2024屆黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線(xiàn)y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線(xiàn)段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)2．在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C．. D．3．已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，則一邊上的高為()A． B．2 C．3 D．4．若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正確的是（）A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④6．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．7．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．3，5，27 C．6，9，14 D．4，10，138．，圖象上有兩點(diǎn)，且，，，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．9．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，1310．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．8 B．12 C．16 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數(shù)為_(kāi)_____.12．將直線(xiàn)y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的表達(dá)式是__________．13．已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，則x2+4xy+4y2＝_____．14．設(shè)是滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)，且關(guān)于的二次方程的兩根都是正整數(shù)，則正整數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．15．若a2﹣5ab﹣b2＝0，則的值為_(kāi)____．16．在一次數(shù)學(xué)單元考試中，某小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_________________________分。17．勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱(chēng)為“幾何學(xué)的基石”．中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱(chēng)直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱(chēng)為勾，另一直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以勾股定理也稱(chēng)為勾股弦定理．三國(guó)時(shí)期吳國(guó)趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”（如圖）證明了勾股定理．在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形EFGH組成的．若小正方形的邊長(zhǎng)是1，每個(gè)直角三角形的短的直角邊長(zhǎng)是3，則大正方形ABCD的面積是_____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF．(1)試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的長(zhǎng)．(3)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？20．（6分）如圖，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在邊OB上，四邊形AEBF是平行四邊形．（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）請(qǐng)說(shuō)明你的畫(huà)法的正確性．21．（6分）已知直線(xiàn)y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時(shí)，可得不同直線(xiàn)，請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線(xiàn)的共同特征．實(shí)踐操作（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線(xiàn)l1的解析式為，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出圖象；當(dāng)k=2時(shí)，直線(xiàn)l2的解析式為，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖象；探索發(fā)現(xiàn)（2）直線(xiàn)y=kx+3（1-k）必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）；類(lèi)比遷移（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線(xiàn)y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫(huà)出這條直線(xiàn)．22．（8分）如圖:BE、CF是銳角△ABC的兩條高,M、N分別是BC、EF的中點(diǎn)，若EF=6,BC=24.(1)證明:∠ABE=∠ACF;

(2)判斷EF與MN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)求MN的長(zhǎng).23．（8分）計(jì)算：+24．（8分）某校八年級(jí)為慶祝中華人民共和國(guó)建國(guó)70周年，準(zhǔn)備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動(dòng).八年級(jí)（2）班積極準(zhǔn)備，需購(gòu)買(mǎi)文件夾若干，某文具店有甲、乙兩種文件夾.（1）若該班只購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾，且購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾的花費(fèi)（單位：元）與其購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（單位：件）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，若購(gòu)買(mǎi)20個(gè)，需花費(fèi)180元；若購(gòu)買(mǎi)30個(gè)，需花費(fèi)260元.該班若需購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾60件，求需花費(fèi)多少元？（2）若該班購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價(jià)比乙種文件夾的單價(jià)貴2元，若用240元購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾的數(shù)量與用180元購(gòu)買(mǎi)乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價(jià)分別是多少元？25．（10分）解方程：(1)x2+2x=0(2)x2-4x-7=0.26．（10分）如圖，已知中，，請(qǐng)用尺規(guī)作出AB邊的高線(xiàn)請(qǐng)留作圖痕跡，不寫(xiě)作法

