2024年新疆生產建設兵團27團中學八年級下冊數學期末調研模擬試題含解析

2024年新疆生產建設兵團27團中學八年級下冊數學期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知m＝30，則（）A．4＜m＜5 B．6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜82．已知小強家、體育館、文具店在同一直線上如圖中的圖象反映的過程是：小強從家跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步回家．下列信息中正確的是（）A．小強在體育館花了20分鐘鍛煉B．小強從家跑步去體育場的速度是10km/hC．體育館與文具店的距離是3kmD．小強從文具店散步回家用了90分鐘3．Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點C的坐標是（）A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）4．一個多邊形的內角和是7200，則這個多邊形的邊數是()A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運動，到點C停止運動．過點E作EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點F，EF的長度y（cm）與點E的運動時間x（秒）的函數圖象大致是A． B．C． D．6．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為()A．24m B．22m C．20m D．18m7．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認為商家更應該關注鞋子尺碼的（）尺碼/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷售量/雙

4

6

6

10

2

1

1

A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差8．如果關于的一元二次方程有實數根，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．且9．下列命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．若，則 D．若，則10．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．11．順次連接菱形各邊中點所形成的四邊形是（

）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形12．下列命題中是真命題的有()個．①當x＝2時，分式的值為零②每一個命題都有逆命題③如果a＞b，那么ac＞bc④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC的頂點都在正方形網格格點上，點A的坐標為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是_____．14．如圖，為的中位線，點在上，且為直角，若，，則的長為_____．15．已知點，關于x軸對稱，則________.16．因式分解：．17．△ABC中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，則AC＝_____．18．菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實根，則菱形的面積為______．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)20．（8分）如圖，在四邊形中，，，，點是的中點．點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動；同時，點以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動．點停止運動時，點也隨之停止運動．求當運動時間為多少秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．21．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，點E在AB上，點F在CD上，且DE∥BF．求證：DE=BF．22．（10分）如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、.(1)求證：四邊形是平行四邊形.(2)若，，則在點的運動過程中：①當______時，四邊形是矩形；②當______時，四邊形是菱形.23．（10分）某市開展“環(huán)境治理留住青山綠水，綠色發(fā)展贏得金山銀山”活動，對其周邊的環(huán)境污染進行綜合治理．年對、兩區(qū)的空氣量進行監(jiān)測，將當月每天的空氣污染指數（簡稱：）的平均值作為每個月的空氣污染指數，并將年空氣污染指數繪制如下表．據了解，空氣污染指數時，空氣質量為優(yōu)：空氣污染指數時，空氣質量為良：空氣污染指數時，空氣質量為輕微污染．月份地區(qū)區(qū)區(qū)（1）請求出、兩區(qū)的空氣污染指數的平均數；（2）請從平均數、眾數、中位數、方差等統(tǒng)計量中選兩個對區(qū)、區(qū)的空氣質量進行有效對比，說明哪一個地區(qū)的環(huán)境狀況較好．24．（10分）某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數，且當V=0.8m3時，P=120kPa。（1）求P與V之間的函數表達式；（2）當氣球內的氣壓大于100kPa時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于多少？25．（12分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．26．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A、C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（6，4），E為AB的中點，過點D（8，0）和點E的直線分別與BC、y軸交于點F、G．（1）求直線DE的函數關系式；（2）函數y=mx﹣2的圖象經過點F且與x軸交于點H，求出點F的坐標和m值；（3）在（2）的條件下，求出四邊形OHFG的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據被開方數越大算術平方根越大，可得答案．【詳解】∵25＜30＜36，∴5＜m＜6，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解題關鍵在于掌握運算法則.2、B【解析】

根據圖象信息即可解決問題．【詳解】解：A．小強在體育館花了分鐘鍛煉，錯誤；B．小強從家跑步去體育場的速度是，正確；C．體育館與文具店的距高是，錯誤；D．小強從文具店散步回家用了分鐘，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象，逐一分析四條說法的正誤是解題的關鍵．3、C【解析】

