2024年山東省濱州市部分學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024年山東省濱州市部分學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G．連接EF，若∠BAC＝30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．則正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④3．如圖，以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB為x軸建立直角坐標(biāo)系，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，P為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)P坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)P繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(a-b,a) B．(b,a) C．(a-b,0) D．(b,0)4．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．5．計(jì)算（5﹣﹣2）÷（﹣）的結(jié)果為（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣76．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，負(fù)半軸上有一點(diǎn)B?，且AB?=AB，點(diǎn)B?所表示的數(shù)是（）A．-2 B．-2 C．2-1 D．1-27．如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點(diǎn)G，則BG的長為（）A．5 B．4 C．3 D．28．函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是（）．A． B． C．且 D．9．將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），則三角板的最大邊的長為（）A． B． C． D．10．如圖，將等邊ABC向右平移得到DEF，其中點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接BD，若AB＝2，則線段BD的長為（）A．2 B．4 C． D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是中邊中點(diǎn)，，于，于，若，則__________．12．計(jì)算=__________．13．如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向160米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．14．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若,則的度數(shù)是______.15．方程的解是_______．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長是______．17．學(xué)校校園歌手大獎賽共有12位選手入圍，按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽．如果王曉鷗同學(xué)知道了自己的成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，用數(shù)據(jù)分析的觀點(diǎn)看，她還需要知道的數(shù)據(jù)是這12位同學(xué)的___．18．如圖，，、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長是______．三、解答題(共66分)19．（10分）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問霞長幾何.注釋：今有正方形水池邊長1丈，蘆葦生長在中央，長出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問蘆葦?shù)拈L度（一丈等于10尺）.解決下列問題：（1）示意圖中，線段的長為______尺，線段的長為______尺；（2）求蘆葦?shù)拈L度.20．（6分）如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)、分別在、的延長線上，，，垂足為點(diǎn)，.（1）求證：是中點(diǎn)；（2）求的長.21．（6分）如圖所示，有一長方形的空地，長為米，寬為米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建筑成住宅區(qū)，乙建成商場丙開辟成公園.請用含的代數(shù)式表示正方形乙的邊長；；若丙地的面積為平方米，請求出的值.22．（8分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）．23．（8分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與的函數(shù)關(guān)系．信息讀取：（1）甲、乙兩地之間的距離為__________千米；（2）請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖像理解：（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所示的與之間函數(shù)關(guān)系式．24．（8分）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即），并在離該公路100m處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．另外一條公路在y軸上，AO為其中的一段．(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15s，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速．(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)25．（10分）已知二次函數(shù)的最大值為4，且該拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為.（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸上的動點(diǎn)，①求的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)是軸上的動點(diǎn)，若線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.26．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分別在AD．BC上，且DE=BP=1.連接BE,EC,AP,DP,PD與CE交于點(diǎn)F,AP與BE交于點(diǎn)H．(1)判斷△BEC的形狀，并說明理由；(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷；(3)求四邊形EFPH的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)可得出與異號，進(jìn)而得出，解之即可得出結(jié)論.【詳解】，與異號，，解得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得FA＝FC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得EA＝EC，根據(jù)線段垂直平分線的判定可得EF是線段AC的垂直平分線；根據(jù)條件及等邊三角形的性質(zhì)可得∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，從而得到DF∥AE，DA∥EF，可得到四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得AD＝AB＝2AF＝4AG；易證DB＝DA＝EF，∠DBF＝∠EFA＝60°，BF＝FA，即可得到△DBF≌△EFA．【詳解】連接FC，如圖所示：∵∠ACB＝90°，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，∴FA＝FB＝FC，∵△ACE是等邊三角形，∴EA＝EC，∵FA＝FC，EA＝EC，∴點(diǎn)F、點(diǎn)E都在線段AC的垂直平分線上，∴EF垂直平分AC，即EF⊥AC；∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，∴DF⊥AB即∠DFA＝90°，BD＝DA＝AB＝2AF，∠DBA＝∠DAB＝∠EAC＝∠ACE＝60°．∵∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠EAF＝90°，∴∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，∴DF∥AE，DA∥EF，∴四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；∵四邊形ADFE為平行四邊形，∴DA＝EF，AF＝2AG，∴BD＝DA＝EF，DA＝AB＝2AF＝4AG；在△DBF和△EFA中，BD=EF∠DBF=∠EFABF=FA∴△DBF≌△EFA（SAS）；綜上所述：①③④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、平行四邊形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.3、D【解析】

