第六章第2講動能定理及其應(yīng)用

第2講動能定理及其應(yīng)用目標(biāo)要求1.理解動能、動能定理，會用動能定理解決一些基本問題.2.能利用動能定理求變力做的功.3.掌握解決動能定理與圖像結(jié)合的問題的方法．考點(diǎn)一動能定理的理解和基本應(yīng)用1．動能(1)定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫作動能．(2)公式：Ek＝________，單位：焦耳(J).1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.(3)動能是標(biāo)量、狀態(tài)量．2．動能定理(1)內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中__________________．(2)表達(dá)式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝______________________.(3)物理意義：________做的功是物體動能變化的量度．1．一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化．()2．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動時，動能一定變化．()3．物體的動能不變，所受的合外力必定為零．()4．合力對物體做正功，物體的動能增加；合力對物體做負(fù)功，物體的動能減少．()1．應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力情況和位置變化或位移信息．2．注意事項(xiàng)(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系．(2)當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動能定理求解，也可以全過程應(yīng)用動能定理求解．(3)動能是標(biāo)量，動能定理是標(biāo)量式，解題時不能分解動能．例1如圖所示，AB為四分之一圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ，它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運(yùn)動到C處停止，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A．μmgR B.eq\f(1,2)mgRC．mgR D．(1－μ)mgR聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2021·河北卷·6)一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為πR、不可伸長的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個小球，小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時，繩剛好拉直，將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)()A.eq\r(2＋πg(shù)R) B.eq\r(2πg(shù)R)C.eq\r(21＋πg(shù)R) D．2eq\r(gR)聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3(2023·江蘇南京市中華中學(xué)高三開學(xué)考試)如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面O點(diǎn)的高度為h，斜面與水平面平滑連接．一小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點(diǎn)停止運(yùn)動．已知斜面傾角為θ，小木塊質(zhì)量為m，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、O兩點(diǎn)的距離為x，重力加速度為g.在小木塊從斜面頂端滑到A點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A．如果h和μ一定，θ越大，x越大B．如果h和μ一定，θ越大，x越小C．摩擦力對木塊做的功為－μmgxcosθD．重力對木塊做的功為μmgx聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________例4如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m＝1kg的小物塊在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．已知xAB＝5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時速度的大??；(2)小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時，軌道對小物塊作用力的大?。甠_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________應(yīng)用動能定理的解題流程考點(diǎn)二應(yīng)用動能定理求變力做功例5(2023·江蘇省泗陽中學(xué)高三檢測)質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一水平放置的輕彈簧O端相距s，輕彈簧的另一端固定在豎直墻上，如圖所示，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短的過程中，彈簧彈力所的功為()A.eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x) B.eq\f(1,2)mv02－μmgxC．μmg(s＋x)－eq\f(1,2)mv02 D．－μmg(s＋x)聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6(2023·重慶市模擬)游樂場有一種兒童滑軌，其豎直剖面示意圖如圖所示，AB部分是半徑為R的四分之一圓弧軌道，BC為軌道水平部分，與半徑OB垂直．一質(zhì)量為m的小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止滑下，滑到圓弧軌道末端B點(diǎn)時，對軌道的正壓力大小為2.5mg，重力加速度大小為g.下列說法正確的是()A．小孩到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為eq\r(2gR)B．小孩到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為eq\f(\r(10gR),2)C．小孩從A到B克服摩擦力做的功為eq\f(1,4)mgRD．小孩從A到B克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mgR聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________在一個有變力做功的過程中，當(dāng)變力做功無法直接通過功的公式求解時，可用動能定理W變＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，物體初、末速度已知，恒力做功W恒可根據(jù)功的公式求出，這樣就可以得到W變＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒，就可以求出變力做的功了．考點(diǎn)三動能定理與圖像問題的結(jié)合圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義例7(2021·湖北卷·4)如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動過程中摩擦力大小f恒定，物塊動能Ek與運(yùn)動路程s的關(guān)系如圖(b)所示．重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為()A．m＝0.7kg，f＝0.5N B．m＝0.7kg，f＝1.0NC．m＝0.8kg，f＝0.5N D．m＝0.8kg，f＝1.0N聽課記錄：_______________________________________________________________________例8(2022·江蘇卷·8)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳．將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過程中，運(yùn)動員的動能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是()聽課記錄：______________________________________________________________________例9在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為2kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運(yùn)動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像．重力加速度g取10m/s2.不能根據(jù)以上信息精確得出或估算得出的物理量是()A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)B．合力對物體所做的功C．物體做勻速運(yùn)動時的速度D．物體運(yùn)動的時間聽課記錄：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________