+函數(shù)與基本初等函數(shù)課時(shí)規(guī)范練10- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

課時(shí)規(guī)范練10基礎(chǔ)鞏固組1.已知a=45

23,b=23

43,12c=A.a>b>c B.b>a>cC.a>c>b D.c>b>a2.(2023·福建德化一中月考)已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,若f(2x)>f(1-x),則x的取值范圍是()A.-∞B.-C.1D.(-∞,-1)∪13.(2023·陜西西安高二檢測(cè))函數(shù)y=ax-1a(a>0,且a≠1)的圖象可能是(4.若函數(shù)f(x)=12

ax2A.14 B.C.12 D.5.已知函數(shù)f(x)=2x?12xA.f(x)為偶函數(shù) B.f(x)為減函數(shù)C.f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn) D.f(x)的值域?yàn)閇?1,1)6.函數(shù)y=(0.5x?8)?127.函數(shù)y=122x?8·12x+17的單調(diào)遞增區(qū)間是;單調(diào)遞減區(qū)間是綜合提升組8.(多選)函數(shù)f(x)=22x?2x+1+2的定義域?yàn)镸,值域?yàn)閇1,2],下列結(jié)論一定成立的是()A.M?(?∞,1]B.M?[?2,1]C.1∈MD.0∈M9.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax?1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A.14 B.13 C.110.若函數(shù)f(x)=a2x+ax?2(a>0,且a≠1)在區(qū)間[?1,0]上的最小值為-54,則a的值為創(chuàng)新應(yīng)用組11.已知函數(shù)f(x)=3x+1+a3x+1(a≥3),若對(duì)任意的x1,x2,x3∈R,總有f(x1),f(x2),f(

參考答案基礎(chǔ)鞏固組1.已知a=45

23,b=23

43,12c=A.a>b>c B.b>a>cC.a>c>b D.c>b>a答案:A解析:因?yàn)?>45

23>49

23=因?yàn)?2c=3>1=120,所以c<0,所以a>b>c.2.(2023·福建德化一中月考)已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,若f(2x)>f(1-x),則x的取值范圍是()A.?∞B.?C.1D.(-∞,-1)∪1答案:C解析:因?yàn)閥=2x在定義域R上單調(diào)遞增,y=2-x在定義域R上單調(diào)遞減,所以f(x)=2x-2-x在定義域R上單調(diào)遞增,則不等式f(2x)>f(1-x)等價(jià)于2x>1-x,解得x>13即不等式的解集為133.(2023·陜西西安高二檢測(cè))函數(shù)y=ax-1a(a>0,且a≠1)的圖象可能是(答案:C解析:當(dāng)a>1時(shí),0<1a<1,函數(shù)y=ax?1a在定義域上單調(diào)遞增,且圖象由y=ax向下平移1a個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)0<a<1時(shí),1a>1,函數(shù)y=ax?1a在定義域上單調(diào)遞減,且圖象由y=ax向下平移1a個(gè)單位長(zhǎng)度,故C4.若函數(shù)f(x)=12

ax2?A.14 B.C.12 D.答案:A解析:由y=12u在定義域上單調(diào)遞減,要使f(x)有最大值,則u=ax2-2x+3在定義域上先減小后增大,當(dāng)f(x)max=2,則u=ax2-2x+3的最小值為-1,所以a>0,35.已知函數(shù)f(x)=2x?12xA.f(x)為偶函數(shù) B.f(x)為減函數(shù)C.f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn) D.f(x)的值域?yàn)閇?1,1)答案:C解析:因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽,f(?x)=2?x?12?x+1=1?2x又因?yàn)閒(x)=2x?12x+1=1-22x+1,因?yàn)?x>0,所以2x+1>1,所以0<22x所以?2<-22x+1<0,所以?1<f(x)<1,即函數(shù)f(x)的值域?yàn)榱頵(x)=2x?12x+1=0,即2x=1,解得x=0,故函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).6.函數(shù)y=(0.5x?8)?12答案:(?∞,?3)解析:因?yàn)閥=(0.5x?8)-12=10.5x?8,所以0.5x-8>0,則2?x故函數(shù)y=(0.5x?8)-12的定義域?yàn)??∞,7.函數(shù)y=122x?8·12x+17的單調(diào)遞增區(qū)間是;單調(diào)遞減區(qū)間是答案:[-2,+∞)(-∞,-2)解析:設(shè)t=12x>0,則y=t2-8t+17=(t-4)2+1在(0,4]上單調(diào)遞減,在(4,+∞)上單調(diào)遞增令12x≤4,得x≥-2,令12x>4,得x<-而函數(shù)t=12x在R上單調(diào)遞減所以函數(shù)y=122x-8·12x+17的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-綜合提升組8.(多選)函數(shù)f(x)=22x?2x+1+2的定義域?yàn)镸,值域?yàn)閇1,2],下列結(jié)論一定成立的是()A.M?(?∞,1]B.M?[?2,1]C.1∈MD.0∈M答案:ACD解析:因?yàn)閒(x)=22x?2x+1+2=(2x?1)2+1∈[1,2],所以(2x?1)2∈[0,1],所以2x?1∈(?1,1],所以2x∈(0,2],所以x∈(?∞,1],即函數(shù)f(x)=22x?2x+1+2的定義域?yàn)??∞,1].當(dāng)函數(shù)的最小值為1時(shí),僅有x=0滿足,所以0∈M,故D正確;當(dāng)函數(shù)的最大值為2時(shí),僅有x=1滿足,所以1∈M,故C正確;即當(dāng)M=[0,1]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)閇1,2],故M?(-∞,1]一定成立,M?[-2,1]不一定正確,故A正確,B錯(cuò)誤.故選ACD.9.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax?1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A.14 B.13 C.1答案:A解析:①當(dāng)a>1時(shí),如圖1,由題意可得0<2a<1,解得0<a<12,又因?yàn)閍>1,所以這種情況不存在圖1圖2②當(dāng)0<a<1時(shí),如圖2,由題意可得0<2a<1,解得0<a<12,又因?yàn)?<a<1,所以0<a<12.10.若函數(shù)f(x)=a2x+ax?2(a>0,且a≠1)在區(qū)間[?1,0]上的最小值為-54,則a的值為答案:2解析:令t=ax,則f(x)=t2+t?2,令g(t)=t2+t?2.①當(dāng)a>1時(shí),因?yàn)?1≤x≤0,則t=ax∈1a,1,函數(shù)g(t)在1則g(t)min=g1a=1a2+1a?②當(dāng)0<a<1時(shí),因?yàn)?1≤x≤0,則t=ax∈1,1函數(shù)g(t)在1,1a上單調(diào)遞增,則g(t)min=g(1)=1+1?2=0,不合乎題意.綜上所述,a=創(chuàng)新應(yīng)用組11.已知函數(shù)f(x)=3x+1+a3x+1(a≥3),若對(duì)任意的x1,x2,x3∈R,總有f(x1),f(x2),f(答案:[3,6]解析:由題意