。籣_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)電容器所帶的電荷量．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問題例2如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L(zhǎng)，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動(dòng)變阻器R1(0≤R1≤2R)．框內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)．金屬框電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是()A．ABFE回路和ABCD回路的電流方向都為順時(shí)針B．左右兩個(gè)閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2BLvC．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝R時(shí)，導(dǎo)體棒兩端的電壓為eq\f(2,3)BLvD．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1＝eq\f(R,2)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率為eq\f(B2L2v2,8R)聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________例3(2023·江蘇省金陵中學(xué)高三檢測(cè))某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種帶有閃爍燈的自行車車輪，以增強(qiáng)夜間騎車的安全性．如圖所示為自行車后車輪，已知金屬車輪半徑為r＝0.6m，金屬輪軸半徑可以忽略，有絕緣輻條連接輪軸與車輪(輻條未畫出)．車輪與輪軸之間對(duì)稱地接有4根相同的金屬條，每根金屬條中間都串接一個(gè)LED燈，LED燈可視為純電阻，每個(gè)LED燈的阻值恒為R＝0.45Ω，不計(jì)其他電阻．車輪旁的車架上固定有一特殊磁鐵，能在車輪與輪軸之間形成一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T的扇形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，扇形對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝30°.使自行車沿平直路面勻速前進(jìn)，已知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝20rad/s，不計(jì)車輪厚度，忽略磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，取π＝3，則下列說法正確的是()A．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，LED燈亮的總時(shí)間為0.075sB．金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab上電流的方向是a→bC．金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab上電流大小是2AD．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，LED燈產(chǎn)生的總焦耳熱為0.54J聽課記錄：_______________________________________________________________________題型二電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算計(jì)算電荷量的導(dǎo)出公式：q＝neq\f(ΔФ,R總)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，設(shè)在時(shí)間Δt內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第電磁感應(yīng)定律eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R總)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總)，即q＝neq\f(ΔΦ,R總).例4在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω.規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時(shí)針方向，如圖甲所示．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．以下說法正確的是()A．在0～2s時(shí)間內(nèi)，I的最大值為0.02AB．在3～5s時(shí)間內(nèi)，I的大小越來越小C．前2s內(nèi)，通過線圈某橫截面的總電荷量為0.01CD．第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(2018·全國(guó)卷Ⅰ·17)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心．軌道的電阻忽略不計(jì)．OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)．在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型三電磁感應(yīng)中的圖像問題1．解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵．2．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負(fù)，增大還是減小，以及變化快慢，來排除錯(cuò)誤選項(xiàng)．(2)函數(shù)法：寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷．考向1感生問題的圖像例6(2023·江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)如圖甲所示，正方形線圈abcd內(nèi)有垂直于線圈的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知線圈匝數(shù)n＝10，邊長(zhǎng)ab＝1m，線圈總電阻r＝1Ω，線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示．設(shè)圖示的磁場(chǎng)方向與感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，則下列有關(guān)線圈的電動(dòng)勢(shì)e、感應(yīng)電流i、焦耳熱Q以及ab邊的安培力F(取向下為正方向)隨時(shí)間t的變化圖像正確的是()聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2動(dòng)生問題的圖像例7如圖所示，將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN，圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將O點(diǎn)置于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.t＝0時(shí)刻，讓導(dǎo)線框從圖示位置開始以O(shè)點(diǎn)為圓心沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，規(guī)定電流方向ONM為正，在下面四幅圖中能夠正確表示電流i與時(shí)間t關(guān)系的是()聽課記錄：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例8(2020·山東卷·12改編)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形．一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)．在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的