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣6，0）和點(diǎn)B（0，4），因點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（﹣3，1），點(diǎn)D（0，1）．再由點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可知點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線(xiàn)CD′的解析式為y=kx+b，直線(xiàn)CD′過(guò)點(diǎn)C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直線(xiàn)CD′的解析式為y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．2、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心，因此：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形3、C【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)三線(xiàn)合一求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理可求高．【詳解】如圖，AD是等邊三角形ABC的高，根據(jù)等邊三角形三線(xiàn)合一可知BD=BC=3，∴它的高AD==，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.4、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選C．點(diǎn)睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．5、B【解析】分析：求出OA=OC=OD=BD,求出∠ADB=30°,求出∠ABO=60°,得出等邊三角形AOB,求出AB=BO=AO=OD=OC=DC,推出BF=AB,求出∠H=∠CAH=15°,求出DE=EO,根據(jù)以上結(jié)論推出即可.詳解：∵∠AFC=135°,CF與AH不垂直,∴點(diǎn)F不是AH的中點(diǎn),即AF≠FH,∴①錯(cuò)誤;∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∵AD=,AB=1,∴tan∠ADB=,∴∠ADB=30°,∴∠ABO=60°,∵四邊形ABCD是矩形,,,,,∴AO=BO,∴△ABO是等邊三角形,∴AB=BO,,∵AF平分∠BAD,,,,,,,,∴②正確;,,,,,,,,,∴③正確;∵△AOB是等邊三角形,,∵四邊形ABCD是矩形,,OB=OD,AB=CD,∴DC=OC=OD,,,即BE=3ED,∴④正確;即正確的有3個(gè),故選C.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì),角平分線(xiàn)定義,定義三角形的性質(zhì)和判定,等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用,難度偏大,對(duì)學(xué)生提出較高的要求.6、D【解析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≠0，解得：x≠-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

先分別求出兩個(gè)小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、52+122＝132，即以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、32+52≠（27）2，即以3、5、27為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、62+92≠142，即以6、9、14為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、42+102≠132，即以4、10、13為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小來(lái)判斷即可.【詳解】解:當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，若x1＜x2，得y1＞y2,∴＜0；若x1＞x2，得y1＜y2,∴＜0；又，∴y1≠y2，∴≠0.∴t＜0.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.9、D【解析】解：A．62+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．32+42≠72，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．82+152≠162，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．52+122=132，能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)正確．故選D．10、C【解析】

先證明MO為AC的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，則MC=AM，依次通過(guò)△CDM周長(zhǎng)值可得AD+DC值，則平行四邊形周長(zhǎng)為2（AD+DC）．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO．

∵OM⊥AC，

∴MA=MC．

∴△CDM周長(zhǎng)=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1．

∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（AD+DC）=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問(wèn)題一般是先求解兩鄰邊之和．二、填空題(每小題3分,共24分)11、67.5【解析】

由正方形的性質(zhì)得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EFC=∠ECF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12、【解析】由題意得：平移后的解析式為：y=2x+1-2=2x-1，即．所得直線(xiàn)的表達(dá)式是y=2x-1．故答案為y=2x-1．13、4【解析】

因?yàn)閤2+4xy+4y2=(x+2y)2，只要求出x+2y即可，因?yàn)?x+3y＝2.2減去x+y＝0.2，剛好得到x+2y=2，所以結(jié)果為4，當(dāng)然后你也可以用解二元一次方程組求出x，y然后再求代數(shù)x2+4xy+4y2的值【詳解】解：用方程+3y＝2.2減去方程x+y＝0.2，得x+2y=2，故x2+4xy+4y2=(x+2y)2=4【點(diǎn)睛】本題利用了整式的乘法解決的，還可以用解一元二次方程的方法求解。14、1個(gè)．【解析】

首先把方程進(jìn)行整理，根據(jù)方程有兩個(gè)正整數(shù)根，說(shuō)明根的判別式△＝b2?4ac≥0，由此可以求出m的取值范圍，表達(dá)出兩根，然后根據(jù)方程有兩個(gè)正整數(shù)根以及m的取值范圍得出m為完全平方數(shù)即可．【詳解】解：將方程整理得：x2?（2m＋4）x＋m2＋4＝0，∴，，∵兩根都是正整數(shù)，且是滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)，∴m為完全平方數(shù)即可，∴m=1，4，9，16，25，36，49，共1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含字母系數(shù)的一元二次方程，確定m為完全平方數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．15、5【解析】

由已知條件易得，，兩者結(jié)合即可求得所求式子的值了.【詳解】∵，∴，∵，∴.故答案為：5.【點(diǎn)睛】“能由已知條件得到和”是解答本題的關(guān)鍵.16、75【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5，70，70，80，90，100，故中位數(shù)為(70+80)=75【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義.17、25【解析】