過點C作CE垂直x軸于點E．先證明△ODB為等邊三角形，求出OD、DB長，然后根據∠DCB＝30°，求出CD的長，進而求出OC，最后求出OE，CE，即求出點C坐標．【詳解】.解：如圖，過點C作CE垂直x軸于點E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故選C．【點睛】本題考查坐標與圖形性質，熟練運用30度角直角三角形性質是解題的關鍵．4、C【解析】

n邊形的內角和為（n-2）180°，由此列方程求n的值【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，

則：（n-2）180°=720°，

解得n=6，

故選：C．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．5、A【解析】

動點E從點A到點B運動時，EF的長度y（cm）隨點E的運動時間x（秒）的增大而增大，運動到點B時EF的長度y最大，從點B到點C運動時，y隨x的增大而減小，分別列出函數解析式，即可得出結論.【詳解】解：由題可得：動點E從點A到點B運動時，EF的長度y（cm）隨點E的運動時間x（秒）的增大而增大，此時，y=x，是正比例函數，運動到點B時EF的長度y最大，最大值為y=（cm）,從點B到點C運動時，y隨x的增大而減小，此時，y=，是一次函數.故選A.【點睛】本題考查動點函數圖象，分情況列出函數解析式是解題關鍵．6、A【解析】

過點D構造矩形，把塔高的影長分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據影長的比分別求得AG，GB長，把它們相加即可．【詳解】解：過D作DF⊥CD，交AE于點F，過F作FG⊥AB，垂足為G．由題意得：.∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．

∴GF=BD=CD=6m．又∵.∴AG=1.6×6=9.6（m）．

∴AB=14.4+9.6=24（m）．

答：鐵塔的高度為24m．故選A．7、C【解析】

此題主要考查了統(tǒng)計的有關知識，主要是眾數的意義．反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．根據平均數、中位數、眾數、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關心的數據．【詳解】解：∵眾數體現數據的最集中的一點，這樣可以確定進貨的數量，∴鞋店最喜歡的是眾數．故選C．考點：統(tǒng)計量的選擇．8、D【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=（-3）2-4×k×（-1）≥0，即可得出答案.【詳解】解：方程為一元二次方程，.方程有實數的解，，.綜合得且.【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程無實數根．9、D【解析】

根據平行線的性質、平行四邊形的判定、實數的性質即可判斷.【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，正確B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確C.若，則，正確D.若＞0，則，錯誤故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關鍵是熟知根據平行線的性質、平行四邊形的判定、實數的性質.10、C【解析】A選項的被開方數中含有分母；B、D選項的被開方數中含有未開盡方的因數；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求．所以本題的答案應該是C．解：A、=；B、=2；D、=2；因此這三個選項都不是最簡二次根式，故選C．11、C【解析】

根據題意作圖，利用菱形與中位線的性質即可求解．【詳解】如圖，E、F、G、H是菱形ABCD各邊的中點，連接EF、FG、GH、EH，判斷四邊形EFGH的形狀，∵E，F是中點，∴EF是△ABC的中位線，∴EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，∴EH∥FG，EF∥GH，則四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，即∠FEH=90°∴平行四邊形EFGH是矩形，故答案為：C．【點睛】此題主要考查中點四邊形的判定，解題的關鍵是熟知菱形的性質以及矩形的判定．12、C【解析】

根據分式為0的條件、命題的概念、不等式的性質、平行四邊形的判定定理進行判斷即可．【詳解】①當x=2時,分式無意義，①是假命題；②每一個命題都有逆命題，②是真命題；③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命題；④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，1）【解析】

關于y軸對稱的點的坐標的特征：橫坐標互為相反數，縱坐標相同.【詳解】由題意得點C（－3，1）的對應點C′的坐標是（3，1）．考點：關于y軸對稱的點的坐標【點睛】本題屬于基礎題，只需學生熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標的特征，即可完成.14、1cm．【解析】

根據三角形中位線定理求出DE，根據直角三角形的性質求出EF，結合圖形計算即可．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE＝BC＝4（cm），∵∠AFC為直角，E為AC的中點，∴FE＝AC＝3（cm），∴DF＝DE﹣FE＝1（cm），故答案為1cm．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，直角三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．15、【解析】

