山東省滕州市2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省滕州市2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長是()；A． B． C． D．53．如圖，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點(diǎn)M、N分別是OC、OD的中點(diǎn)，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為().A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:164．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④5．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm26．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．HL7．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點(diǎn)E、O、F分別是

AB、BD、BC的中點(diǎn)，且，，則平行四邊形ABCD的周長為A．10 B．12 C．15 D．208．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中點(diǎn)，則（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1與∠2大小關(guān)系不能確定10．下列英文大寫正體字母中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是________邊形.12．如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的10次測驗(yàn)成績（單位：米）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，寫出甲、乙這10次跳遠(yuǎn)成績之間的大小關(guān)系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）13．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．14．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．15．若代數(shù)式的值比的值大3，則的值為______.16．如圖，邊長為5的菱形ABCD中，對角線AC長為6，菱形的面積為______．17．甲、乙兩名射擊手的100次測試的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．18．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥4的解是______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：，，求的值．20．（6分）如圖所示的方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫出△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使△ABC為直角三角形.21．（6分）甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時(shí)間與乙加工120個零件所用時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個機(jī)器零件．22．（8分）某商場銷售A，B兩款書包，己知A，B兩款書包的進(jìn)貨價(jià)格分別為每個30元、50元，商場用3600元的資金購進(jìn)A，B兩款書包共100個.（1）求A，B兩款書包分別購進(jìn)多少個?（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B款書包每天的銷售量y(個)與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60≤x≤90)．設(shè)B款書包每天的銷售利潤為w元，當(dāng)B款書包的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，商場每天B款書包的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．24．（8分）學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h；小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．時(shí)間段(h/周)小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482(每組可含最低值，不含最高值)請根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？_____．估計(jì)該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為_____h；(2)在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____h/周；(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？25．（10分）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）26．（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB與CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，AG=CH，BE=DF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）若EG=EH，AB=8，BC=1．求AE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．2、A【解析】

過P作PB的垂線，過A作PA的垂線，兩條垂線相于與E，連接BE，由∠APB=45°可得∠EPA=45°，可得△PAE是等腰直角三角形，即可求出PE的長，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAB=∠PAD，利用SAS可證明△PAD≌△EAB，可得BE=PD，利用勾股定理求出BE的長即可得PD的長.【詳解】過P作PB的垂線，過A作PA的垂線，兩條垂線相交與E，連接BE，∵∠APB=45°，EP⊥PB，∴∠EPA=45°，∵EA⊥PA，∴△PAE是等腰直角三角形，∴PA=AE，PE=PA=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAP=∠DAB=90°，∴∠EAP+∠EAD=∠DAB+∠EAD，即∠PAD=∠EAB，又∵AD=AB，PA=AE，∴△PAD≌△EAB，∴PD=BE===2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.3、C【解析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO與ΔDCO的面積比為1:16又∵點(diǎn)M、N分別是OC、OD的中點(diǎn)，∴ΔOMN與四邊形CDNM的面積比為1:3∴ΔABO與四邊形CDNM的面積比為1:124、C【解析】

解：∵拋物線開口向上，∴∵拋物線的對稱軸為直線∴∴所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，∴所以②正確；∵x=1時(shí)，∴所以③正確；∵拋物線的對稱軸為直線∴而時(shí)，即∴即所以④錯誤．故選C．5、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C6、D【解析】：∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，∴△APD與△APE都為直角三角形，∵PA為公共邊，∴△APD≌△APE．故選D．7、D【解析】

由于點(diǎn)E、O、F分別是

AB、BD、BC的中點(diǎn),根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根據(jù)平行四邊形周長公式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)E,O,F分別是

AB,BD,BC的中點(diǎn),所以O(shè)E是△ABD的中位線,OF是△DBC中位線,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四邊形的周長等于=,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角形中位線的性質(zhì).8、B【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積===1；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動時(shí)，三角形的面積為定值1．當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為2．故選B．考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．9、B【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答．解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點(diǎn)，∴DE=AC，BE=AC，∴DE=BE，∴∠1=∠1．故選B．考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)．10、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、八【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個外角的度數(shù)，即可得出這個多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個多邊形是八邊形．故答案為：八.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．12、＜【解析】

觀察圖形，根據(jù)甲、乙兩名運(yùn)動員成績的離散程度的大小進(jìn)行判斷即可得..【詳解】由圖可得，甲這10次跳遠(yuǎn)成績離散程度小，而乙這10次跳遠(yuǎn)成績離散程度大，∴S甲2＜S乙2，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的運(yùn)用，熟練運(yùn)用離散程度的大小來確定方差的大小是解題的關(guān)鍵.13、【解析】試題解析：由題意得，6-x≥0，解得，x≤6.14、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、1或2；【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x2+4x-1-3x2+2x=3，即x2-3x+2=0，