如圖，連接PE，點(diǎn)P繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點(diǎn)P′在x軸上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC=90°，∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，由點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，b），得到BP=b，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，連接PE，點(diǎn)P繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點(diǎn)P′在x軸上，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，b），∴BP=b，∵∠PEP′=90°，∴∠AEP′=∠PEB，在△AEP′與△BEP中，∠EAP'＝∠EBP∴△AEP′≌△BEP（ASA），∴AP′=BP=b，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（b，0），故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判斷與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.4、B【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)H，連接PH，EH，如圖所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF＋PC＝PF＋PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，∴PF＋PD的最小值為8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題．5、C【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【詳解】解：原式＝（﹣2﹣6）÷（﹣）＝﹣1÷（﹣）＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6、D【解析】

先求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)B1到原點(diǎn)的距離是2-1，即可得到點(diǎn)B1所表示的數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，AC=3-1=2，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴，∴B1到原點(diǎn)的距離是2-1．又∵B′在原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)B1表示的數(shù)是1-2．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系．7、B【解析】分析：利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可；詳解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG=GF，∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=6，設(shè)BG=x，則CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2，∴（x+6）2=（12-x）2+62，解得：x=1，∴BG=1．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．8、D【解析】解:根據(jù)題意得x-2≠0,解得x≠2.故選D.9、D【解析】分析：過另一個(gè)頂點(diǎn)C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6，又三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6，∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，∴BC=故選D．10、D【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥CF于H，由平移的性質(zhì)可得△DEF是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可求CH＝1，DH＝，由勾股定理可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥CF于H，∵將等邊△ABC向右平移得到△DEF，∴△DEF是等邊三角形，∴DF＝CF＝2，∠DFC＝60°，∵DH⊥CF，∴∠FDH＝30°，CH＝HF＝1，∴DH＝HF＝，BH＝BC+CH＝3，∴BD＝＝＝2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，平移的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．12、【解析】分析：先把各根式化簡，然后進(jìn)行合并即可得到結(jié)果．詳解：原式==點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的加減，比較簡單．13、1【解析】

根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，

在Rt△ABC中，BC=＝=1米．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵．14、40°【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，，進(jìn)而得出，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示，，，，由折疊可得，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、【解析】

觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以得，，解得，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，不是原分式方程的解；當(dāng)時(shí)，，是原分式方程的解．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．16、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)三角形中位線定理求出△DEF的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC==8，∵點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，∴DE=AC=3，DF=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長=3+4+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、中位數(shù)．【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【詳解】由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故答案為中位數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．18、.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DE=0.5AB=5，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義求出DF，計(jì)算即可.【詳解】解：、分別是、的中點(diǎn)，，，，，平分，，，，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義、三角形中位線定理，掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）5，1；（2）蘆葦?shù)拈L度為13尺.【解析】

（1）直接利用題意結(jié)合圖形得出各線段長；（2）利用勾股定理得出AG的長進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)線段AF的長為5尺，線段EF的長為1尺；故答案為：5，1；(2)設(shè)蘆葦?shù)拈L度x尺，則圖中AG=x，GF=x?1，AF=5，在Rt△AGF中,∠AFC=90°，由勾股定理得AF+FG=AG.所以5+(x?1)=x，解得x=13，答：蘆葦?shù)拈L度為13尺.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于得出AG的長.20、（1）證明見解析；（2）.【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的對邊平行可以得到AB//CD,又AE//BD,可以證明四邊形ABDE是平行四邊形,所以AB=DE,故D是EC的中點(diǎn);

(2)先求出是等邊三角形，再求EF.【詳解】（1）在平行四邊形中，，且，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，，即是的中點(diǎn)；（2）∵，∴是直角三角形又∵是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴在中.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定,熟練掌握性質(zhì)定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.21、（1）（x?12）米；（2）的值為20或1.【解析】

