山東省濟寧金鄉(xiāng)縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題含解析

山東省濟寧金鄉(xiāng)縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長()A．1 B．1.5 C．2 D．32．下列說法中，錯誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形C．有三條邊相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的矩形是正方形3．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的（）A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，44．對于二次根式，以下說法不正確的是（）A．它是一個無理數(shù) B．它是一個正數(shù) C．它是最簡二次根式 D．它有最小值為35．（2011?潼南縣）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式是（） A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+1006．如圖，點是矩形兩條對角線的交點，E是邊上的點，沿折疊后，點恰好與點重合．若，則折痕的長為()A． B． C． D．67．一個多邊形的內角和是外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．118．甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是()A．甲隊開挖到30m時，用了2hB．開挖6h時，甲隊比乙隊多挖了60mC．乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關系式為y＝5x＋20D．當x為4h時，甲、乙兩隊所挖河渠的長度相等9．如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．不等式組的解集為（）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集11．在直角坐標系中，點關于原點對稱的點為，則點的坐標是（）A． B． C． D．12．小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y（km）與時間x（min）之間的對應關系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min二、填空題（每題4分，共24分）13．不等式組的解集是________；14．如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，若過原點的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關系式為______________.15．如圖，在正方形的外側，作等邊三角形，則為__________．16．如圖，字母A所代表的正方形面積為____．17．數(shù)據(jù)﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．18．（2014?嘉定區(qū)二模）一元二次方程x2=x的解為．三、解答題（共78分）19．（8分）瑞安市文化創(chuàng)意實踐學校是一所負責全市中小學生素質教育綜合實踐活動的公益類事業(yè)單位，學校目前可開出：創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演、科技制作（創(chuàng)客）、文化傳承、戶外拓展等5個類別20多個項目課程．（1）學校3月份接待學生1000人，5月份增長到2560人，求該學校接待學生人數(shù)的平均月增長率是多少？（2）在參加“創(chuàng)意手工”體驗課程后，小明發(fā)動本校同學將制作的作品義賣募捐．當作品賣出的單價是2元時，每天義賣的數(shù)量是150件；當作品的單價每漲高1元時，每天義賣的數(shù)量將減少10件．問：在作品單價盡可能便宜的前提下，當單價定為多少元時，義賣所得的金額為600元？20．（8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．21．（8分）已知，求的值．22．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點，已知△ABC的三個頂點都是格點，請按要求畫出三角形.（1）將△ABC先上平移1個單位長度再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'；（2）將△A'B'C'繞格點O順時針旋轉90°，得到△A''B''C''.23．（10分）自中央出臺“厲行節(jié)約、反對浪費”八項規(guī)定后，某品牌高檔酒銷量銳減，進入四月份后，經(jīng)銷商為擴大銷量，每瓶酒比三月份降價500元，如果賣出相同數(shù)量的高檔酒，三月份銷售額為4.5萬元，四月份銷售額只有3萬元.（1）求三月份每瓶高檔酒售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃五月份購進部分大眾化的中低檔酒銷售.已知高檔酒每瓶進價為800元，中低檔酒每瓶進價為400元.現(xiàn)用不超過5.5萬元的預算資金購進，兩種酒共100瓶，且高檔酒至少購進35瓶，請計算說明有幾種進貨方案？（3）該商場計劃五月對高檔酒進行促銷活動，決定在四月售價基礎上每售出一瓶高檔酒再送顧客價值元的代金券，而中低檔酒銷售價為550元/瓶.要使（2）中所有方案獲利恰好相同，請確定的值，并說明此時哪種方案對經(jīng)銷商更有利？24．（10分）某同學參加“希望之星”英語口語大賽，7名評委給該同學的打分（單位：分）情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分9.29.49.39.49.19.39.4（1）直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù).25．（12分）如圖，已知直線與x軸交于點，與y軸交于點，把直線沿x軸的負方向平移6個單位得到直線，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點P是第一象限內直線上一點，當四邊形DCBP是平行四邊形時，求點P的坐標；如圖，如果點E是線段OC的中點，，交直線于點F，在y軸的正半軸上能否找到一點M，使是等腰三角形？如果能，請求出所有符合條件的點M的坐標；如果不能，請說明理由．26．某地建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為160萬米1．（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米1）之間的函數(shù)關系式；（2）當運輸公司平均每天的工作量15萬米1，完成任務所需的時間是多少？（1）為了能在150天內完成任務，平均每天的工作量至少是多少萬米1？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質及為角平分線可知：，又有，可求的長.【詳解】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得：，．根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得：，，又，．，．故選：．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題.2、C【解析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對四個選項逐項判斷即可．【詳解】A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；B.利用矩形的判定定理可知有一個角是直角的平行四邊形是矩形正確；C.根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項錯誤；D.根據(jù)正方形的判定定理可知對角線互相垂直的矩形是正方形正確，故選C.【點睛】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關鍵在于掌握各性質定義.3、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、52+122＝132，能構成直角三角形，故不符合題意；B、32+42＝52，能構成直角三角形，故不符合題意；C、62+82＝102，能構成直角三角形，故不符合題意；D、22+32≠42，不能構成直角三角形，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，正確應用勾股定理的逆定理是解題的關鍵．4、A【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】是一個非負數(shù)，是最簡二次根式，最小值是3，

