2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級上期中模擬試卷附答案

八年級（上）期中仿真模擬試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）

*D?

2.利用一塊含3（「'角的透明直角三角板過點A作A.的邊8c的垂線，下列三角板擺放的位置正確的

A.B.

//B

C"LcD&

BCB

3.等腰三角形一邊長為6cm，一邊長為5cm，則它的周長等于（）cm

A.16B.17C.16或17D.以上都不對

4.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.2,3,5B.4,9,6C.11,3,6D.9,15,5

5.下列說法中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）

（1）關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形一定全等；

（2）有一角為75°,且腰長相等的兩個等腰三角形全等；

（3）有一個外角是的等腰三角形是等邊三角形；

（4）如果一個三角形的一個外角的角平分線與這個三角形的一邊平行,那么這個三角形一定是等腰三角

形.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如下圖，地面上有三個洞口A、B、C,老鼠可從任意一個洞口跑出,貓為能同時最省力地顧及到三個

洞口，盡快抓住老鼠，應(yīng)該蹲在（）

A

A.41HC三條角平分線的交點

B.q4BC三條邊的中線的交點

C.三條高的交點

D.三條邊的垂直平分線的交點

7.如圖，點E,點F在直線AC上，AD=CB,下列條件中不能判斷△ADF^^CBE的是（）

A.AD〃BCB.BE〃DFC.BE=DFD.ZA=ZC

8.如圖，小逸家的房門左下角受潮了，他想檢測房門是否變形，準備采用如下方法：先測量門的邊A8

和3c的長，再測量點A和點C間的距離，由此可推斷//?是否為直角，這樣做的依據(jù)是（）

A.勾股定理B.三角形內(nèi)角和定理

C.勾股定理的逆定理D.直角三角形的兩銳角互余

9.在“*中，邊XR，的垂直平分線（、/；相交于點?，若/P,4Ci，則的度數(shù)是

.（）

A.90-xB.XC.90--rD.60t

10.在學(xué)習(xí)勾股定理時，甲同學(xué)用四個相同的直角三角形（直角邊長分別為C,斜邊長為T構(gòu)成如

圖所示的正方形；乙同學(xué)用邊長分別為C,/,的兩個正方形和長為〃，寬為。的兩個長方形構(gòu)成如圖所示

的正方形，甲、乙兩位同學(xué)給出的構(gòu)圖方案，可以證明勾股定理的是（）

C.甲，乙都可以D.甲，乙都不可以

二、填空題（每空4分，共24分）

11.命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，其逆命題

是.

12.一個等腰三角形的兩邊長分別為2,川，4<m,則它的周長為

13.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，Z,4=ZD=90°，八B=DE，若用“HL”判定

AARC^DEF.則添加的一?個條件是.

14.如圖，在'中，ZB65，ZC27,分別以點1和點（’為圓心，大于14r的長為半徑畫

2

弧，兩弧相交于點作直線"V，交8C于點。，連接片。，貝叭屈4。的度數(shù)為.

15.如圖，/,408?60°，點。在的角平分線上，0P=l（km，點￡、/是兩邊04、

OB上的動點，當(dāng)4尸￡尸的周長最小時，點P到EF距離是.

A

rB

16.如圖,已知AI8C和A(7)￡都是等邊三角形，點從('、D在同一條直線上，交.于M,

交(7?于N,BE交點0；下列說法：①.")=8￡；②AVVC為等邊三角形；③

/BOD110°；④CO平分/8()。.其中一定正確的是_____—（只需填寫序號）.

BCD

三、解答題(共7題，共66分)

17.在如圖所示的方格紙中，

1A1111111111

1/11111111111

111111111

1111111111

L_____1-_l_____1___1______I_____1_____1____J

1111l111

111\11I1111

1??、liiili

r1'i"…?Xi\??ii

Illi\11ill(

1[1:11:1X1!:飛711:]?

iiiiiXiIii

tiiii(iiiiiRi

iiiiiiiiiii

i一一1一——一—一j一一一―一④—一j一—一—一一j一一一一一j

⑴在alBC中，作BC邊上的高AD.

(2)作AC邊上的中線BE.

⑶求A」跳的面積.

18.如圖A/8C中，/84C=900,46=」(,，D是4C邊上-一點，連接20，EC.4C垂足為點C,

且“_/〃)，“交線段”于點F.

cC

，1

AB*s

圖1備用圖

(1)在圖1中畫出正確的圖形，并證明(NW；

(2)當(dāng)/C/T/.4/JE時，求證：8〃平分.48。.

19.如圖，在筆直的公路A8旁有一座山，為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路A8上的。處開鑿隧道修通一條公

路到C處，已知點C與公路上的?？空続的距離為15km,與公路上另一停靠站B的距離為20km,?？?/p>

站4、8之間的距離為25km,且COLAB.

