山東省青島市黃島區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

山東省青島市黃島區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知x，y滿(mǎn)足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不對(duì)2．做拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)，事件“一正一反”的“頻率”的值正確的是（）A．0 B．約為 C．約為 D．約為13．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0變形后為（）A．（x﹣4）2=6B．（x﹣2）2=6C．（x﹣2）2=2D．（x+2）2=64．下列多項(xiàng)式中，不是完全平方式的是A． B． C． D．5．一天李師傅騎車(chē)上班途中因車(chē)發(fā)生故除，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，如圖描述了他上班途中的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．李師傅上班處距他家200米B．李師傅路上耗時(shí)20分鐘C．修車(chē)后李師傅騎車(chē)速度是修車(chē)前的2倍D．李師傅修車(chē)用了5分鐘6．一輛慢車(chē)以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛快車(chē)以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車(chē)之間的距離y（千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．7．下列命題①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②全等三角形的周長(zhǎng)相等；③直角都相等；④等邊對(duì)等角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A． B． C． D．9．中，，則一定是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠α=140°，那么∠A等于（）.A．70° B．110° C．140° D．220°11．下列各組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，1012．質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽取甲、乙、丙、丁四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的20個(gè)乒乓球的直徑（規(guī)格是直徑4cm），整理后的平均數(shù)和方差如下表，那么這四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的乒乓球既標(biāo)準(zhǔn)又穩(wěn)定的是（）機(jī)器甲乙丙丁平均數(shù)（單位：cm）4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，共24分）13．已知分式，當(dāng)x__________時(shí)，分式無(wú)意義?當(dāng)x____時(shí)，分式的值為零？當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值為_(kāi)____________．14．計(jì)算6-15的結(jié)果是______．15．函數(shù)y=-x，在x=10時(shí)的函數(shù)值是______．16．已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的b的值為_(kāi)____.17．在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點(diǎn)F是邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_____________。18．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區(qū)域的概率是．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：y＝y(tǒng)1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時(shí)，y＝3；x＝﹣1時(shí)y＝1．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(2)求x＝﹣時(shí)，y的值．20．（8分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，6），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且面積為10；（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且有兩個(gè)頂點(diǎn)各自的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小1．21．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上，EF與AC相交于點(diǎn)O，AG=CH，BE=DF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的長(zhǎng)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．23．（10分）若a=2+，b=2-，求的值．24．（10分）一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戍五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）甲乙丙丁戍平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語(yǔ)888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇．標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好．請(qǐng)問(wèn)甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？25．（12分）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使BE＝2BD．連接AE，CE．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2所示，將三角板頂點(diǎn)M放在AE邊上，兩條直角邊分別過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于點(diǎn)N．求證：△ABN≌△MCN．26．甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是米/分鐘，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=1，所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．2、C【解析】

列舉拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況，得出“一正一反”的概率，即為“頻率”的估計(jì)值．【詳解】拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況有：正正，正反，反正，反反四種等可能的情況，出現(xiàn)“一正一反”的概率為，則事件“一正一反”的“頻率”的值約為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率與頻率，掌握大量重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率與概率大致相等是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．【詳解】把方程x2-4x-2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-4x=2方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方得（x-2）2=1．故選B．【點(diǎn)睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】A.原式，故錯(cuò)誤；B.原式，故錯(cuò)誤；C.原式，故錯(cuò)誤；故選．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.5、A【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷．【詳解】A．李師傅上班處距他家2000米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．李師傅路上耗時(shí)20分鐘，此選項(xiàng)正確；C．修車(chē)后李師傅騎車(chē)速度是2000-100020-15=200米/分鐘，修車(chē)前速度為100010=100米/分鐘，∴修車(chē)后李師傅騎車(chē)速度是修車(chē)前的2倍，D．李師傅修車(chē)用了5分鐘，此選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．6、C【解析】因?yàn)槁?chē)和快車(chē)從相距500千米的甲乙兩地同時(shí)出發(fā),則時(shí)間為0小時(shí),兩車(chē)相距距離為500千米,經(jīng)過(guò)4小時(shí),兩車(chē)相遇,則此時(shí)兩車(chē)相距距離為0,相遇之后快車(chē)經(jīng)過(guò)83小時(shí)先到達(dá)甲地,此時(shí)兩車(chē)相距(75+50)×83=10003千米>250千米,然后再經(jīng)過(guò)103小時(shí),慢車(chē)到達(dá)乙地,此時(shí)兩車(chē)相距5007、B【解析】

①的逆命題：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，正確，②的逆命題：周長(zhǎng)相等的三角形不一定全等，錯(cuò)誤③的逆命題：相等的角不一定是直角，錯(cuò)誤④的逆命題：等角對(duì)等邊，正確.故選B8、C【解析】

m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)=，故選C．9、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定方法，即可解答.【詳解】根據(jù)在三角形中“等角對(duì)等邊”，可知，選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.10、B【解析】