當時x=0，是有理數(shù)，故A錯誤；故選A.【點睛】考查了最簡二次根式，利用最簡二次根式的性質是解題關鍵．5、：解：y=100×0.05x，即y=5x．故選B．【解析】：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．6、A【解析】

由矩形的性質可得OA=OC，根據(jù)折疊的性質可得OC=BC，∠COE=∠B=90°，即可得出BC=AC，OE是AC的垂直平分線，可得∠BAC=30°，根據(jù)垂直平分線的性質可得CE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質可得∠OCE=∠BAC=30°，在Rt△OCE中利用含30°角的直角三角形的性質即可求出CE的長.【詳解】∵點O是矩形ABCD兩條對角線的交點，∴OA=OC，∵沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．BC=3，∴OC=BC=3，∠COE=∠B=90°，∴AC=2BC=6，OE是AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵∠B=90°，BC=AC，∴∠BAC=30°，∴∠OCE=∠BAC=30°，∴OC=CE，∴CE=2.故選A.【點睛】本題考查折疊的性質、矩形的性質及含30°角的直角三角形的性質，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；矩形的對角線相等且互相平分；30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.熟練掌握相關性質是解題關鍵.7、C【解析】

利用多邊形的內角和公式及外角和定理列方程即可解決問題．【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)是n，則有（n-2）×180°=360°×4，所有n=1．故選C．【點睛】熟悉多邊形的內角和公式：n邊形的內角和是（n-2）×180°；多邊形的外角和是360度．8、D【解析】

選項A，觀察圖象即可解答；選項B，觀察圖象可知開挖6h時甲隊比乙隊多挖：60-50=10（m），由此即可判定選項B；選項C，根據(jù)圖象，可知乙隊挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的函數(shù)關系是分段函數(shù)，由此即可判定選項C；選項D，分別求得施工4小時時甲、乙兩隊所挖河渠的長度，比較即可解答.【詳解】選項A，根據(jù)圖示知，乙隊開挖到30m時，用了2h，甲隊開挖到30m時，用的時間是大于2h．故本選項錯誤；選項B，由圖示知，開挖6h時甲隊比乙隊多挖：60-50=10（m），即開挖6h時甲隊比乙隊多挖了10m．故本選項錯誤；選項C，根據(jù)圖示知，乙隊挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的函數(shù)關系是分段函數(shù)：在0～2h時，y與x之間的關系式y(tǒng)=15x；在2～6h時，y與x之間的關系式y(tǒng)＝5x＋1．故本選項錯誤；選項D，甲隊4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙隊4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），∵40=40，∴當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同．故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，施工距離、速度、時間三者之間的關系的運用，讀懂圖象信息是解題的關鍵．9、A【解析】

先判斷出AD是BC的垂直平分線，進而求出∠ECB=45°，即可得出結論．【詳解】∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，∵點E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故選A．【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質，垂直平分線的判定和性質，等腰三角形的性質，求出∠ECB是解本題的關鍵．10、B【解析】

先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后再取兩個不等式的解集的公共部分即可得不等式組的解集．【詳解】解不等式2x>1-x，得：x>，解不等式x+2<4x-1，得：x>1，則不等式組的解集為x>1，故選B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．11、B【解析】

根據(jù)坐標系中關于原點對稱的點的坐標特征：原坐標點為，關于原點對稱：橫縱坐標值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，即對稱點為可得答案.【詳解】解：關于原點對稱的點的坐標特征：橫縱坐標值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，所以點有關于原點O的對稱點Q的坐標為（-2，-1）.故選:B【點睛】本題考查了對稱與坐標.設原坐標點為，坐標系中關于對稱的問題分為三類：1.關于軸對稱：橫坐標值不變仍舊為，縱坐標值變?yōu)椋磳ΨQ點為；2.關于軸對稱：縱坐標值不變仍舊為，橫坐標值變?yōu)榧磳ΨQ點為；3.關于原點對稱：橫縱坐標值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，即對稱點為.熟練掌握變化規(guī)律是解題關鍵.12、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項A錯誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項B錯誤；小明讀報用了58﹣28＝30min，故選項C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項D錯誤；故選C．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、1≤x<2【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x≥1,解②得x<2,∴1≤x<2.故答案為：1≤x<2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.14、【解析】

