2024年廣東省茂名市茂南區(qū)祥和中學(xué)二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)練習(xí)二注意事項(xiàng)：1．試卷共6頁．2．考試時(shí)間共120分鐘．滿分為120分．3．作答必須在答題卡指定區(qū)域上完成，在非指定區(qū)域上作答無效．4．保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．下列銀行標(biāo)志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（）A． B． C． D．4．作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當(dāng)前核電市場接受度最高的三代核電機(jī)型之一，是我國核電企業(yè)研發(fā)設(shè)計(jì)的具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團(tuán)“華龍一號”示范工程全面建成后，每臺機(jī)組年發(fā)電能力近200億千瓦時(shí)．200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．2023年全國教育工作會議于1月12日在北京召開，會議重點(diǎn)談到了要重視學(xué)生的“讀書問題”，為落實(shí)會議精神，某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)12345人數(shù)25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，36．一塊三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片(如圖所示)，小明經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店，就可以讓師傅配一塊與原玻璃一樣的玻璃．你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）A．帶其中的任意兩塊去都可以 B．帶1、4或2、3去就可以了C．帶1、4或3、4去就可以了 D．帶1、2或2、4去就可以了7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝33°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．33° B．47° C．57° D．66°8．車庫的電動門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD的大小是（）A．150° B．180° C．270° D．360°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)、B(6，n)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC交BD于點(diǎn)E．若BE＝2AE，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠A＝60°，動點(diǎn)P沿A﹣B﹣C﹣D勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為2cm/s，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為1cm/s，點(diǎn)Q到點(diǎn)D時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q走過的路程為x(cm)，△APQ的面積為，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．分解因式：______．12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若OA＝2，則BD的長為______．13．禁令標(biāo)志是交通標(biāo)志中的一種，是對車輛加以禁止或限制的標(biāo)志，如禁止通行、禁止停車、禁止左轉(zhuǎn)彎、禁止鳴喇叭、限制速度、限制重量等．如圖，該禁令標(biāo)志的內(nèi)角和是______度．14．如圖，安裝路燈AB的路面CD比種植樹木的地面PQ高CP＝1.2m，在路燈的照射下，路基CP留在地面上的影長EP為0.4m，通過測量知道BC的長為1.5m，則路燈AB的高度是______m．15．如圖，在菱形紙片ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在處，，垂足為F．若CF＝4cm，，則BE＝______cm．三、解答題(一)(本大題3小題，每小題8分，共24分)16．(1)計(jì)算：(2)已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0．求一次函數(shù)的解析式．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．(1)用尺規(guī)作圖法，在BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AC，AB的距離相等；(2)在(1)的條件下，若BC＝6，則點(diǎn)P到AB的距離為______．18．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，要求測教學(xué)樓的高度AB．小剛在D處用高1.6m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度．(已知：，結(jié)果保留一位小數(shù))四、解答題(二)(本大題3小題，每小題9分，共27分)19．某超市在元旦節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式：方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購買物品享受9折優(yōu)惠，指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購買物品享受9折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．(備注：①轉(zhuǎn)盤甲中，指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相同；轉(zhuǎn)盤乙中，B、C區(qū)域的圓心角均為90°；②若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．)(1)若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為______；(2)兩種方式中，哪一種讓顧客獲得9折優(yōu)惠的可能性大?請用樹狀圖或列表法說明理由．20．某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．施工一天需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)們根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：方案A：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案B：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定工期多用5天；方案C：若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．(1)求規(guī)定的工期是多少天?(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?21．如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若直徑AC＝15cm，AE＝3cm，求DE的長．五、解答題(三)(本大題2小題，每小題12分，共24分)22．綜合與應(yīng)用如果將運(yùn)動員的身體看作一點(diǎn)，則他在跳水過程中運(yùn)動的軌跡可以看作為拋物線的一部分．建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，運(yùn)動員從點(diǎn)A(0，10)起跳，從起跳到入水的過程中，運(yùn)動員的豎直高度y(m)與水平距離x(m)滿足二次函數(shù)的關(guān)系．(1)在平時(shí)的訓(xùn)練完成一次跳水動作時(shí)，運(yùn)動員甲的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如表：水平距離x(m)011.5豎直高度y(m)10106.25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的關(guān)系式；(2)在(1)的這次訓(xùn)練中，求運(yùn)動員甲從起點(diǎn)A到入水點(diǎn)的水平距離OD的長；(3)信息1：記運(yùn)動員甲起跳后達(dá)到最高點(diǎn)B到水面的高度為k(m)，從到達(dá)到最高點(diǎn)B開始計(jì)時(shí)，則他到水面的距離h(m)與時(shí)間t(s)之間滿足．信息2：已知運(yùn)動員甲在達(dá)到最高點(diǎn)后需要1.6s的時(shí)間才能完成極具難度的207C動作．問題解決：①請通過計(jì)算說明，在(1)的這次訓(xùn)練中，運(yùn)動員甲能否成功完成此動作?②運(yùn)動員甲進(jìn)行第二次跳水訓(xùn)練，此時(shí)他的豎直高度y(m)與水平距離x(m)的關(guān)系為，若選手在達(dá)到最高點(diǎn)后要順利完成207C動作，則a的取值范圍是______．23．綜合與探究如圖1，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，∠C＝∠AED＝90°．(1)觀察猜想：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