2024年浙江省杭州北干數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024年浙江省杭州北干數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都8環(huán)，甲射擊成績(jī)的方差是1.2，乙射擊成績(jī)的方差是1.8，射擊成績(jī)穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．不能確定2．如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有（）次平行于AB?A．1 B．2 C．3 D．43．甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1511米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）t＝5時(shí)，s＝151；（2）t＝35時(shí)，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5時(shí)，s＝1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A．30° B．60° C．90° D．150°5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．106．如圖，正方形在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)為、，點(diǎn)在雙曲線上.若正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤208．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是A． B．C． D．9．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C．且 D．為一切實(shí)數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為10和6時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)________．12．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是_____．13．如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，則AC的長(zhǎng)約為_(kāi)_________cm．（結(jié)果精確到0.1cm）14．計(jì)算：（﹣）2＝_____．15．重慶新高考改革方案正式確定，高考總成績(jī)的組成科目由“語(yǔ)數(shù)外+文綜/理綜”變成“3+1+2”，其中“2”是指學(xué)生需從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門科目中自選2門科目，則小明從這四門學(xué)科中恰好選擇化學(xué)、生物的概率為_(kāi)____．16．如圖，一架云梯長(zhǎng)米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面米，要使梯子頂端離地面米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動(dòng)______米．17．在5張完全相同的卡片上分別畫(huà)上等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是________．18．若關(guān)于x的方程+＝0有增根，則m的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；（2）解方程：x2＋12x＋27＝020．（6分）如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上的數(shù)大1，則我們稱這樣的自然數(shù)叫“美數(shù)”，例如：123，3456，67，…都是“美數(shù)”．（1）若某個(gè)三位“美數(shù)”恰好等于其個(gè)位的76倍，這個(gè)“美數(shù)”為．（2）證明：任意一個(gè)四位“美數(shù)”減去任意一個(gè)兩位“美數(shù)”之差再減去1得到的結(jié)果定能被11整除；（3）如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，左邊數(shù)位上的數(shù)總比右邊數(shù)位上的數(shù)大1，則我們稱這樣的自然數(shù)叫“妙數(shù)”，若任意一個(gè)十位為為整數(shù)）的兩位“妙數(shù)”和任意一個(gè)個(gè)位為為整數(shù)）的兩位“美數(shù)”之和為55，則稱兩位數(shù)為“美妙數(shù)”，并把這個(gè)“美妙數(shù)”記為，則求的最大值．21．（6分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？22．（8分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．23．（8分）如圖，李亮家在學(xué)校的北偏西方向上，距學(xué)校米，小明家在學(xué)校北偏東方向上，距學(xué)校米.(1)寫(xiě)出學(xué)校相對(duì)于小明家的位置；(2)求李亮家與小明家的距離.24．（8分）華聯(lián)商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌村衫能暢銷市場(chǎng)，先用了8萬(wàn)元購(gòu)入這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，于是商場(chǎng)又用了17.6萬(wàn)元購(gòu)入第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)入量的2倍，但單價(jià)貴了4元．商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按定價(jià)的八折銷售，很快售完．(1)第一次購(gòu)買這種襯衫的單價(jià)是多少？(2)在這兩筆生意中，華聯(lián)商場(chǎng)共贏利多少元？25．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC

以的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)：幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間S取得最小值？并求出最小值．26．（10分）計(jì)算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)方差的概念判斷即可．【詳解】在平均數(shù)相同的情況下,方差小的更穩(wěn)定,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義,關(guān)鍵在于牢記方差的概念．2、D【解析】∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四邊形ABQP是平行四邊形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，∴線段PQ有4次平行于AB，故選D．3、D【解析】

結(jié)合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知時(shí)，米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時(shí)間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31t＝51（t﹣5），再計(jì)算即可得到答案.【詳解】由圖象可知，當(dāng)t＝5時(shí)，s＝151，故（1）正確；當(dāng)t＝35時(shí)，s＝451，故（2）正確；甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即當(dāng)t＝12.5時(shí)，s＝1，故（4）正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖中的信息.4、B【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠ACA′=60°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉(zhuǎn)角為60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4×2=1．故選C．6、B【解析】

過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得到點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得雙曲線函數(shù)未知數(shù)和平移距離.【詳解】過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于.，，，.又，，，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=4.與同理，可得到，，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查反比例函數(shù)中未知數(shù)的求解、全等三角形的性質(zhì)與判定、圖形平移等知識(shí).涉及圖形與坐標(biāo)系結(jié)合的問(wèn)題，要學(xué)會(huì)通過(guò)輔助線進(jìn)行求解.7、A【解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.8、B?！窘馕觥慨?dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)p在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小。故選B。9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＜b，

∴A.a?6＜b-6，故A錯(cuò)誤；B.3a＜3b,，故B錯(cuò)誤;C.-2a＞-2b，故C錯(cuò)誤;D.，故D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

直接利用分式有意義則分母不等于零進(jìn)而得出答案．【詳解】分式有意義，

則x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，菱形ABCD是中心對(duì)稱圖形，∴△OEG≌△OFH，四邊形OMAH≌四邊形ONCG，四邊形OEDM≌四邊形OFBN，∴陰影部分的面積=S菱形ABCD=×(×10×6)=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．12、a?3.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴3?a?0，解得a?3.故答案為：a?3.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其有意義的條件.13、6.2【解析】