由BF=BE+EF結(jié)合“小正方形的邊長(zhǎng)是1，每個(gè)直角三角形的短的直角邊長(zhǎng)是3”即可得出直角三角形較長(zhǎng)直角邊的長(zhǎng)度，結(jié)合三角形的面積公式以及正方形面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵EF=1，BE=3，∴BF=BE+EF=4，∴S正方形ABCD=4?S△BCF+S正方形EFGH=4××4×3+1×1=25.故答案為：25.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的證明，解題關(guān)鍵在于掌握勾股定理的應(yīng)用18、【解析】

把x=0代入函數(shù)解析式即可得解.【詳解】解：把x=0代入一次函數(shù)y=kx+1得y=1，所以圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1).故答案為：(0，1).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).三、解答題(共66分)19、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見(jiàn)解析；（2）24；（3）當(dāng)△ABC中∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；【解析】

（1）由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°證△AEO≌△AFO，推出EO=FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）由（1）知菱形AEDF對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，故AO=AD=4，根據(jù)勾股定理得EO=3，從而得到EF=6；（3）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可得∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形．【詳解】(1)四邊形AEDF是菱形，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°∵在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO=FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四邊形AEDF是平行四邊形又EF⊥AD，∴平行四邊形AEDF為菱形；(2)∵EF垂直平分AD，AD=8，∴∠AOE=90°，AO=4，在RT△AOE中，∵AE=5，∴EO==3，由(1)知，EF=2EO=6；(3)當(dāng)△ABC中∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；∵∠BAC=90°，∴四邊形AEDF是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和正方形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．20、（1）射線(xiàn)OP即為所求，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）連接AB、EF交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP即可；（2）用SSS證明△APO≌△BPO即可.【詳解】解：（1）射線(xiàn)OP即為所求，（2）連結(jié)AB、EF交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP，因?yàn)樗倪呅蜛EBF是平行四邊形所以，AP＝BP，又AO＝BO，OP＝OP，所以，△APO≌△BPO，所以，∠AOP＝∠BOP．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及據(jù)題作圖的能力，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì).需要說(shuō)明的是本題第（2）小題，也可由AO＝BO和AP＝BP，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得到∠AOP＝∠BOP．21、（1）y=x，見(jiàn)解析；y=2x-3，見(jiàn)解析；（2）（3，3）；（3）見(jiàn)解析.【解析】

（1）把當(dāng)k=1，k=2時(shí)，分別代入求一次函數(shù)的解析式即可，（2）利用k（x-3）=y-3，可得無(wú)論k取何值（0除外），直線(xiàn)y=kx+3（1-k）必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3）；（3）先求出直線(xiàn)y=kx+k-2（k≠0）無(wú)論k取何值，總過(guò)點(diǎn)（-1，-2），再確定矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)即可畫(huà)出直線(xiàn)．【詳解】（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線(xiàn)l1的解析式為：y=x，當(dāng)k=2時(shí)，直線(xiàn)l2的解析式為y=2x-3，如圖1，（2）∵y=kx+3（1-k），∴k（x-3）=y-3，∴無(wú)論k取何值（0除外），直線(xiàn)y=kx+3（1-k）必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3）；（3）如圖2，∵直線(xiàn)y=kx+k-2（k≠0）∴k（x+1）=y+2，∴（k≠0）無(wú)論k取何值，總過(guò)點(diǎn)（-1，-2），找出對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)（1，1），通過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)平分矩形ABCD的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及一次函數(shù)解析式及求點(diǎn)的坐標(biāo)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定k（x+1）=y+2，無(wú)論k取何值（k≠0），總過(guò)點(diǎn)（-1，-2）．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）垂直平分．（3）.【解析】

（1）依據(jù)、是銳角的兩條高，可得，，進(jìn)而得出；（2）連接、，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得，再根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的解答；（3）求出、，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）、是銳角的兩條高，，，；（2）垂直平分．證明：