甘肅省平?jīng)鍪袥艽h2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

甘肅省平?jīng)鍪袥艽h2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，BD=6．則A．32 B．3 C．233．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)和（－2，0），那么直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)4．下列計(jì)算正確的是（）。A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A（0，2），在x軸上取一點(diǎn)B，連接AB，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、AB于點(diǎn)M、N，再以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P．若△OPA與△OAB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0）6．下列代數(shù)式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A．7 B．23 C．12 D．0.57．下列各式從左到右的變形是因式分解的是A． B．C． D．8．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝9．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)。設(shè)PC的長(zhǎng)度為x，PE與PB的長(zhǎng)度和為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為（）A．(1,2) B．() C． D．10．下列描述一次函數(shù)y=﹣2x+5的圖象和性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,5）C．當(dāng)x＞0時(shí)y＜5 D．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限11．下列各組長(zhǎng)度的線段中，可以組成直角三角形的是（）A．1,2,3 B．1,,3 C．5,6,7 D．5,12,1312．下列命題：①直角三角形兩銳角互余；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③兩直線平行，同位角相等：④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，AB⊥OA，垂足為A，且AB＝2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)____．14．如圖，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD＝1，則ABD的面積為_(kāi)____．15．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為_(kāi)_______.16．將直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是__________．17．若點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（b，－3）則ab的值是.18．在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長(zhǎng)．20．（8分）解下列方程：（1）；（2）.21．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和正方形給出如下定義:若正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，四條邊分別和坐標(biāo)軸平行，我們稱該正方形為原點(diǎn)正方形，當(dāng)原點(diǎn)正方形上存在點(diǎn)Q，滿足PQ≤1時(shí)，稱點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn).(1)當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為4時(shí)，①在點(diǎn)P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是__________；②點(diǎn)P在直線y=x的圖象上，若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，直接寫出原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍.22．（10分）如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．（1）證明：BE＝AG；（2）E位于什么位置時(shí)，∠AEF＝∠CEB？說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的；（3）與能組成軸對(duì)稱圖形嗎？若能，請(qǐng)你畫出所有的對(duì)稱軸．24．（10分）解分式方程（1）（2）25．（12分）（1）計(jì)算：；（2）已知x＝2?，求(7+4)x2+(2+)x+的值26．如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的式子正確．【詳解】解：A、不能合并為一項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．2、B【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線的性質(zhì)可得△AOB為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)即可求出AB的值．【詳解】∵ABCD是矩形，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∵BD=6，∴AB=OB=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析:先根據(jù)“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．詳解:設(shè)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0,3)和(?2,0)的直線解析式為y=kx+b，則,解得,∴y=x+3；A.當(dāng)x=?4時(shí),y=×(?4)+3=?3，點(diǎn)在直線上；B.當(dāng)x=4時(shí),y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線上；C.當(dāng)x=6時(shí),y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線上；D.當(dāng)x=?6時(shí),y=×(?6)+3=?6≠6，點(diǎn)不在直線上；故選A.點(diǎn)睛:本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（A）原式=，故A錯(cuò)誤；（B）原式=3，故B錯(cuò)誤；（C）原式=，故C正確；（D）原式=2，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)D的畫法可得出AD平分∠OAB，由角平分線的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可得出∠OBA＝∠OAB，利用二角互補(bǔ)即可求出∠OBA＝∠OAP＝30°，通過(guò)解含30度角的直角三角形即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：由點(diǎn)D的畫法可知AD平分∠OAB．∵△OPA∽△OAB，∴∠OAP＝∠OBA＝∠OAB．∵∠OAB+∠OBA＝∠OAB+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝60°，∠OAP＝30°，∴AP＝2OP．在Rt△OAP中，∠AOP＝90°，OA＝2，，∴OP＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，求出∠OAP＝30°是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

最簡(jiǎn)二次根式滿足下列兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】解：A、7是最簡(jiǎn)二次根式，故A符合題意；B、23=63，故C、12=23，故12不是最簡(jiǎn)二次根式，故D、0.5=22，故0.5故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．8、C【解析】試題解析：A、y是x的二次函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y是x的反比例函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y是x的正比例函數(shù)，故C選項(xiàng)正確；D、y是x的一次函數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．9、C【解析】

如圖，連接PD．由B、D關(guān)于AC對(duì)稱，推出PB=PD，推出PB+PE=PD+PE，推出當(dāng)D、P、E共線時(shí)，PE+PB的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，PE+PB=3，推出AE=EB=1，AD=AB=2，分別求出PB+PE的最小值，PC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，連接PD．∵B、D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE，∴當(dāng)D、P、E共線時(shí)，PE+PB的值最小，如下圖：當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，PE+PB=3,,AD=AB=2在RT△AED中，DE=點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為H故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握正方形性質(zhì)及計(jì)算法則.10、B【解析】

