2024屆廣東云浮市云安區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆廣東云浮市云安區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，在菱形ABCD中，已知兩條對角線AC＝24，BD＝10，則此菱形的邊長是（）A．11 B．13 C．15 D．172．下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一個根為A．±2 B．±2 C．-2 D．5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），直線l：y=kx+b不經(jīng)過第四象限，且與x軸的夾角為30°，點(diǎn)P為直線l上的一個動點(diǎn)，若點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離是2，則b的值為（）A．

或 B． C．2 D．2或106．如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm．若點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn)，則PC的最小值為（）cm．A．7 B．6 C．5 D．47．如圖，在?ABCD中，AE⊥CD于點(diǎn)E，∠B＝65°，則∠DAE等于()A．15° B．25° C．35° D．65°8．下列命題正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等9．下而給出四邊形ABCD中的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是().A．1:2:3:4 B．1:2:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:2:310．如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CF的長為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm11．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A． B．C． D．12．實(shí)數(shù)的值在（）A．0和1之間 B．1和1.5之間C．1.5和2之間 D．2和4之間二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長為__________．14．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲________.(填“公平”或“不公平”)15．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點(diǎn)，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．16．蘇州市2017年6月份最后六大的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）．這組數(shù)據(jù)的極差是_____．17．若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．18．如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1＋∠2=_______度．三、解答題（共78分）19．（8分）拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)．（1）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，求的面積．20．（8分）如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)D（0，3），點(diǎn)C在第一象限．（1）求直線AD的解析式；（2）若E為y軸上的點(diǎn)，求△EBC周長的最小值；（3）若點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P在直線AD上，是否存在以DP，DB為鄰邊的菱形DBQP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點(diǎn)．過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn)．（1）求直線CD的解析式；（2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．22．（10分）小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆?次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根據(jù)以上信息，解決以下問題：（1）小明成績的中位數(shù)是__________.（2）小兵成績的平均數(shù)是__________.（3）為了比較他倆誰的成績更穩(wěn)定，老師利用方差公式計(jì)算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成績）;請你幫老師求出小兵的方差，并比較誰的成績更穩(wěn)定。23．（10分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費(fèi)y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？24．（10分）如圖,已知.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問題:(1)作的平分線、交于點(diǎn)；(2)作線段的垂直平分線,交于點(diǎn)，交于點(diǎn),連接；(3)寫出你所作出的圖形中的所有等腰三角形.25．（12分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)的距離？（活動探究）學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：⑴如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，∠C=60°；⑵如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，∠C=90°；⑶如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c…（活動總結(jié)）（1）請根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法⑶所根據(jù)的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．（2）請你再設(shè)計(jì)一種測量方法，（圖5）畫出圖形，簡要說明過程及結(jié)果即可．26．如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)（1）l上有一P點(diǎn)，它的縱坐標(biāo)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離AB．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AO=12AC=12，BO=12【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=12AC=12，BO=1∴AB=AO故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求AB長是本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：A．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．3、C【解析】

點(diǎn)A（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x,-y）.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：中心對稱和點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記對稱的規(guī)律.4、C【解析】

方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=0代入方程有：a2-4=0，a2=4，∴a=±2；∵a-2≠0，∴a=-2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個根．5、A【解析】

直線l：y=kx+b不經(jīng)過第四象限，可能過一、二、三象限，與x軸的夾角為30°，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），因此兩種情況，分別畫出每種情況的圖形，結(jié)合圖形，利用已學(xué)知識進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖：分兩種情況：（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，∴AB=2AP1=4，∴OB=OA-AB=6-4=2，在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=，即：b=；（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=，即：b=；故選：A．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系等知識，分類討論得出答案，注意分類的原則既不重復(fù)，又不能遺漏，可根據(jù)具體問題合理靈活地進(jìn)行分類．6、D【解析】

根據(jù)題意由角平分線先得到是含有角的直角三角形，結(jié)合直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)進(jìn)而的到OP，DP的值，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及垂線段最短等相關(guān)內(nèi)容即可得到PC的最小值．【詳解】∵點(diǎn)P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∴∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，∴∴∵點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn)∴當(dāng)時，PC的值最小∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∴最小值，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含有角的直角三角形的選擇，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)、垂線段最短等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

分析：由在?ABCD中，∠B=65°，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得∠D的度數(shù)，繼而求得答案．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=25°．故選B．點(diǎn)睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、B【解析】

利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故正確；C、對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤；D、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，難度不大．9、D【解析】

由于平行四邊形的兩組對角分別相等，故只有D能判定是平行四邊形．其它三個選項(xiàng)不能滿足兩組對角相等，故不能判定．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，運(yùn)用了兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形這一判定方法．10、C【解析】分析：由將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的長可求出BF的長，進(jìn)而得到結(jié)論．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了圖形的翻折變換以及勾股定理、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準(zhǔn)對應(yīng)邊．11、D【解析】