(1)求修建的公路CO的長；

(2)若公路CD修通后，一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程是多少？

20.如圖，在△ABC中，ZB=40°,ZC=50°.

(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的,射線AE是NDAC

的：

(2)在(1)所作的圖中，求/DAE的度數(shù).

21.等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,在Rs/UJC中，4GBBC?3>/C?4，AB=5>CD1AB>則CD的長

為：.

(2)如圖2,在AXBC中，BC2，則A」8c的高(7)與.〃:的比是：.

(3)如圖3,在中，ZC=90°(Z^<Z.-lflC),點D,P分別在邊/C上，且

8P二,“，DE工BP，DFA.AP垂足分別為點E,F.若BC=|。，求/)，?/)〃的值?

22.在A/I8C中，Z4Cfi=9(r,??=&,,直線MV經(jīng)過點C,且/1D_LMV于D,8￡1."、'于￡.

MM

(1)當(dāng)直線"V繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：

①A1(7)XCEB;

②川TAl>\BE.

(2)當(dāng)直線A八繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：/)/WBE;

(3)當(dāng)直線"V繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問。現(xiàn)"X8「具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這

個等量關(guān)系，并加以證明.

23.概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角

形

從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角

形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三

角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線

(1)理解概念

如圖1,在町A位。中,5E9(),CD1AB.請寫出圖中兩對“等角三角形”

(2)概念應(yīng)用

如圖2,在A48c中，(7)為角平分線，/A40,ZB60：.

求證：(7)為的等角分割線.

(3)在“8C中,W，CD是A.48c的等角分割線,直接寫出.7(7?的度數(shù).

1.D

2.D

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A

10.A

11.如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.

12.10

13.BC=EF（答案不唯一）

14.61°

15.5cm

16.①②④

17.解：⑴如圖所示AD即為所求.

⑵如圖所示BE即為所求.

⑶?."=4,初=4，

..S48c=、C/O,x4x4=8,

22

為4c邊上中線，

:SA^E=-SA^BC=-X8=4，

22

即SA面積為4.

18.(1)解:如圖1

.EC-

5)，

vZ^C?90°

7.Z/fCE-Z^C-90

在內(nèi)“血)和陽“CE中

AB^CA

BD=AE

：.RiMBgRi&CAE(HL)

'.CE■AD.

(2)證明:如圖2,

由(1)得陽&48*R/AG4E

；.ZADB"E.￡ABD?￡EAC，

?：〃DB?NCFE，

:.￡CFE=￡E，

,./mC?90\ZEC^-90，

.."/C+ZECf.麗，

..4RCE,

"E"BAF，

ZRIF=￡ADB，

:&BD+/,4DB90，

Zz-I^+ZB.4/W，

..Z/W+Zfl/J-MO，

:￡CFE?NBFA,2CFE■2E.3/BAF，

￡BAF-ZBFA,

:./ABD-ZDfiC.

8。平分.4HC.

19.(1)解：?.?AC=15km,BC=20km,AB=25km,

152+202=252,

...△ACB是直角三角形，/ACB=90°,

：；ACXBC=；ABxCD,

，CD=ACxBC+AB=12(km).

故修建的公路CD的長是12km；

(2)解：在RtABDC中，BD=^BC'^CD=16(km),

一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程=CD+BD=12+16=28(km).

故一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程是28km.

20.(1)中垂線；角平分線

(2)解：VZB=40°,ZC=50°,

，NBAC=180°-NB-NC=180o-40°-50o-90°,

：DF垂直平分AB,

，AD=DB,

/.ZB=ZDAB=40°,

.?.NDAC=90°-40°=50°,

：AE平分NDAC,

ZDAE=-ZDAC='x50°=25°.

江⑴i2

5

(2)1：2

(3)解：.5?3<.R=二、-/u2'f8C),SgDUIDF)，SmDE,

-S.”■S.w+S.w，

：,S.=-BPDE^-^APDF=-APBC

▲.t/3l/7)7

又?;BP=4P，

..-APDE^-APDF=-APBC,

工LL

即DE+DFBC10.

22.(1)證明：如圖

圖1

①.ZDC二乙4C49O0，

??Zl+Z2=Z3+Z2=90°，

AI-Z3.

乂：f(=8C，4WC=/CEKT

???一rx三ACER.

②式ER，

：CE=AD，CD=BE>

/.DE=CE^CD=AIHBE?

(2)證明：

圖2

VZXC/r=ZCEff=900，

???/l+/2=/CBE+12—90，

：?八―“BE.

XVAC^BC.，ADC=NCEB—孫