煙臺(tái)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

煙臺(tái)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若AC＝6，BC＝8，則CD等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4.82．下列說法不正確的是（

）A．有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等D．平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，34．若二次根式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是()A．5 B．6 C．6.5 D．136．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7．四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD8．交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的分布如條形圖所示．請(qǐng)找出這些車輛速度的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52，519．如圖，在長(zhǎng)方形中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到，使，，三點(diǎn)在同一條直線上，連接，則是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE等于（）．A．3 B．4 C．5 D．611．如圖所示，在平行直角坐標(biāo)系中，?OMNP的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（4，0）、則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）12．直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．我市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如下圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)元，則購(gòu)買這種草皮至少需要______元.14．如果關(guān)于x的不等式組的解集是，那么m=___15．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是_____16．把方程x2﹣3=2x用配方法化為（x+m）2=n的形式，則m=_____，n=_____．17．如果點(diǎn)A(1，m)與點(diǎn)B(3，n)都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，那么代數(shù)式m-3n+6的值為______．18．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)AQ⊥DP時(shí)，t的值為_____秒．三、解答題（共78分）19．（8分）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．20．（8分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)工資10元.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）該銷售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷售了多少件產(chǎn)品？（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？21．（8分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF，求證：AF⊥DE．22．（10分）某校學(xué)生在“藍(lán)天下的至愛”幫困活動(dòng)中，紛紛拿零花錢，參加募捐活動(dòng)．甲班學(xué)生共募捐840元，乙班學(xué)生共募捐1000元，乙班學(xué)生的數(shù)比甲班學(xué)生的人均捐款數(shù)多5元，且人數(shù)比甲班少2名，求甲班和乙班學(xué)生的人數(shù)．23．（10分）解方程：（用公式法解）．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:(，其中。25．（12分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）.（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的△A（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△（3）求（2）中線段BC掃過的面積.26．把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MA，MN．（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請(qǐng)判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．圖1圖2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理可求得AB=10，然后根據(jù)三角形的面積可得，解得CD=4.8.故選：D2、D【解析】A選項(xiàng)：平行四邊形的判定定理：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．3、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．4、C【解析】

二次根式內(nèi)非負(fù)，二次根式才有意義．【詳解】要使二次根式有意義則2－x≥0解得：x≤2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，注意二次根式具有“雙重非負(fù)性”的特點(diǎn)．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12∴斜邊=13∴此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)=6.5故答案為:C【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形斜邊上的中線和勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半6、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解析】

四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線相等．【詳解】添加AC=BD，

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形，

故選D．【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．8、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義，分別求出眾數(shù)、中位數(shù)，再做出選擇即可．【詳解】車速出現(xiàn)次數(shù)最多的是52千米/時(shí)，因此車速的眾數(shù)是52，一共調(diào)查27輛車，將車速?gòu)男〉酱笈帕泻螅幵谥虚g的一個(gè)數(shù)是52，因此中位數(shù)是52，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是得出答案的前提．9、D【解析】

證明∠GAE＝90°，∠EAB＝90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得AF＝AC，∠FAE＝∠CAB，得到∠FAC＝∠EAB＝90°，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形AGFE為矩形，

∴∠GAE＝90°，∠EAB＝90°；

由題意，△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ABC，

∴AF＝AC；∠FAE＝∠CAB，

∴∠FAC＝∠EAB＝90°，

∴△ACF是等腰直角三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來分析、判斷、解答．10、A【解析】

由D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出DE．【詳解】∵D、E是AB、AC中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴ED=BC=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．11、A【解析】

此題可過P作PE⊥OM，過點(diǎn)N作NF⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)度，則N點(diǎn)坐標(biāo)便不難求出．【詳解】過P作PE⊥OM，過點(diǎn)N作NF⊥OM，∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），∴OE=3，PE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)P的坐標(biāo)，作出輔助線是解決本題的突破口．12、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．二、填空題（每題4分，共24分）13、150a【解析】

作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠DAC＝30°，由AC＝30m，即可求出CD＝15m，然后根據(jù)三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為150m2，最后根據(jù)每平方米的售價(jià)即可推出結(jié)果．【詳解】解：如圖，作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∵∠BAC＝150°，∴∠DAC＝30°，∵CD⊥BD，AC＝30m，∴CD＝15m，∵AB＝20m，∴S△ABC＝AB×CD＝×20×15＝150m2，∵每平方米售價(jià)a元，∴購(gòu)買這種草皮的價(jià)格為150a元．故答案為：150a元．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于做出AB邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高CD的長(zhǎng)度，正確的計(jì)算出△ABC的面積．14、-3【解析】