分解因式得：（x-1）（x-2）=0，

解得：x1=1，x2=2，

故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直且互相平分可得出對角線BD的長度，進(jìn)而根據(jù)對角線乘積的一半可得出菱形的面積．【詳解】解：在菱形ABCD中，由題意得：B0==4，

∴BD=8，

故可得菱形ABCD的面積為×8×6=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)．17、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、x≤1【解析】

根據(jù)圖形得出k＜1和直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），即可得出不等式的解集．【詳解】∵從圖象可知：k＜1，直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），∴不等式kx+b≥4的解集是x≤1．故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、3【解析】

直接將代入求值比較麻煩，因此，可將原式化為含有的式子，再計(jì)算出的值代入即可.【詳解】解：∵，，∴，．∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，靈活應(yīng)用乘法公式將整式變形是解題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】

本題是直角三角形定義的應(yīng)用問題，如果三角形有一個內(nèi)角是直角，那么這個三角形就是直角三角形.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形中是直角的內(nèi)角最多只有一個.從圖中可以看出線段AB沒有經(jīng)過任何一個小正方形的邊，因此從點(diǎn)A、B處構(gòu)造直角比較困難；所以考慮在點(diǎn)C處構(gòu)造直角，通過點(diǎn)A和點(diǎn)B分別作水平和豎直的直線，則直線交點(diǎn)就是點(diǎn)C的位置.【詳解】過點(diǎn)A作豎直的直線，過點(diǎn)B作水平的直線，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖①；或者過點(diǎn)A作水平的直線，過點(diǎn)B作豎直的直線，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖②.?【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理，解答的關(guān)鍵是掌握直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理.21、甲每小時(shí)加工2個零件，乙每小時(shí)加工1個零件．【解析】

根據(jù)“甲加工12個零件所用的時(shí)間與乙加工120個零件所用時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需表示出他們各自的時(shí)間即可．【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個，則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件（x＋10）個，根據(jù)題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，x+10=1+10=2．答：甲每小時(shí)加工2個零件，乙每小時(shí)加工1個零件．22、（1）A，B兩款書包分別購進(jìn)70和30個；（2）B款書包的銷售單價(jià)為70元時(shí)B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元【解析】

（1）此題的等量關(guān)系為：購進(jìn)A款書包的數(shù)量+購進(jìn)B款書包的數(shù)量=100；購進(jìn)A款書包的數(shù)量×進(jìn)價(jià)+購進(jìn)B款書包的數(shù)量×進(jìn)價(jià)=3600，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.

（2）根據(jù)B款書包每天的銷售利潤=（B款書包的售價(jià)-B款書包的進(jìn)價(jià)）×銷售量y，列出w與x的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)A款書包x個，則B款為（100?x）個，由題意得：30x+50(100?x)=3600，解之：x=70，∴100-x=100-70=30答：A，B兩款書包分別購進(jìn)70和30個.（2）解：由題意得：w=y(x?50)=?(x?50)(x?90)=-x2+140x-4500，∵?1<0，故w有最大值，函數(shù)的對稱軸為：x=70，而60?x?90，故：當(dāng)x=70時(shí)，w有最大值為400，答：B款書包的銷售單價(jià)為70元時(shí)B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題.23、（1）證明見解析，（2）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，可得出BE=DF，繼而利用SAS可判斷△BEC≌△DFA.（2）由（1）的結(jié)論，可得CE=AF，繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形.【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC.又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=DF.∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）.（2）由（1）△BEC≌△DFA，∴CE=AF，∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=CF∴四邊形AECF是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的證明，矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定.24、小華1.20～1【解析】試題分析：（1）小明抽取的樣本太片面，信息技術(shù)興趣小組的學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間相對較多，所以不具代表性，而小華抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性，所以估計(jì)該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2小時(shí)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念找出第20和第21名同學(xué)所在的上網(wǎng)時(shí)間段即可；

（3）先求出隨機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時(shí)間的學(xué)生的頻率，再乘以320求出學(xué)生人數(shù)即可．試題解析：(1)小明抽取的樣本太片面，信息技術(shù)興趣小組的學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間相對較多，所以不具代表性，而小華抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性．故答案為小華；1.2.(2)由圖表可知第20和第21名同學(xué)所在的上網(wǎng)時(shí)間段為：0～1h/周，所以中位數(shù)為：0～1h/周．故答案為0～1.(3)隨機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時(shí)間的學(xué)生的頻率為：故該校全體八年級學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時(shí)間的人數(shù)為：320×0.2=64(人).答：該校全體八年級學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時(shí)間的人數(shù)為64人.25、a.240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為：，則整個乙部門