由k的系數(shù)可判斷A、D；利用不等式可判斷C；令y=0可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B，可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=-2x+5中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故A正確；又∵b=5，∴與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故D正確；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=5，且y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y＜5，故C正確；在y=-2x+5中令y=0，可得x=2.5，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0），故B錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意與不等式相結(jié)合．11、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形．【詳解】A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、12+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、52+62≠72，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、52+122=132，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．12、C【解析】

首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】①直角三角形兩銳角互余逆命題是如果三角形中有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題；③兩直線平行，同位角相等逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題：④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形逆命題是如果四邊形是平行四邊形，那么它的對(duì)角線互相平分，是真命題．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法，首先要分清命題的條件與結(jié)論．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出OB的長(zhǎng)，然后再由題意可得BO=CO，進(jìn)而可得CO的長(zhǎng)．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，∴AO＝3，∵AB⊥OA于A，且AB＝2，∴BO＝＝＝，∵以原點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，∴OC的長(zhǎng)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)．14、【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理求出DH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H．∵DC⊥BC，DH⊥AB，BD平分∠ABC，∴DH＝CD＝1，∴S△ABD＝?AB?DH＝×2×1＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、0.33【解析】

由于大量試驗(yàn)中“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)穩(wěn)定在0.3附近，據(jù)圖表，可估計(jì)“和為7”出現(xiàn)的概率為3.1，3.2，3.3等均可．【詳解】出現(xiàn)和為7的概率是：0.33(或0.31,0.32,0.34均正確)；故答案為：0.33【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)16、【解析】由題意得：平移后的解析式為：y=2x+1-2=2x-1，即．所得直線的表達(dá)式是y=2x-1．故答案為y=2x-1．17、1【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b的值，從而得出ab．解答：解：∵點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（b，-3），∴a=3，b=2，∴ab=1．故答案為1．18、1．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．解：∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=1°．故答案為1．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和菱形的判定解答即可；（2）根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)以及勾股定理解答即可.【詳解】（1）證明：∵正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD．∵BE=DF，∴OB+BE=OD+DF，即OE=OF．∴四邊形AECF是平行四邊形．∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形．（2）∵AC=4，∴OA=2，∴OB=2，∴OE=OB+BE=3，∴AE=（勾股定理）【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)和判定，解題時(shí)要注意選擇適宜的判定方法.20、（1）x＝?4；（2）【解析】

（1）利用解分式方程的一般步驟解出方程；（2）利用配方法解出一元二次方程．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘（x?2），得2x＋2＝x?2解得，x＝?4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝?4時(shí)，x?2＝?6≠0，∴x＝?4是原方程的解；（2）x2?6x＋6＝0∴x2?6x＝?6∴x2?6x＋9＝?6＋9∴（x?3）2＝3∴x?3＝解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法、一元二次方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟、配方法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）①P2，P3，②1≤x≤或≤x≤-1；（2）2-≤a≤1.【解析】

（1）由已知結(jié)合圖象，找到點(diǎn)P所在的區(qū)域；

（2）分別求出點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，由線段AB的位置，通過(guò)做圓確定正方形的位置．【詳解】解：（1）①∵原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)為4，

當(dāng)P1（0，0）時(shí)，正方形上與P1的最小距離是2，故不存在Q使P1Q≤1；

當(dāng)P2（-1，1）時(shí)，存在Q（-2，1），使P2Q≤1；

當(dāng)P3（3，2）時(shí)，存在Q（2，2），使P3Q≤1；

故答案為P?、P?；

②如圖所示：陰影部分就是原點(diǎn)正方形友好點(diǎn)P的范圍，

由計(jì)算可得，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是：

1≤x≤2+或-2-≤x≤-1；（2）一次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，

∴A（0，2），B（2，0），

∵線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，

如圖所示：

原點(diǎn)正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍2-≤a≤1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，新定義；能夠?qū)⑿露x的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為線段，圓，正方形之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．22、(1)見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E位于線段AB中點(diǎn)時(shí)，∠AEF=∠CEB,理由見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)利用ASA判定△GAB≌△EBC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到AG=BE；(2)利用SAS判定△GAF≌△EAF，從而得到∠AGF=∠AEF，由△GAB≌△EBC可得到∠AGF=∠CEB,則∠AEF=∠CEB．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠ABC=∠BAD=90°，∴∠1+∠3=90°，∵BG⊥CE,∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,在△GAB和△EBC中，∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2,∴△GAB≌△EBC(ASA),∴AG=BE;（2）解：當(dāng)點(diǎn)E位于線段AB中點(diǎn)時(shí)，∠AEF=∠CEB,理由如下：若當(dāng)點(diǎn)E位于線段AB中點(diǎn)時(shí)，則AE=BE,由（1）可知，AG=BE,∴AG=AE,∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAF=∠EAF=45°,又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF(SAS),∴∠AGF=∠AEF,由（1）知，△GAB≌△EBC,∴∠AGF=∠CEB,∴∠AEF=∠CEB.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用全等三角形來(lái)得出線段相等是這類題的常用方法．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）能，圖見(jiàn)解析；【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