根據(jù)“同大取大”的法則列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.【詳解】解:∵m+2>m-1又∵不等式組的解集是x>-1,∴m+2=-1,∴m=-3,故答案為:-3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則解答即可.15、4【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得出四邊形DBEC是菱形，由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】∵CE∥DB，BE∥DC，∴四邊形DBEC為平行四邊形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=BD=AC，∴平行四邊形DBEC是菱形；∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，∴DF是△ABC的中位線，AC=1AD=6，S△BCD=S△ABC，∴BC=1DF=1．又∵∠ABC=90°，∴AB=＝．∵平行四邊形DBEC是菱形，∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)即可解題.16、-11【解析】

先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊、一次項(xiàng)移到等式左邊得x2?2x＝3，再配方得（x?1）2＝1，故可以得出結(jié)果．【詳解】∵x2?3＝2x，∴x2?2x＝3，則x2?2x＋1＝3＋1，即（x?1）2＝1，∴m＝?1、n＝1，故答案為：?1、1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．17、1【解析】

點(diǎn)A（1，m）與點(diǎn)B（3，n）都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，代入可求出m、n，進(jìn)而求代數(shù)式的值．【詳解】解；把點(diǎn)A（1，m）、B（3，n）代入y=得：m=3，n=1∴m-3n+1=3-3×1+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，理解函數(shù)圖象的意義，正確的代入和細(xì)心的計(jì)算是解決問題的前提．18、2【解析】

先證△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ，然后用t表示出AP與BQ，列出方程解出t即可.【詳解】因?yàn)锳Q⊥PD，所以∠BAQ+∠APD=90°又因?yàn)檎叫涡再|(zhì)可到∠APD+∠ADP=90°，∠PAD=∠B=90°，AB=AD，所以得到∠BAQ=∠ADP又因?yàn)椤螾AD=∠B=90°，AB=AD所以△ADP≌△BAQ，得到AP=BQAP=2t，QC=t，BC=8-t所以2t=8-2t，解得t=2s故填2【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證出三角形全等，得到對(duì)應(yīng)邊相等列出方程.三、解答題（共78分）19、（1）銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300，故B（15，300），當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600，故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0＜x＜15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．20、(1)y=10x+3000（x≥0，且x為整數(shù)）；(2)110件產(chǎn)品；(3)超過150件.【解析】分析：(1).根據(jù)營(yíng)銷人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2).利用某營(yíng)銷員某月工資為4100元，可求出他銷售了多少件產(chǎn)品；(3).根據(jù)月工資超過4500元，求不等式解集即可.此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系分別求解；一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)中比較重要的內(nèi)容.詳解：∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元，設(shè)營(yíng)銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，∴y=10x+3000（，且x為整數(shù)）；（2）∵若該銷售員的工資為4100元，則10x+3000=4100，解之得：x=110，∴該銷售員的工資為4100元，他這個(gè)月銷售了110件產(chǎn)品；（3）根據(jù)題意可得：解得，∴要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過150件.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】

由題意先證明△ADE≌△BAF，得出∠EDA=∠FAB，再根據(jù)∠ADE+∠AED=90°，推得∠FAE+∠AED=90°，從而證出AF⊥DE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，又∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴∠ADE=∠BAF，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FAE+∠AED=90°，∴∠AGE=90°，∴AF⊥DE．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．22、甲班學(xué)生的人數(shù)為42名，乙班學(xué)生的人數(shù)為40名．【解析】

設(shè)乙班學(xué)生的人數(shù)為名，則甲班學(xué)生的人數(shù)為名，由乙班學(xué)生的數(shù)比甲班學(xué)生的人均捐款數(shù)多1元可得等量關(guān)系：乙班平均每人捐款金額-甲班平均每人捐款金額=1．【詳解】解：設(shè)乙班學(xué)生的人數(shù)為名，則甲班學(xué)生的人數(shù)為名．根據(jù)題意，得．整理，得．解得，．經(jīng)檢驗(yàn)：，都是原方程的根，但不符合題意，舍去．答：甲班學(xué)生的人數(shù)為42名，乙班學(xué)生的人數(shù)為40名．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、【解析】

先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：3x2-4x+2=0，∵a=3，b=-4，c=2，∴△=b2-4ac=（-4）2-4×3×2=24，∴x==，則.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程—公式法．熟記公式x=是解題的關(guān)鍵．24、,【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式＝(+).＝·＝，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將分式的分子和分母分解因式．25、（1）見解析；（2）見解析；（3）154【解析】

(1)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找出各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),順次連接即可；(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個(gè)對(duì)應(yīng)