28.2 解直角三角形（一）同步練習(xí)（人教新課標(biāo)九年級(jí)下）初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;28.2解直角三角形〔一〕一、雙基整合:1．在下面條件中不能解直角三角形的是〔〕A．兩條邊B．兩銳角C．一邊一銳角D．三邊2．在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，用科學(xué)計(jì)算器求∠A約等于〔〕A．24°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′3．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，有以下關(guān)系式：①b=ccosB，②b=atanB，③a=csinA，④a=bcotB，其中正確的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．為測(cè)一河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B間間隔，在距A點(diǎn)15m的C處，〔AC⊥AB〕，測(cè)得∠ACB=50°，那么A、B間的間隔應(yīng)為()mA．15sin50°B．15cos50°C．15tan50°D．15cot50°5．在△ABC中，∠C=90°，b=，三角形面積為，那么斜邊c=_____，∠A的度數(shù)是____．6．在直角三角形中，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，假設(shè)斜邊為a，那么兩條直角邊的和為________．7．四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=12，BC=4，CD=3，AD=13，那么四邊形ABCD的面積為________．8．如圖，小明想丈量電線桿AB的高度，開展電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，那么電線桿的高度約為_______米．〔結(jié)果保存兩位有效數(shù)字，≈1.41，≈1.73〕9．如下圖，在Rt△ABC中，a，b分別是∠A，∠B的對(duì)邊，c為斜邊，假如兩個(gè)元素a，∠B，就可以求出其余三個(gè)未知元素b，c，∠A．〔1〕求解的方法有多種，請(qǐng)你依照以下步驟，完成一種求解過程．第一步：：a,∠B,用關(guān)系式:_______________,求出:_________________;第二步：：_____,用關(guān)系式:_______________,求出:_________________;第三步：：_____,用關(guān)系式:_______________,求出:_________________.〔2〕請(qǐng)你分別給出a，∠B的一個(gè)詳細(xì)數(shù)據(jù)，然后依照〔1〕中的思路，求出b，c，∠A的值．10．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=3cm，AB=7cm，高為2c11．如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2，設(shè)∠BCD=α，求cosα的值．二、探究創(chuàng)新12．國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電量過高的現(xiàn)狀，目前正在全面改造各地農(nóng)村的運(yùn)行電網(wǎng)，蓮花村六組有四個(gè)村莊A，B，C，D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)方案在四個(gè)村莊結(jié)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如下圖的實(shí)線局部，請(qǐng)你協(xié)助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線〔以下數(shù)據(jù)可供參考=1.414，=1.732，=2.236〕．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊的長(zhǎng)a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的兩個(gè)根，求Rt△ABC中較小銳角的余弦值．三、智能晉級(jí)14．如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD，CD的長(zhǎng)．15．〔2006·宜昌〕如圖，某一時(shí)刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一局部在教室地面所形成的影長(zhǎng)PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m，求窗外遮陽篷外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的間隔AD．〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m〕答案:1．B2．D3．C4．C5．45°6．a(chǎn)7．368．8．79．略10．60°11．cosα=12．設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，那么〔1〕3a，〔2〕3a，〔3〕〔2+2〕a，〔4〕〔+1〕a∴第〔4〕種方案最省電線13．14．AD=5+10，CD=10+515．過點(diǎn)E作EG∥AC交BP于點(diǎn)G，∵EF∥DP，∴四邊形BEFG是平行四邊形．在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，tan∠EPG=，∴EG=EP·tan∠ADB=3.5×tan30°≈2.02〔或EG=〕．又∵四邊形BFEG是平行四邊形，∴BF=EG=2.02，∴AB=AF