根據(jù)分式與二次根式有意義的條件依次分析四個選項(xiàng)，比較哪個選項(xiàng)符合條件，可得答案．【詳解】解：A、y=有意義，∴2-x≥0，解得x≤2；

B、y=有意義，∴x-2＞0，解得x＞2；

C、y=有意義，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；

D、y=有意義，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；

分析可得D符合條件；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．12、B【解析】

根據(jù)，，即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴實(shí)數(shù)的值在1和1.5之間，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】如圖，延長FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，設(shè)AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，∴EF=，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF==,故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的知識點(diǎn)，構(gòu)建三角形，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵.14、不公平．【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．畫出樹狀圖如下：共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況所以，P（積為奇數(shù)）=即甲獲勝的概率是所以這個游戲不公平.考點(diǎn)：游戲公平性的判斷點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.15、1【解析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖所示,過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)與幾何的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過三角函數(shù)求出高．16、32【解析】

根據(jù)極差的定義進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值是36，最小值是25，這組數(shù)據(jù)的極差是：36﹣25=1（℃），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，掌握求極差的方法是解題的關(guān)鍵，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．17、八【解析】360°÷（180°-135°）=818、240°【解析】∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°。∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°三、解答題（共78分）19、（1）D（1，4）；（2）6.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法代入求出a，c的值，進(jìn)而利用配方法求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）首先求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出△ABC的面積．試題解析：（1）由題意，得，解得，則y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，則D（1，4）；（2）由題意，得-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3；則A（-1，0），又∵B（3，0）、C（0，3），∴S△ABC＝×4×3＝620、（1）;（2）△EBC周長的最小值為;（1）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，6）.【解析】

（1）設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b，把A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，把問題轉(zhuǎn)化為解方程組即可；（2）因?yàn)锳、B關(guān)于y軸對稱，連接AC交y軸于E，此時△BEC的周長最?。唬?）分兩種情形分別討論求解即可解決問題；【詳解】.解：（1）設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b，把A（﹣2，0），D（0，1）代入y＝kx+b，得到，解得，∴直線AD的解析式為y＝x+1．（2）如圖1中，∵A（﹣2，0），B（2，0），∴A、B關(guān)于y軸對稱，連接AC交y軸于E，此時△BEC的周長最小，周長的最小值＝EB+EC+BC＝EA+EC+BC＝AC+BC，∵A（﹣2，0），C（4，1），B（2，0），∴AC＝，∴△EBC周長的最小值為:．（1）如圖2中，①當(dāng)點(diǎn)P與A重合時，四邊形DPQB是菱形，此時P（﹣2，0），②當(dāng)點(diǎn)P′在AD的延長線上時，DP′＝AD，此時四邊形BDP′Q是菱形，此時P′（2，6）．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，6）；【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、軸對稱最短問題、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．21、（1）y=3x-10；（2）【解析】

（1）先把A（6，m）代入y=-x+4得A（6，-2），再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C（4，2），接著利用兩直線平移的問題設(shè)CD的解析式為y=3x+b，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b即可得到直線CD的解析式；（2）先確定B（0，4），再求出直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時的直線解析式為y=3x+4，然后求出直線y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得到直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．【詳解】解：（1）把A（6，m）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，則A（6，-2），∵點(diǎn)A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點(diǎn)C，∴C（4，2），∵過點(diǎn)C且與y=3x平行的直線交y軸于點(diǎn)D，∴CD的解析式可設(shè)為y=3x+b，把C（4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，∴直線CD的解析式為y=3x-10；（2）當(dāng)x=0時，y=4，則B（0，4），當(dāng)y=0時，3x-10=0，解得x=，則直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時的直線解析式為y=3x+4，當(dāng)y=0時，3x+4=0，解得x=，則直線y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換：求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．22、（1）13;（2）12.4;（3）3.04,小明的成績更穩(wěn)定?！窘馕觥?/p>

（1）按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，中間一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可得出答案；（3）利用方差的計(jì)算公式求出小兵的方差，然后根據(jù)方差的大小可得出結(jié)論?！驹斀狻浚?）按大小順序排列小明的成績，中間數(shù)為13，所以小明成績的中位數(shù)是13.故答案為：13（2）小兵成績的平均數(shù)：故答案為：12.4（3）解：即：小明的成績更穩(wěn)定?！军c(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．23、（1）當(dāng)0<t≤3時，y=2.4；當(dāng)t>3時，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元【解析】試題分析：（1）由圖，當(dāng)時，y為恒值；當(dāng)時，圖象過點(diǎn)（3，2.4）、（5，4.4），可根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）因?yàn)椋愿鶕?jù)AB段對應(yīng)的函數(shù)即可得到結(jié)果；因?yàn)?＞3，所以根據(jù)BC段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可