第二章選址模型及應(yīng)用

第二章選址模型及應(yīng)用一、選址問題中的距離計(jì)算二、連續(xù)點(diǎn)選址模型三、離散點(diǎn)選址模型一、選址問題中的距離計(jì)算a.選址模型中的距離問題折線距離直線距離b.直線上商店選址簡(jiǎn)單模型示例交叉中值模型如何求最小值？因此有目標(biāo)函數(shù)為二、連續(xù)點(diǎn)選址模型案例1：報(bào)刊亭選址

一個(gè)報(bào)刊連鎖公司想在一個(gè)地區(qū)開設(shè)一個(gè)新的報(bào)刊零售點(diǎn)，主要的服務(wù)對(duì)象是附近的5個(gè)住宅小區(qū)的居民，他們是新開設(shè)報(bào)刊零售點(diǎn)的主要顧客源。笛卡爾坐標(biāo)系中確切地表達(dá)了這些需求點(diǎn)的位置，下表是各個(gè)需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。這里權(quán)重代表每個(gè)月潛在顧客的需求總量，基本可以用每個(gè)小區(qū)中的總的居民數(shù)量來近視。經(jīng)理希望通過這些信息來確定一個(gè)合適的報(bào)刊零售點(diǎn)的位置，要求每個(gè)月顧客到報(bào)刊零售點(diǎn)所行走的距離總和為最小。二、連續(xù)點(diǎn)選址模型0143215602345654132X,千米Y,千米報(bào)刊亭選址問題需求點(diǎn)分布圖二、連續(xù)點(diǎn)選址模型需求點(diǎn)權(quán)重1127334356需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重二、連續(xù)點(diǎn)選址模型需求點(diǎn)沿x軸的位置從左到右516=6426+3=9136+3+1=103425從右到左257=7347+3=10134251需求點(diǎn)沿y軸的位置從上到下556=6446+3=9336+3+3=122211從下到上111=1221+7=8331+7+3=114455X軸方向的中值計(jì)算y軸方向的中值計(jì)算案例2：假設(shè)10年后，該地區(qū)又增加了兩個(gè)小區(qū)，位置為（3,7）和（1,6），其權(quán)重分別為2和5。請(qǐng)確定最佳位置。二、連續(xù)點(diǎn)選址模型54132X,千米Y,千米67需求點(diǎn)沿x軸的位置從左到右715515+6=11425+6+3=1463133425從右到左257347+3=10637+3+2=12137+3+2+1=13427+3+2+1+3=165171需求點(diǎn)沿y軸的位置從上到下672762+5=7552+5+6=13442+5+6+3=16332211從下到上111221+7=8331+7+3=13441+7+3+3=14557667X軸方向的中值計(jì)算y軸方向的中值計(jì)算三、離散點(diǎn)選址模型1.覆蓋模型三、離散點(diǎn)選址模型1.覆蓋模型集合覆蓋模型集合覆蓋模型的目標(biāo)是用盡可能少的設(shè)施去覆蓋所有的需求點(diǎn)。三、離散點(diǎn)選址模型案例3：假定某地有八個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)L公里內(nèi)至少有一個(gè)幼兒園。記第i個(gè)小區(qū)的適齡入園兒童為di，幼兒園的選址為任一小區(qū)（即每一個(gè)小區(qū)都可以建幼兒園），建立的第j個(gè)幼兒園能容納的兒童數(shù)量為cj，規(guī)定目標(biāo)為滿足所有小區(qū)入園兒童的需要，且建立的幼兒園數(shù)量最少。三、離散點(diǎn)選址模型三、離散點(diǎn)選址模型模型如下三、離散點(diǎn)選址模型最大覆蓋模型最大覆蓋模型的目標(biāo)是對(duì)有限的服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行選址，為盡可能多的對(duì)象提供服務(wù)。2.P-中值模型P-中值模型是指在一個(gè)給定數(shù)量和位置的需求集合和一個(gè)候選設(shè)施位置的集合下，分別為P個(gè)設(shè)施找到合適的位置并指派每個(gè)需求點(diǎn)到一個(gè)特定的設(shè)施，使之達(dá)到在工廠和需求點(diǎn)之間的運(yùn)輸費(fèi)用最低。三、離散點(diǎn)選址模型三、離散點(diǎn)選址模型cij1234di1412206100221025105033416141204659280518127320061424970720302116082412622100三、離散點(diǎn)選址模型146325781234三、離散點(diǎn)選址模型146325781234三、離散點(diǎn)選址模型村編號(hào)A(j)B(i)11,2,31,2,321,2,4,51,2,4,531,3,41,3,442,3,4,6,72