山東省日照市東港區(qū)田家炳實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年田家炳中學(xué)七年級下學(xué)期4月檢測數(shù)學(xué)一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，下列工具的圖片中，有對頂角的是（）A． B． C． D．2．在實數(shù)，，0，，﹣π，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，﹣2)在（）A．第一象限 B．第二象限． C．第三象限 D．第四象限4．下列說法正確的是（）A．±3是27的立方根 B．負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根C．25的平方根為5 D．的立方根為35．如圖，在下列條件中，能判斷的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠46．下列說法正確地有（）(1)點(1，﹣a)一定在第四象限；(2)坐標(biāo)軸上的點不屬于任一象限(3)若點(a，b)在坐標(biāo)軸的角平分線上，則a＝b；(4)直角坐標(biāo)系中，在y軸上且到原點的距離為5的點的坐標(biāo)是(0，5)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，∠C＝90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得三角形，已知BC＝3cm，AC＝4cm，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖。小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(4，2)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(4，3) B．(﹣4，﹣2) C．(8，6) D．(﹣8，﹣6)9．將一副直角三角板按如圖府示的方式疊放在一起，若，則∠DAB的度數(shù)為（）A．5° B．10° C．15° D．20°10．如圖，一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點(0，0)運動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移動一個單位長度，那么第99秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（）A．(9，0) B．(0，9) C．(8，0) D．(0，8)二、填空題(每題3分，共18分)11．的相反數(shù)是______．12．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測量運動員的成績的，用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是______．13．已知OA⊥OB，O為垂足，且∠AOC：∠AOB＝1：2，則∠BOC的度數(shù)為______．14．一個小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC＝______15．如圖，長方形紙片ABCD，M為AD邊上一點，將紙片沿BM、CM折疊，使A點落在處，D點落在處，若∠AMB＝35°，∠1＝40°，則∠MCB的度數(shù)為______16．用“※”定義新運算：對于任身實數(shù)a，b，都有，例如．那么______三、解答愿(共72分，解答應(yīng)寫出過程)17．(8分，每題4分)(1)計算：(2)解方程；18．(8分，每題4分)如圖，已知三角形ABC的質(zhì)點都在格點上，請回答下列問題：(1)將三角形ABC先向上平移4個單位長度，再向右平移5個單位長度，畫出平移后的三角形，并直接寫出頂點的坐標(biāo)______(2)求三角形ABC的面積．19．(10分，每題5分)已知點P(2a﹣2，a+5)，解答下列各題。(1)點P在x軸上，求出點P的坐標(biāo)．(2)點Q的坐標(biāo)為(4，5)，直線軸，求出點P的坐標(biāo)．20．(8分)已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a+2b﹣c的平方根．21．(8分，每題4分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度數(shù)．22．(10分，每題5分)如圖，在△ABC中，，F(xiàn)、G是AB，BC上的兩點，∠1+∠2＝180°．(1)求證：；(2)若∠1＝110°，CE平分∠ACD，求∠B的度數(shù)．23．(8分)閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi(a，b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似，例如計算(3﹣i)+(4+3i)＝(3+4)+(﹣1+3)i＝7+2i根據(jù)以上信息，完成下列問題(1)(2分)填空：______，______(2)(2分)計算：(1﹣2i)×(4﹣5i)(3)(4分)計算：24．(12分，每題4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，點A的坐標(biāo)是(3，0)，點B的坐標(biāo)是(a，b)且點C在x軸的負(fù)半軸上，且AC＝5(1)直接寫出點B坐標(biāo)______，點C的坐標(biāo)______(2)在x軸上是否存在點P，使，若存在