2024屆湖南省株洲市第十九中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2024屆湖南省株洲市第十九中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式從左到右的變形為分解因式的是()A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8xD．x2+1＝x(x+)2．下列對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若，則的值為（）A．9 B．-9 C．35 D．-355．下列命題，是真命題的是()A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的菱形是正方形6．如圖，菱形中，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°7．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．3 D．48．已知矩形ABCD如圖，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，則FG＝（）A． B． C．2 D．9．如圖，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=（）A．70° B．60° C．50° D．40°10．拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個(gè)面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件11．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于()A．7 B．8 C．9 D．1012．某水資源保護(hù)組織對(duì)邢臺(tái)某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問(wèn)卷調(diào)查.某居民在問(wèn)卷的選項(xiàng)代號(hào)上畫“√”,這個(gè)過(guò)程是收集數(shù)據(jù)中的（）A．確定調(diào)查范圍 B．匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C．實(shí)施調(diào)查 D．明確調(diào)查問(wèn)題二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則_________.14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30o，則∠ACB的為_(kāi)____o.15．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（﹣1，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．16．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_____________．17．已知線段AB=100m，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)約為。(結(jié)果保留一位小數(shù))18．在中，，有一個(gè)銳角為，.若點(diǎn)在直線上（不與點(diǎn)、重合），且，則的長(zhǎng)是___________三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）如圖所示，點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中．若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標(biāo)；求出的面積．21．（8分）小穎用四塊完全一樣的長(zhǎng)方形方磚，恰好拼成如圖1所示圖案，如圖1，連接對(duì)角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理．設(shè)AE=a，DE=b，AD=c，請(qǐng)你找到其中一種方案證明：a1+b1=c1．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（）÷，其中x＝11﹣.23．（10分）垃圾分類有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別班級(jí)65.6～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲班224511乙班11ab20在表中，a＝，b＝．（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中：x＝，y＝．（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班60名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的情況較好，說(shuō)明理由．24．（10分）天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方，以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕ㄖ季?、奇特的建筑?gòu)造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世，被列為世界文化遺產(chǎn)．小惠同學(xué)到天壇公園參加學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)，她分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立了平面直角坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小惠：“百花園在原點(diǎn)的西北方向；表示回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為”請(qǐng)依據(jù)小惠同學(xué)的描述回答下列問(wèn)題：請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小惠同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；表示無(wú)梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；表示雙環(huán)萬(wàn)壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；將表示祈年殿的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到表示七星石的點(diǎn)，那么表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．25．（12分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù)．（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63m，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來(lái)兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？26．某校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，為了解這兩個(gè)年級(jí)普及安全教育的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下選擇樣本,收集數(shù)據(jù)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行安全教育考試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：七年級(jí)8579898389986889795999878589978689908977八年級(jí)7194879255949878869462999451889794988591分組整理，描述數(shù)據(jù)(1)按如下頻數(shù)分布直方圖整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)全八年級(jí)20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整；得出結(jié)論，說(shuō)明理由.(3)整體成績(jī)較好的年級(jí)為_(kāi)__,理由為_(kāi)__(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明合理性).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)因式分解的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、等式從左邊到右邊，把多項(xiàng)式化成了兩個(gè)整式積的形式，符合因式分解的定義，故A正確；B、等式從左邊到右邊屬于整式的乘法，故B不正確；C、等式的右邊最后計(jì)算的是和，不符合因式分解的定義，故C不正確；D、在等式的右邊不是整式，故D不正確；故選A．2、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上，選項(xiàng)A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣x=0，∴拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、∵a＞0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱軸直線x=-，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)這兩點(diǎn)即可判斷．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故C正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先將兩邊同時(shí)平方可得：a2-2ab+b2=4,再將a2+b2=18代入可得ab的值，從而得到5ab的值.【詳解】因?yàn)樗詀2-2ab+b2=4，又因?yàn)?，所?2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用完全平方公式變形求值，解題關(guān)鍵是對(duì)進(jìn)行變形，進(jìn)而求得ab的值.5、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查度的是命題的真假判斷以及矩形、菱形的判定正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．熟練掌握矩形、菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得，根據(jù)菱形性質(zhì)可得，從而得到度數(shù)，再依據(jù)即可．【詳解】解：∵四邊形是菱形，，∵O為BD中點(diǎn)，．，∴在中，，．．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．7、D【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算AO長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC長(zhǎng)．【詳解】∵AC⊥AB，AB＝，BO＝3，∴AO==2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC＝2AO＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分．8、D【解析】