根據(jù)黃金分割的計(jì)算公式正確計(jì)算即可.【詳解】∵點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割點(diǎn)（AC>BC），∴AC=，∵AB=10cm，∴AC=，故答案為：6.2.【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割點(diǎn)的計(jì)算公式，正確掌握公式是解題的關(guān)鍵.14、.【解析】

根據(jù)乘方的定義計(jì)算即可.【詳解】（﹣）2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a·a·a·…·a計(jì)作an，這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).15、【解析】

先用樹(shù)狀圖將所有可能的情況列出來(lái)，然后找到恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)，然后利用概率公式等于恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求解．【詳解】設(shè)思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D），畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹(shù)狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

如圖，先利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)，根據(jù)BE=BC-CE即可得答案.【詳解】如圖，AB=DE=10，AC=6，DC=8，∠C=90°，∴BC==8，CE==6，∴BE=BC-CE=2（米），故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

先找出中心對(duì)稱圖形有平行四邊形、正方形和圓3個(gè)，再直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：張完全相同的卡片中中心對(duì)稱圖形有平行四邊形、正方形和圓3個(gè)，隨機(jī)摸出1張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和概率公式．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、3【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2﹣x+m＝0，解得：x＝2+m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入得：m＝3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題(共66分)19、a(a-b)2，x=-3或x=-9.【解析】

（1）先提取公因式，在運(yùn)用公式法因式分解即可。（2）運(yùn)用因式分解法，即可解方程。【詳解】解：（1）a3－2a2b＋ab2=a(a2－2ab＋b2)=a(a-b)2(2)x2＋12x＋27＝0(x+3)(x+9)=27即：x+3=0或x+9=0解得：x=-3或x=-9【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解及其應(yīng)用，特別是用因式分解解一元二次方程是常用的方法。20、(1)456（2）見(jiàn)解析（3）42【解析】

（1）設(shè)這個(gè)“美數(shù)”的個(gè)位數(shù)為x，則根據(jù)題意可得方程，解方程求出x的值即可得出答案.（2）設(shè)四位“美數(shù)”的個(gè)位為x、兩位“美數(shù)””的個(gè)位為y,分別表示出四位“美數(shù)”和兩位“美數(shù)”,再將四位“美數(shù)”減去任意一個(gè)兩位“美數(shù)””之差再加上1的結(jié)果除以11判斷結(jié)果是否為整數(shù)即可;（3）根據(jù)題意兩個(gè)數(shù)之和為55得出二元一次方程，化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)x與y的取值范圍，即可求出最大值.【詳解】（1）設(shè)其個(gè)位數(shù)為x，則解得：x=6則這個(gè)“美數(shù)”為：（2）設(shè)四位“美數(shù)”的個(gè)位為x、兩位“美數(shù)””的個(gè)位為y，根據(jù)題意得：==即：式子結(jié)果是11的倍數(shù)（3）根據(jù)題意：，由10x+y可得x越大越大，即y為最小值時(shí)的值最大則x=4，y=2時(shí)的值最大的最大值為【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)個(gè)位數(shù)的數(shù)為x得出方程并解答.21、（1）當(dāng)0<t≤3時(shí)，y=2.4；當(dāng)t>3時(shí)，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元【解析】試題分析：（1）由圖，當(dāng)時(shí)，y為恒值；當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)（3，2.4）、（5，4.4），可根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）因?yàn)椋愿鶕?jù)AB段對(duì)應(yīng)的函數(shù)即可得到結(jié)果；因?yàn)?＞3，所以根據(jù)BC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可得結(jié)果．（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，∵圖象過(guò)點(diǎn)（3，2.4）、（5，4.4），，解得，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時(shí)，元，當(dāng)時(shí)，元.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此類題目的解決需仔細(xì)分析函數(shù)圖象，從中找尋信息，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，從而解決問(wèn)題．22、；85；1．（2）A校成績(jī)好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見(jiàn)，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見(jiàn)，進(jìn)行對(duì)比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1．A校平均數(shù)=分A校的成績(jī)：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績(jī)：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績(jī)好些．校的方差，B校的方差．，因此，A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個(gè)是解題的關(guān)鍵23、（1）學(xué)校在小明家的南偏西方向上，距小明家米；（2）米.【解析】

(1)觀察圖形，根據(jù)OB及圖中各角度，即可得出結(jié)論．(2)連接AB,利用勾股定理計(jì)算即可得AB的長(zhǎng)度.【詳解】(1)學(xué)校在小明家的南偏西方向上，距小明家米.(2)連接AB米，米，，米.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置、勾股定理，掌握用方位角和距離表示位置及利用勾股定理求長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.24、（1）第一批購(gòu)入襯衫的單價(jià)為每件41元．（2）兩筆生意中華聯(lián)商場(chǎng)共贏利91261元．【解析】

（1）設(shè)第一批購(gòu)入的襯衫單價(jià)為x元/件，根據(jù)題目中的等量關(guān)系“第一批襯衫的數(shù)量×2=第二批襯衫的數(shù)