2024屆寧夏石嘴山市平羅縣中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆寧夏石嘴山市平羅縣中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)1.拋物線y=3(x-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2A.30°B.35°C.40°月用水量(噸)89262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是()A.方差是4B.極差是2C.平均數(shù)是9D.眾數(shù)是95.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是()A.a12÷a3=a?B.(3a2)3=9a?C.(a+b)2=a2+b26.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是()7.已知點(diǎn)A(1-2x,x-1)在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A.12cmB.12√2cmC.24cm9.甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國結(jié)的個(gè)數(shù)。如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為()10.“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺行為.下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯(cuò)誤的是()月用水量(噸)4569戶數(shù)(戶)3421A.中位數(shù)是5噸B.眾數(shù)是5噸C.極差是3噸D.平均數(shù)是5.3噸二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)中的b表示的數(shù)是.中的b表示的數(shù)是.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與，軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條熱物搬上的另一點(diǎn)，且AB//x軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為60°,則點(diǎn)P隨之運(yùn)動(dòng)的路徑長是16.關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是17.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是邊形.三、解答題(共7小題，滿分69分)18.(10分)為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫完整).幅統(tǒng)計(jì)圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(不19.(5分)如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為1m,HF段的長為1.50m,籃板底部支架HE的長為0.75m。求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).求籃板頂端F到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1m;圖1(1)尺規(guī)作圖：作DB的角平分線BD,交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不寫作法);(2)判斷BCD是否為等腰三角形，并說明理由.21.(10分)計(jì)算：22.(10分)(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2-8mx+4m+2(m>2)與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B(xi,0),C(x2,0),且x?-x?=4,直線AD//x軸，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(t,0)過點(diǎn)E作平行于y軸的直線1與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q.(1)求拋物線的解析式；(3)當(dāng)t>2時(shí)，是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.23.(12分)如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的OO上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作OO的切線交直線AC于點(diǎn)(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長.頻數(shù)(人)一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)進(jìn)行求解即可.【詳解】∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,5),【點(diǎn)睛】減性等.【解析】三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，由此得解.【解析】【詳解】√5,π,√5是無理數(shù)，共有3個(gè)，【點(diǎn)睛】等有這樣規(guī)律的數(shù).【解析】眾數(shù)為9,故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算方法.【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷.【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】袋中一共7個(gè)球，摸到的球有7種可能，而且機(jī)會(huì)均等，其中有3個(gè)紅球，因此摸到紅球的概率故選B.,【解析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法.【解析】長即可.【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可選擇正確答案.【詳解】解：A、中位數(shù)=(5+5)÷2=5(噸),正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、極差為9-4=5(噸),錯(cuò)誤，故選項(xiàng)正確；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題。二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)【解析】【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得【詳解】解：b表示一元二次方程x2-5x+2=0的一次項(xiàng)系數(shù)-5.【點(diǎn)睛】代表二次項(xiàng)系數(shù)，b代表一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得線段AB的長度，從而可以求得正方形ABCD的周長.∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0,該拋物線的對(duì)稱軸為直線∵點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB//x軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-3,故答案為：1.本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出所求問題需要的條件.【解析】作PD⊥BC,則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長是以點(diǎn)D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60°的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PD⊥BC,則PD/IAC,∴△PBD~△ABC;∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計(jì)算，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長是解答本題的關(guān)鍵.【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，點(diǎn)睛：解本題時(shí)，需注意兩點(diǎn)：(1)這是一道關(guān)于“x”的一元二次方程，因此a≠0;【解析】【詳解】解得n=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)200;(2)答案見解析；(3)【解析】(1)由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200(名);(2)根據(jù)題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%,C的人數(shù)為：200×30%=60(名);則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200(名);(2)C組人數(shù)：200-40-70-30=60(名)B組百分比：70÷200×100%=35%如圖(3)分別用A,B,C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生；【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之19、(1)∠FHE=60°;(2)籃板頂端F到地面的距離是4.4米.【解析】(1)直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出進(jìn)而得出答案；(2)延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】(1)由題意可得：則∠FHE=60°;(2)延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHE=60°,,答：籃板頂端F到地面的距離是4.4米.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義.20、(1)作圖見解析(2)。BCD為等腰三角形【解析】(1)作角平分線，以B點(diǎn)為圓心，任意長為半徑，畫圓??；交直線AB于1點(diǎn)，直線BC于2點(diǎn)，再以2點(diǎn)為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，再以1點(diǎn)為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，相交于3點(diǎn)，連接3點(diǎn)和O點(diǎn)，直線30即是已知角AOB的對(duì)稱中心線.(2)分別求出BCD的三個(gè)角，看是否有兩個(gè)角相等，進(jìn)而判斷是否為等腰三角形.(1)具體如下：(2)在等腰△ABC中，∠A=36,BD為∠ABC的平分線，故∠ABC=∠C=72°,∠DBC=36°,那么在△DBC中，∠BDC=72【點(diǎn)睛】關(guān)鍵所在.【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開平方，再計(jì)算減法即可.【詳解】解：原式=9-3=1.【點(diǎn)睛】P為正整數(shù)).【解析】試題分析：(1)首先利用根與系數(shù)的關(guān)系得出：口，+□。=8,結(jié)合條件□;-□,=4求出口，□的值，然后把點(diǎn)B,C的坐標(biāo)代入解析式計(jì)算即可；(2)(2)分0<t<6時(shí)和6≤t≤8時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，據(jù)此即可求出三角形的最大值；(3)試題解析：解：(1)由題意知x?、x?是方程mx2-8mx+4m+2=0的兩根，(2)可求得A(0,3)要構(gòu)成△APC,顯然t≠6,分兩種當(dāng)0<t<6時(shí)，設(shè)直線1與AC交點(diǎn)為F,4)當(dāng)t=8時(shí)，取最大值，最大值為：12,綜上可知，當(dāng)0<t≤8時(shí)，△APC面積的最大值為12;(3)如圖，連接AB,則△AOB中，∠AOB=90°,AO=3,BO=2,,∴t=0(舍),或,,∴t=0(舍),或t=1.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.【解析】(1)由BD是⊙O的切線得出∠DBA=90°,推出CH//BD,證△AEC∽△AFD,得出比例式即可.(2)證△AEC∽△AFD,△AHE∽△ABF,推出BF=DF,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可.(3)求出EF=FC,求出∠G=∠FAG,推出AF=FG,求出AB=BG,連接OC,BC,求出∠FCB=∠CAB推出CG是◎O切線，由切割線定理(或△AGC∽△CGB)得出(2+FG)2=BG×AG=2BG2,在Rt△BFG中，由勾股定理得出BG2=FG2-BF2,推