設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥OC于點C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【詳解】設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥OC于點C∴OB=3∵經(jīng)過原點的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過點設直線l為則∴直線的函數(shù)關系式為【點睛】本題考查了一次函數(shù)，難點在于利用已知條件中的面積關系，熟練掌握一次函數(shù)相關知識點是解題關鍵.15、15【解析】分析：根據(jù)等邊三角形的性質及正方形的性質可得到AB=AE，從而可求得∠BAE的度數(shù)，則可求∠AEB的度數(shù)．詳解：∵四邊形是正方形，∴，，又∵是正三角形，∴，，∴，∴為等腰三角形，，∴．故答案為：15.點睛：主要考查了正方形和等邊三角形的特殊性質，關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質得到相等的角．16、1【解析】

根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2-PQ2=289-225=1，則正方形QMNR的面積為1．故答案為：1．【點睛】此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻就是溝通“數(shù)”與“形”的關系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，即把圖形的性質問題轉化為數(shù)量關系的問題來解決．能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵．17、2【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算方法可以求得這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】由題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：x==0，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：，故答案為：2.【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握運算法則18、x1=0，x2=1．【解析】試題分析：首先把x移項，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．解：x2=x，移項得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1．考點：解一元二次方程-因式分解法．三、解答題（共78分）19、（1）該學校接待學生人數(shù)的增長率為60%；（2）單價定為5元．【解析】

（1）設平均月增長率為，根據(jù)題意得到一元二次方程即可求解；（2）設定價為元，求出可賣出的件數(shù)，根據(jù)義賣所得的金額為600元得到一元二次方程即可求解．【詳解】解：（1）設平均月增長率為，則根據(jù)題意得，解得，（舍），∴該學校接待學生人數(shù)的增長率為60%．（2）設定價為元，此時可賣出件，∴可列方程，解得，．∵作品單價要盡可能便宜，∴單價定為5元．答：當單價定為5元時，義賣所得的金額為600元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，關鍵在于明確數(shù)量與每件利潤的表示方法．20、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x＝1,見解析.【解析】

（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質，△ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=1．【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點A、B、C關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6個單位，∴A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質和作圖﹣平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、【解析】

先計算出a+b，b-a以及ab的值，再把所求代數(shù)式變形為，然后代值計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴原式=．【點睛】本題二次根式的化簡求值，通過先計算a+b，b-a以及ab的值，變形所求代數(shù)式，從而使計算變得簡便．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）先找出平移后的點A′、B′、C′，再順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點和旋轉的性質，找出A′′、B′′、C′′，再順次連接即可；【詳解】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；【點睛】本題考查了平移的性質，旋轉的性質，根據(jù)性質找出對應點是解答本題的關鍵.23、（1）三月份每瓶高檔酒售價為1500元；（2）有三種進貨方案，分別為：①購進種酒35瓶，種酒65瓶，②購進種酒36瓶，種酒64瓶，③購進種酒37瓶，種酒63瓶；（3），種酒越少，所用進貨款就越少，在利潤相同的情況下，選擇方案①對經(jīng)銷商更有利.【解析】

（1）設三月份每瓶高檔酒A售價為x元，然后根據(jù)三、四月賣出相同數(shù)量列出方程，求解即可；（2）設購進A種酒y瓶，表示出B種酒為（100-y）瓶，再根據(jù)預算資金列出不等式組，然后求出y的取值范圍，再根據(jù)y是正整數(shù)設計方案；（3）設購進A種酒y瓶時利潤為w元，然后列式整理得到獲利表達式，再根據(jù)所有方案獲利相等列式計算即可得解．【詳解】解：（1）設三月份每瓶高檔酒售價為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：三月份每瓶高檔酒售價為1500元；（2）設購進種酒瓶，則購進種酒為（100-y）瓶，由題意得，解得，∵為正整數(shù)，∴、、，∴有三種進貨方案，分別為：①購進種酒35瓶，種酒65瓶，②購進種酒36瓶，種酒64瓶，③購進種酒37瓶，種酒63瓶；（3）設購進種酒瓶時利潤為元，則四月份每瓶高檔酒售價為元，，，∵（2）中所有方案獲利恰好相同∴，解得．∵∴種酒越少，所用進貨款就越少，在利潤相同的情況下，選擇方案①對經(jīng)銷商更有利.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，解題關鍵在于列出方程24、（1）眾數(shù)9.4，中位數(shù)9.1；（2）