根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．即可求出答案．【詳解】解：∵點，關于x軸對稱，

∴，

∴．

故答案為：．【點睛】此題主要考查了關于x、y軸對稱點的坐標特點，關鍵是熟練掌握坐標的變化規(guī)律．16、【解析】

解：=；故答案為17、15【解析】

根據勾股定理即可算出結果.【詳解】在△ABC中，∠C=90°，AB=17，BC=8，所以AC=故答案為：15【點睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，是解題的關鍵．18、2【解析】

解：x2﹣14x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面積為：（6×1）÷2=2．菱形的面積為：2．故答案為2．點睛：本題考查菱形的性質．菱形的對角線互相垂直，以及對角線互相垂直的四邊形的面積的特點和根與系數的關系．三、解答題（共78分）19、1【解析】

先計算乘方、利用性質1、二次根式的乘法、平方差公式計算，再計算加減可得．【詳解】解：原式＝1+3﹣+4﹣3＝4﹣3+4﹣3＝1．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則及平方差公式．20、t為2或秒【解析】

由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當Q運動到E和C之間，（2）當Q運動到E和B之間，根據平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當PD=QE時為平行四邊形．根據此設運動時間為t，列出關于t的方程求解．【詳解】解：由題意可知，AP=t，CQ=2t，CE=BC=8∵AD∥BC，∴當PD=EQ時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．①當2t＜8，即t＜4時，點Q在C，E之間，如圖甲．此時，PD=AD-AP=6-t，EQ=CE-CQ=8-2t，由6-t=8-2t，得t=2；②當8<2t<16且t<6，即4<t<6時，點Q在B，E之間，如圖乙．此時，PD=AD-AP=6-t，EQ=CQ-CE=2t-8，由6-t=2t-8，得t=∴當運動時間t為2或秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．【點睛】此題主要考查了梯形及平行四邊形的性質，關鍵是由已知明確有兩種情況，不能漏解．21、證明見解析.【解析】

只要證明四邊形DEBF是平行四邊形即可解決問題.【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，即DF∥BE，又∵DE∥BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE=BF．【點睛】本題考查平行四邊形的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質．22、(1)、證明過程見解析；(2)、①、2；②、1．【解析】

(1)、首先證明△BEF和△DCF全等，從而得出DC=BE，結合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、①、根據矩形得出∠CEB=90°，結合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根據直角三角形的性質得出答案；②、根據菱形的性質以及∠ABC=120°得出△CBE是等邊三角形，從而得出答案．【詳解】(1)、證明：∵AB∥CD，∴∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，∵點F是BC的中點，∴BF=CF，在△DCF和△EBF中，∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，FC=BF，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴DC=BE，∴四邊形BECD是平行四邊形；(2)、①BE=2；∵當四邊形BECD是矩形時，∠CEB=90°，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°；∴∠ECB=30°，∴BE=BC=2，②BE=1，∵四邊形BECD是菱形時，BE=EC，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°，∴△CBE是等邊三角形，∴BE=BC=1．【點睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型．理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質是解決這個問題的關鍵．23、（1）A區(qū)的的空氣污染指數的平均數是79，B區(qū)的的空氣污染指數的平均數是80；（2）A區(qū)【解析】

（1）根據平均數的計算公式分別進行計算即可；（2）根據平均數和眾數的定義先求出各地區(qū)的平均數和眾數，再進行比較即可得出答案．【詳解】（1）A區(qū)的空氣污染指數的平均數是：（115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45）=79；B區(qū)的空氣污染指數的平均數是：（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）=80；（2）∵A區(qū)的眾數是50，B區(qū)的眾數是90，∴A地區(qū)的環(huán)境狀況較好．∵A區(qū)的平均數小于B區(qū)的平均數，∴A區(qū)的環(huán)境狀況較好．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義，熟記定義和計算公式是解題的關鍵．24、（1）P與V之間的函數表達式為；（2）為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于0.96【解析】

（1）設氣球內氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的反比例函數為，將V=0.8時，P=120,代入求出F，再將F的值代入，可得P與V之間的函數表達式。（2）為確保氣球不爆炸，則時，即，解出不等式解集即可?！驹斀狻拷猓海?）設P與V之間的函數表達式為當V=0.8時，P=120,所以∴F=96∴P與V之間的函數表達式為（2）當時，∴∴為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于0.96答（1）P與V之間的函數表達式為；（2）為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于0.96【點睛】現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．25、詳見解析【