由AE平分∠BAD得∠BAE=∠DAE,根據(jù)矩形ABCD可得△ABE是等腰直角三角形，所以BE=AB=3，從而可求EC=1，連接DE，由勾股定理得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理可求FG的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=3,∵BC=AD=4,∴EC=1,連接DE，如圖，∴DE=，∵點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，∴FG=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，熟記性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠C=70°，再根據(jù)DC=DB即可求∠CDB.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=70°，∵DC=DB，∴∠CDB=180°-2∠C=40°，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形對(duì)角相等.10、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：因?yàn)閽仈S2次質(zhì)地均勻的正方體骰子，正方體骰子的點(diǎn)數(shù)和應(yīng)大于或等于2，而小于或等于1．顯然，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是隨機(jī)事件．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、B【解析】

先利用中點(diǎn)的定義求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理即可快速作答.【詳解】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=1．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=1，則根據(jù)勾股定理，得CD==8故答案為B；【點(diǎn)睛】考查勾股定理時(shí)，條件常常不是完全具備，需要挖掘隱含條件，才能正確的使用勾股定理.本題還考查了直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊的一半.12、C【解析】

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段可以判斷某居民在問(wèn)卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“√”，屬于哪個(gè)階段，本題得以解決．【詳解】解：某居民在問(wèn)卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“√”，這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段．二、填空題（每題4分，共24分）13、3或1【解析】

分k＞0和k＜0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，可得到關(guān)于k、b的方程組，求解即可．【詳解】解：當(dāng)k＞0時(shí)，此函數(shù)y隨x增大而增大，∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1，∴，解得；當(dāng)k＜0時(shí)，此函數(shù)y隨x增大而減小，∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3，∴，解得：，∴k＋b＝3或1．故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．14、60°【解析】

首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；

∴∠ACB=∠AOB=60°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)還有：等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．15、（﹣5，3）【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（﹣1，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB＝AD＝5＝CD，∴DO＝＝＝3，∵CD∥AB，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（﹣5，3）．故答案為（﹣5，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．16、【解析】

如圖在直角三角形中的斜邊長(zhǎng)為，因?yàn)樾边呴L(zhǎng)即為半徑長(zhǎng)，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實(shí)數(shù)是.【詳解】由題意得，OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.17、61.8m或38.2m【解析】由于C為線段AB=100cm的黃金分割點(diǎn)，則AC=100×61.8m或AC=100-38.238.2m．18、或或【解析】

分及兩種情況：當(dāng)時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合可得出為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可求出的長(zhǎng)；當(dāng)時(shí)，通過(guò)解直角三角形可求出，的長(zhǎng)，再由或可求出的長(zhǎng)．綜上，此題得解．【詳解】解：I.當(dāng)時(shí)，如圖1所示．，，，為等邊三角形，；II.當(dāng)時(shí)，如圖2所示．在中，，，，．在中，，，或．故答案為12或或．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，分及兩種情況，求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）的周長(zhǎng)．【解析】

（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式；再把點(diǎn)P（?1，1）代入解析式看是否成立；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計(jì)算△DEC的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，則，解得：，．∴函數(shù)的解析式為：．將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，，∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．（2）為等邊三角形，，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，，，，為等邊三角形，，的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求解析式，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．20、（1）見(jiàn)解析；（2）7.【解析】

（1）分別將點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，然后順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個(gè)小三角形的面積即可求解.【詳解】解：如圖所示：坐標(biāo)為，，；．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)平移過(guò)后的點(diǎn).21、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD，列式可得結(jié)論．【詳解】解：∵AE=a，DE=b，AD=c，∴S正方形EFGH=EH1=（a+b）1，S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD=4×ab+c1，∴（a+b）1=1ab+c1，∴a1+b1=c1．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)形結(jié)合來(lái)證明勾股定理，證明勾股定理常用的方法是利用面積證明，本題鍛煉了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思想方法．22、12﹣．【解析】

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法同時(shí)因式分解，再將x的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式＝，當(dāng)x＝11﹣時(shí)，原式＝11﹣+1＝12﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23、【整理數(shù)據(jù)】：7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，見(jiàn)解析.【解析】

由收集的數(shù)據(jù)即可得；（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；（3）甲、乙兩班的方差判定即可．【詳解】解：乙班75.5～80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4，故a＝7，b＝4，故答案為：7，4；（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80，眾數(shù)是x＝85，67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，中位數(shù)是y＝80，故答案為：85，80；（2）60×＝40（人），即合格的學(xué)生有40人，故答案為：40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，∵甲班的方差＞乙班的方差，∴乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．24、畫平面直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析；，；．【解析】

(1)直接利用回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2)，得出原點(diǎn)位置，建立平面直角坐標(biāo)系即可；(2)利用所畫平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)利用平移的性質(zhì)得出七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】畫出平面直角坐標(biāo)系如圖；表示無(wú)梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)；表示雙環(huán)萬(wàn)壽亭的點(diǎn)的坐