《角的度量》示范課教學設計【青島版七年級數(shù)學下冊】

教學目標《角的度量》教學設計教學目標1.會用量角器度量一個角的大小，并判斷它是直角、銳角還是鈍角。2.認識度、分、秒，會進行它們之間的簡單換算，3.會通過角度比較角的大小，計算角的和、差。教學重難點教學重難點【教學重點】會比較角的大小.【教學難點】角的度、分、秒之間的換算。教學準備教學準備量角器、三角板.教學過程教學過程回顧舊知：怎樣應用疊合法比較角的大??？創(chuàng)設情境1.你記得角的單位嗎？2.會用量角器量角嗎？師生共同認識量角器.3.1小時=分鐘，1分鐘=秒4.你能用什么方法比較角的大小？二、探索新知自學課本P10-12頁10分鐘，完成下面題目1.角的度量單位之間的關系把圓周分成360份，每一份是1度記作1°，1周角=360°；把1度分成60份，每一份是1分記作1′，1°=60′；把1分分成60份，每一份是1秒記作1″，1′=60″2.角的分類：（1）特殊的角：用一副三角板可畫出哪些角（不大于180°）：直接畫：30°、45°、60°、90°；間接畫：15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角；繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做周角。（2）小于180°角可以分成：銳角、直角、鈍角三、例題講解例1.計算：把56.32°用度、分、秒表示：解：先把0.32°化成分，即0.32°=60′′0.32=19.2′再把0.2′化成秒，即0.2′=60″′0.2=12″所以56.32°=56°19′12″例2.計算：把18°25′12″化成用度表示的角.解：先把12″化成分，即12″=（1/60）′′12=0.2′再把（25+0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（1/60）°′25.2=0.42°所以18°25′12″=__18.42°嘗試練習：（略）例3.48°22′13″與48.37°哪個大？0.37°是用十進制表示的，因此可先將0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因為22′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″.例4.∠α=37°50′∠β=52°10′求∠α+∠β與∠β-∠α。因為∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，所以（1）∠α+∠β=37°49′40″+52°10′20″=90°（2）∠β－∠α=52°10′20″－37°49′40″=14°20′40″四、隨堂練習1.用量角器分別量出圖1中的∠DOA，∠DOB，∠DOC，∠DOE，比較它們的大小并指出其中的銳角、直角、鈍角和平角。2.45o等于多少分？等于多少秒？3.1800〞等于多少分？等于多少度？4.53.37o=___o___′____〞;24o12′36〞=_______o90o-35o27′=___o___′。5.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β與∠β-∠α五、課堂小結1個周角的360分之一是1度的角，記作“1°”.1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′.1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″.角的度量單位是度、分、秒，是六十進制.平角度數(shù)為180°，直角度數(shù)為90°，90°<鈍角<180°.六、達標檢測計算:(1)49°38′+66°22