江蘇省徐州市新沂市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2023-2新沂市八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．科克曲線 B．笛卡爾心形線 C．阿基米德螺旋線 D．趙爽弦圖2．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解某河流的水質(zhì)情況 C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲8次都是正面朝上，則拋擲第9次（）A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上與反面朝上的可能性一樣大 D．無(wú)法確定4．老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.30.20.10.4A．16人 B．12人 C．8人 D．4人5．垃圾分類利國(guó)利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是（）A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①6．下列命題，其中是真命題的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形7．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．8．七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對(duì)角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，分別交BD，EF于O，P兩點(diǎn)，M，N分別為BO，DO的中點(diǎn)，連接MP，NF，沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板．則在剪開(kāi)之前，關(guān)于該圖形，下列說(shuō)法正確的有（）①圖中的三角形都是等腰直角三角形；②四邊形MPEB是菱形；③四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的．A．只有① B．①② C．①③ D．②③二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分）9．為了解我市八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從我市八年級(jí)學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則該調(diào)查中的樣本容量為_(kāi)_____．10．“矩形的對(duì)角線相等”是______事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）11．如圖，將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在CA的延長(zhǎng)線上，，，則______．12．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次，下列3個(gè)事件：①向上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；②向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)；③向上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3．其中發(fā)生的可能性最大的事件是______．（填寫你認(rèn)為正確的序號(hào)即可）13．菱形的邊長(zhǎng)為2，一個(gè)內(nèi)角等于120°，則這個(gè)菱形的面積＝______．14．如圖，E是正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．則______．15．如圖，在中，的平分線交AD于點(diǎn)E，，．則______．16．為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚池．一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再?gòu)募?、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚苗數(shù)目較多的是______魚池．（填甲或乙）17．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是BE，CE的中點(diǎn)，連接AF，DG，F(xiàn)G，若，，，矩形ABCD的面積為_(kāi)_____．18．如圖，在菱形ABCD中，，．折疊該菱形，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)M處，折痕分別與邊AB，AD交于點(diǎn)E，F(xiàn)．當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____；當(dāng)點(diǎn)M的位置變化時(shí)，DF長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_____．三、解答題（共8小題，共76分）19．一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和5個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球．（1）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？摸到哪種顏色的球的可能性最小？（3）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？20．某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m4895188471b14261898優(yōu)等品的頻率a0.9500.9400.9420.9480.9510.949（1）根據(jù)表中的信息可得：a＝______，b＝______；（2）從這批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多少？（精確到0.01）21．如圖，在中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．求證：．22．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，與的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．（1）在圖中畫出點(diǎn)O的位置．（2）將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫出；（3）在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)M，使平分．四、解答題23．某校八年級(jí)640名學(xué)生在“計(jì)算機(jī)應(yīng)用”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測(cè)試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”3個(gè)等級(jí)．為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取32名學(xué)生的2次測(cè)試等級(jí)，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，測(cè)試等級(jí)“不合格”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？（2）估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)前、后測(cè)試等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生各多少名？24．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且四邊形BEDF為正方形．（1）求證：；（2）已知平行四邊形ABCD的面積為20，，求CF的長(zhǎng)．25．我市某校“綜合與實(shí)踐”小組為了解全校3600名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容為：您平均每周閱讀課外書的時(shí)間大約是（以下四個(gè)選項(xiàng)只能單選，每項(xiàng)含最小值，不含最大值）A．8小時(shí)及以上；B．6～8小時(shí)；C．4～6小時(shí)；D．0～4小時(shí)．通過(guò)收集數(shù)據(jù)，調(diào)查結(jié)果如下：請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：（1）求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)；26．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使，且．（1）求證：四邊形DBCE為菱形；（2）若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)P、M、N分別在線段DC、DE、CE上運(yùn)動(dòng)，求的最小值．五、解答題27．圖①，圖②是人教版八年級(jí)下冊(cè)教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中的兩個(gè)圖形，受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你回答：【問(wèn)題一】如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；【問(wèn)題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖=2\*GB3②：直線m、n經(jīng)過(guò)正方形ABCD的對(duì)稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，直線n分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，且，若正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，求四邊形OEAG的面積；【問(wèn)題三】在圖=2\*GB3②中，連接E、G、F、H四點(diǎn)，請(qǐng)證明四邊形EGFH是正方形．2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1．A2．C3．C4．B5．A6．D7．B8．C二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）9．10010．必然11．6012．①13．14．22.515．216．甲17．4818．；三、解答題:（本大題共4小題，每題各8分，共32分．）19．解：（1）不能（2）白球；紅球；（3）當(dāng)三種顏色的球個(gè)數(shù)一樣多的時(shí)候，摸到三種顏色的球概率相等．20．解：（1）（精確到0.001），；（2）0.95（精確到0.01）21．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴且，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴．22．如圖（1）（2）（3）四、解答題：（本大題共3小題，每題各8分，共24分．）23．（1）證明：∵四邊形BEDF為正方形，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∴，即；（2）解：∵平行四邊形ABCD的面積為20，，四邊形BEDF為正方形，∴，，∴，∴，由（1）知：，∴．24．解（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)后測(cè)試等級(jí)“不合格”的百分比比培訓(xùn)前減少了50%；（2）估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)前測(cè)試等級(jí)為“合格”的學(xué)生約有140人；培訓(xùn)后測(cè)試等級(jí)為“合格”的學(xué)生約有320人．25．解：（1）∵平均每周閱讀課外書的時(shí)間大約是0~4小時(shí)的人數(shù)為33人，占抽樣學(xué)生人數(shù)的11%，∴參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人）．（2）∵平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)占比為32%，∴（人），所以該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)為1152人；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中最大扇形圓心角的度數(shù)為．五、解答題:（本大題共2小題，每題各10分，共20分．）26．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∵，∴，∵E在AD的延長(zhǎng)線上，∴，∴四邊形DBCE是平行四邊形，∵，∴四邊形DBCE是菱形；（2）解：作N關(guān)于DC的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)D作于H，由菱形的對(duì)稱性知，點(diǎn)N關(guān)于DC的對(duì)稱點(diǎn)在BC上，∴，∴當(dāng)P、M、共線時(shí)，，∵，∴的最小值為平行線間距離DH的長(zhǎng)，