（1）由甲和乙為正方形，且該地長為x米，寬為12米，可得出丙的長，也是乙的邊長；（2）由（1）求得丙的長，再求出丙的寬，即可得出丙的面積，由此列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）因?yàn)榧缀鸵覟檎叫?，結(jié)合圖形可得丙的長為：（x?12）米．同樣乙的邊長也為（x?12）米，故答案為：（x?12）米；（2）結(jié)合（1）得，丙的長為：（x?12）米，丙的寬為12?（x?12）=（24?x）米，所以丙的面積為：（x?12）（24?x），列方程得，（x?12）（24?x）＝32解方程得x1＝20，x2＝1．答：的值為20或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出有關(guān)的線段的長，難度不大．22、答案不唯一，詳見解析【解析】

選擇第一個(gè)與第二個(gè)，第一個(gè)與第三個(gè)，利用整式的加法運(yùn)算法則計(jì)算，然后再利用提公因式法或平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】情形一：情形二：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的計(jì)算，以及分解因式，關(guān)鍵是正確求出多項(xiàng)式的和，找出公因式．23、（1）900；（2）當(dāng)兩車出發(fā)4小時(shí)時(shí)相遇；（3）慢車的速度是75千米/時(shí)，快車的速度是150千米/時(shí)；（4）y=225x﹣900（4≤x≤6）．【解析】

（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖象可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意可以得到點(diǎn)B表示的實(shí)際意義；（3）根據(jù)圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度；（4）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍．【詳解】（1）由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為900千米．故答案為900；（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義時(shí)當(dāng)兩車出發(fā)4小時(shí)時(shí)相遇；（3）由題意可得：慢車的速度為：900÷12=75，快車的速度為：（900﹣75×4）÷4=150，即慢車的速度是75千米/時(shí)，快車的速度是150千米/時(shí)；（4）由題可得：點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：900÷150=6，縱坐標(biāo)是：900﹣75×6=450，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450），設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b．∵點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（6，450），∴，得：，即線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=225x﹣900（4≤x≤6）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，注意最后要寫出自變量x的取值范圍．24、見解析【解析】試題分析:根據(jù)方位角的概念,得出∠BAO=60°,∠CAO=45°,由∠BAO=60°可得∠ABO=30°,進(jìn)而可得AB的值,然后在Rt△ABO中由勾股定理可求出OB的值,（2）判斷是否超速就是求BC的長,然后比較即可.解：(1)在Rt△AOB中，∵∠BAO＝60°，∴∠ABO＝30°，∴OA＝AB.∵OA＝100m，∴AB＝200m.由勾股定理，得OB＝＝100(m)．在Rt△AOC中，∵∠CAO＝45°，∴∠OCA＝∠OAC＝45°.∴OC＝OA＝100m．∴B(－100，0)，C(100，0)．(2)∵BC＝BO＋CO＝(100＋100)m，≈18>，∴這輛汽車超速了．25、（1），點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）①最大值是，的坐標(biāo)為，②的取值范圍為或或.【解析】

（1）先利用對稱軸公式x=，計(jì)算對稱軸，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），再將兩點(diǎn)代入列二元一次方程組求出解析式；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：可知P、C、D三點(diǎn)共線時(shí)|PC-PD|取得最大值，求出直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）先把函數(shù)中的絕對值化去，可知，此函數(shù)是兩個(gè)二次函數(shù)的一部分，分三種情況進(jìn)行計(jì)算：①當(dāng)線段PQ過點(diǎn)（0，3），即點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，兩圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)線段PQ過點(diǎn)（3，0），即點(diǎn)P與點(diǎn)（3，0）重合時(shí)，兩函數(shù)有兩個(gè)公共點(diǎn)，寫出t的取值；②線段PQ與當(dāng)函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c（x≥0）時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的值；③當(dāng)線段PQ過點(diǎn)（-3，0），即點(diǎn)P與點(diǎn)（-3，0）重合時(shí)，線段PQ與當(dāng)函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c（x＜0）時(shí)也有一個(gè)公共點(diǎn)，則當(dāng)t≤-3時(shí)，都滿足條件；綜合以上結(jié)論，得出t的取值．【詳解】解：（1）∵，∴的對稱軸為.∵人最大值為4，∴拋物線過點(diǎn).得，解得.∴該二次函數(shù)的解析式為.點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）①∵，∴當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，取得最大值.連接并延長交軸于點(diǎn)，.∴的最大值是.易得直線的方程為.把代入，得.∴此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.②的解析式可化為設(shè)線段所在直線的方程為，將，的坐標(biāo)代入，可得線段所在直線的方程為.（1）當(dāng)線段過點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí).∴當(dāng)時(shí)，線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公