解：根據(jù)周角可以計(jì)算360°﹣∠α=220°，再根據(jù)圓周角定理，得∠A的度數(shù)．∵∠1=360°﹣∠α=220°，∴∠A=∠1=220°÷2=110°．故選B．考點(diǎn)：圓周角定理．11、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗(yàn)證兩較小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A.3+4=25=5，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.1+1=2=()，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2+3=13≠4，故不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D.6+8=100=10，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、A【解析】

先比較出平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：由根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可知，甲的質(zhì)量誤差小，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查方差的意義．解題關(guān)鍵在于掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【解析】

根據(jù)分式無(wú)意義的條件是分母為0可得第一空，根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0可得第二空，將的值代入分式中即可求值，從而得出第三空的答案．【詳解】根據(jù)分式無(wú)意義的條件可知，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，此時(shí)；根據(jù)分式的值為0的條件可知，當(dāng)時(shí)，分式的值為0，此時(shí)；將x的值代入分式中，得；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無(wú)意義，分式的值為0以及分式求值，掌握分式無(wú)意義，分式的值為0的條件是解題的關(guān)鍵．14、6-【解析】

直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式=6-15×，=6-．故答案為：6-．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．15、-1【解析】

將函數(shù)的自變量的值代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，y=-=-=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單．16、2【解析】

圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，還過(guò)第二象限，所以直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則b＞2．【詳解】解：∵圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則b＞2．∴符合條件的b的值大于2即可．∴b=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于2或是小于2．17、8或4【解析】

由題意先求出AE=3，ED=6，因?yàn)镋F=2>AB，分情況討論點(diǎn)F在點(diǎn)E的左側(cè)和右側(cè)的情況，根據(jù)勾股定理求出GE（EH）即可求解.【詳解】解：∵AD=9，AE:ED=1:2，∴AE=3，ED=6，又∵EF=2>AB，分情況討論：如下圖：當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，做FG垂直AD，則FCDG為矩形，AB=FG，CF=GD=ED+GE，在RT三角形GFE中，GE==2，則此時(shí)CF=6+2=8；如下圖：當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，做FH垂直AD，同理可得CF=ED-EH，HF=AB=4，EH=2，則此時(shí)CF=6-2=4；綜上，CF的長(zhǎng)為8或4.【點(diǎn)睛】本題考查矩形，直角三角形的性質(zhì)，也考查勾股定理解三角形，注意分情況討論.18、．【解析】

解：根據(jù)圖示可得：總的正方形有9個(gè)，白色的正方形有5個(gè)，則寶物在白色區(qū)域的概率是：.故答案為三、解答題（共78分）19、(1)y＝2x2+；(2)y＝﹣．【解析】

（1）設(shè)y1＝k1x2，y2＝，根據(jù)y＝y(tǒng)1﹣y2，列出y與k1，k2和x之間的函數(shù)關(guān)系，再將x，y的已知量代入，便能求出k1，k2的值，進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）把x=-代入y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：(1)設(shè)y1＝k1x2，y2＝，∵y＝y(tǒng)1﹣y2，∴y＝k1x2﹣，把x＝1，y＝3代入y＝k1x2﹣得：k1﹣k2＝3①，把x＝﹣1，y＝1代入y＝k1x2﹣得：k1+k2＝1②，①，②聯(lián)立，解得：k1＝2，k2＝﹣1，即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x2+，(2)把x＝﹣代入y＝2x2+，解得y＝﹣．【點(diǎn)睛】本道題主要考查了學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式的熟練掌握情況,能夠正確的表示出y、x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用待定系數(shù)法求得其解析式是解答此題的關(guān)鍵.20、畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱(chēng)圖形有定義進(jìn)行作圖即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義按要求作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示（答案不唯一）；（2）如圖所示（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形等，熟知網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析;（2）5.【解析】

（1）依據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得出△AEG≌△CFH，進(jìn)而得到GE=FH，∠CHF=∠AGE，由∠FHG=∠EGH，可得FH∥GE，即可得到四邊形EGFH是平行四邊形；（2）由菱形的性質(zhì)，即可得到EF垂直平分AC，進(jìn)而得出AF=CF=AE，設(shè)AE=x，則FC=AF=x，DF=8-x，依據(jù)Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得到方程，即可得到AE的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：,,,（2）故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．22、，-2.【解析】

首先將括號(hào)里面通分，再將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】,＝＝＝，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．23、.【解析】

先把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，先把分母有理化，再進(jìn)行合并，然后把代入即可求出答案．【詳解】解：＝＝＝，把a(bǔ)=2+，b=2-代入上式得：原式＝＝【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵根據(jù)二次根式的性質(zhì)把要求的式子化到最簡(jiǎn)再代數(shù)，注意符號(hào)的變化．24、（1）70，6；（2）從標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得更好.【解析】

（1）由平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的公式計(jì)算即可；（2）代入公式：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，再比較即可．【詳解】（1）數(shù)學(xué)平均分為=（71+72+69+68+70）÷5=70分，英語(yǔ)考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差:＝=6分（2）設(shè)甲同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分為P數(shù)學(xué)，英語(yǔ)考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分為，則＝(71－70)÷，＝(88－85)÷6＝.∵，∴從標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得更好.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記公式．25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可.（2）根據(jù)平行