六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第1課時(shí)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》人教版

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法的意義（1）

設(shè)計(jì)說明

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)

上教學(xué)的，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義的起點(diǎn)。

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”理念和

教材的編寫意圖及本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)上突出強(qiáng)調(diào)了以下兩個(gè)方面：

1.以舊引新，喚醒認(rèn)知。

結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境及整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、點(diǎn)數(shù)、列式計(jì)算，

并通過設(shè)疑，讓學(xué)生興趣盎然，在輕松、愉快地解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新問題，并由原來的

舊知識(shí)推出和它實(shí)質(zhì)一樣的新知識(shí)。

2.自主學(xué)習(xí)，探究新知。

根據(jù)教材的編寫意圖，教學(xué)時(shí)，先結(jié)合情境圖，巧妙運(yùn)用“認(rèn)知遷移規(guī)律”，引導(dǎo)學(xué)生

在比較中自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法的相通之處，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。再留給學(xué)生自

主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生先嘗試加法計(jì)算，再嘗試乘法計(jì)算，最后得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方

法，使學(xué)生充分經(jīng)歷“嘗試解答——初步得出結(jié)論——驗(yàn)證結(jié)論——?dú)w納方法”的過程，自

主歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡

學(xué)生準(zhǔn)備畫圖紙若干張注：本書“上課解決方案”中的“備教學(xué)目標(biāo)”“備重點(diǎn)難

點(diǎn)”見前面的“備課解決方案”。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過程

。以舊弓I新，喚醒認(rèn)知

1.觀察，點(diǎn)數(shù)。

觀察班級(jí)的學(xué)生，每排有幾人？共有幾排？

2.列式計(jì)算。

求前3排共有多少人，怎樣列式？你是怎樣想的？

（結(jié)合學(xué)生的回答明確乘法的意義：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也

表示求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）

3.設(shè)疑激趣。（課件出示）

（1）如果每排學(xué)生的平均占地面積是12m2,3排學(xué)生共占地多少平方米？（學(xué)生列式計(jì)算,

課件展示所列算式及計(jì)算結(jié)果）

（2）如果每排學(xué)生平均每天需要1.5本演算本，4排學(xué)生平均每天需要多少本演算本？（學(xué)

生列式計(jì)算，課件展示所列算式及計(jì)算結(jié)果）

（3）如果每排學(xué)生平均每天需要彳箱礦泉水，5排學(xué)生平均每天需要多少箱礦泉水？（學(xué)生

列式計(jì)算，課件展示所列算式及計(jì)算結(jié)果）

4.導(dǎo)入課題。

求5排學(xué)生平均每天需要多少箱礦泉水，是否可以用乘法計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分

數(shù)乘法中的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)是整數(shù)乘法的意義、計(jì)算方法及分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。通

過觀察、點(diǎn)數(shù)、設(shè)疑、類推等方法，不僅使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)就在身邊”，激發(fā)了學(xué)

生內(nèi)心深處的求知欲望，而且喚醒了學(xué)生對(duì)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的認(rèn)知，培養(yǎng)了學(xué)

生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及知識(shí)的遷移、類推能力，為后面的例題教學(xué)做好充足的準(zhǔn)備。

。合作學(xué)習(xí)，探究新知

1.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

（1）呈現(xiàn)例題，理解題意。

①課件出示例1,獲取有用的信息。

②引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意在畫圖紙上畫圖后，匯報(bào)畫圖方法，理解題意。

“小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃應(yīng)個(gè)"，就是把整個(gè)蛋糕（即整個(gè)圓）看作

單位“1”，把這個(gè)蛋糕平均分成9份，其中的2份表示每人吃蛋糕的數(shù)量。

b.每人吃52個(gè)2，求3人一共吃多少個(gè)，就是求3個(gè)/是多少。

（2）自主列式，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

①自主列式。（學(xué)生列式，教師巡視、點(diǎn)撥）

②反饋交流。（匯報(bào)所列的算式及想法）

（3）明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（1）自主計(jì)算。

①自主計(jì)算方）＜3。（學(xué)生計(jì)算，教師巡視、點(diǎn)撥）

②反饋交流。

（匯報(bào)計(jì)算方法及想法）

…2,2,22+2+262

力口法：g+g+q99-3

-22,2,22+2+212X362

乘法：9X3=9+9+9=-9-=-9-=9=3

想一想：虛線框中的計(jì)算過程是否可以省略？

（2）討論交流，理解算理。

討論：為什么可以直接用分子乘整數(shù)3,而分母不變？

22

（因?yàn)槭瘉V3表示3個(gè)6相加，所以分母不變，分子相加，而3個(gè)2相加可以寫成2X3,

yy

所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子與整數(shù)相乘。結(jié)合學(xué)生的回答明確相關(guān)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，強(qiáng)

調(diào)第二個(gè)等式中間的兩步計(jì)算可以省略）

（3）歸納總結(jié)。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變,

積不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)包括“理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義"和‘'歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法”兩

部分，其中后者是重中之重。為達(dá)到真正理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的目的，新課開始，分段呈

現(xiàn)例題，理解題意，既為正確列式掃清了障礙，又為學(xué)生在嘗試中完成知識(shí)遷移提供了保證,

使學(xué)生在自主列式、比較中明確：相同的分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法表示。歸納計(jì)算方法時(shí)，讓

學(xué)生先嘗試觀察、討論、總結(jié)，并結(jié)合直觀操作概括計(jì)算方法，留給學(xué)生自主探索的空間，

讓學(xué)生真正明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子的算理。

3.探究將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的積化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法。

2

（1）想一想，6X3的計(jì)算過程還可以怎樣寫？（學(xué)生討論、交流，教師巡視、指導(dǎo)）

（2）匯報(bào)交流。（指名板書三種不同的計(jì)算過程，通過比較發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)方法）

護(hù)22X362

計(jì)算過程一：9X3=—9~=9=3

2X\_2

計(jì)算過程二：［x3=3

212

2

計(jì)算過程三：^X3=3

(3)總結(jié)將積化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法。(將積化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以先計(jì)算出結(jié)果，再把結(jié)果

化簡(jiǎn)，也可以先約分，再計(jì)算)

(4)對(duì)比。(讓學(xué)生體會(huì)先約分，再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫

格式)

(5)完善例1的解答過程。

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，使學(xué)生在計(jì)算、比較中理解并掌握將積化成最

簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法。

。鞏固練習(xí)

1.改寫算式。

n+n+n+n=()X(

7734

8+8+8+8=()*()

2.計(jì)算。

882

I7X4=2XT3=15X5=

3.解決問題。

(1)完成教材2頁1、2題。

(2)完成教材6頁3題。

。課堂總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

。布置作業(yè)

教材6頁1、2題。

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

例1用加法算式表示：

2^2,2_2+2+2_6_2

9+9+9=-9~=9=3

用乘法算式表示：

計(jì)算過程一:X=學(xué)奇=|

1

2X\_2