廣東省深圳市南山區(qū)為名學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

廣東省深圳市北大附中南山分校七年級（上）月考

數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題

1.一7的相反數(shù)是（）

A.-7B.——C.7D.1

7

2.讀懂“中美貿(mào)易戰(zhàn)”先要了解貿(mào)易順差與逆差，出口額大于進口額成為順差，反之則逆差.2018年1-9月，

中國對美國貿(mào)易順差為3013.7億美元，記作+3013.7億美元，那么中國對韓國貿(mào)易逆差為447.5億美元，應(yīng)

記作（）

A.+447.5億美元B.T47.5億美元C.447.5億美元D.2566.2億美元

3.四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認為正確的是（）

A.12345B.-2—1012

11____1___]

c.—1—2012D-2-1012

4.計算卜3|的結(jié)果是（）

1

A.3B.-C.-3D.±3

3

5.式子T4+1010+66-55的正確讀法是（)

A.負44、正1010、正66、減去55的和B.負44加1010加66減負55

C.44加C10加66減55D.負44、正1010、正66、負55的和

6.67表示的是（）

A.6個7相加B.7個6相加C.6個7相乘D.7個6相乘

7.一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是（)

A.0,1B.1C.-1D.0,±1

8.下列各個運算中，結(jié)果為負數(shù)的是（）

A.-（T）B.|-4|C.-4123D.(—4『

9.如果同=a,下列各式成立的是（）

A.tz>0B.a<0C.4Z>0D.iZ<0

10.下列計算正確的是（）

A.（-16）-（-4）=-4B.-|2-5|=3

C.（-3）2=9D.(-2)L-6

11.下列說法錯誤的是（）

A.零的絕對值最小B.-1是最小的負整數(shù)

C.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)D.分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)

12.若ah>0,則廠i+T7T+1―7T的值為()

A.3B.-lC.±l或±3D.3或一1

二、填空題

13.—2019的倒數(shù)是.

14.已知數(shù)軸上點A在原點左側(cè)，到原點距離為6個單位長度，點8在原點右側(cè)，從點A走到點8,要經(jīng)過

10個單位長度.點A對應(yīng)的數(shù)是；點8對應(yīng)的數(shù)是；若點。也是數(shù)軸上的點，點。到點8的距

離是4,求得點。所對應(yīng)的數(shù).

15.比較大?、?.01-2015；②0.010；③一,

23

13

16.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：+5,4.2,0,-5.37,-71,-3.

27

（1）正有理數(shù)集合｛-）.

（2）分數(shù)集合｛…｝.

（3）整數(shù)集合｛-｝.

三、解答題

17.在數(shù)軸上表示數(shù)：22,-2,-I2,-1.5,并將它們用“〈”連接起來.

-5-4-3-2-1012345

18.計算：

(2)-6+(-2)x；.

(1)—8—(―3)+5.

3_574

+(4)-l-(l-0.5)x1+2-(-3)2?

(-24)x4-6+8

(5)閱讀材料計算：f---+———

I30J(31065)

=-20+3-5+12

=-10.

所以，原式

10

通過閱讀上面材料，請你仿照上面的方法計算：

#化二+2二］.

I63J114973J

19.淮海中學(xué)圖書館上周借書記錄如下：（超過100冊記為正，少于100冊記為負）.

星期一星期二星期三星期四星期五

+230-17+6-12

（1）上星期五借出多少冊書？

（2）上星期四比上星期三多借出幾冊？

（3）上周平均每天借出幾冊？

20.出租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這

天上午的行程是（單位：千米）：+15,一3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

（1）將最后一名乘客送達目的地時，小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米?在出發(fā)點的什么方向？

（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時，油箱有油72.2升，若小張將最后一名乘客送達目的地，再返回

出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油，請說明理由.

21.有一口枯井，井深90厘米，井底有一只青蛙沿著井壁往井口跳躍，由于井壁較滑，每次跳之后青蛙會下

滑一段距離才能穩(wěn)住.下面是青蛙的幾次跳躍和下滑情況（上跳為正，下滑為負，單位為厘米）

第I次第2次第3次第4次第5次第6次第7次

+15+100+20+15+10+14

—8-12-3-1()-9-11—8

（1）在這7次跳躍并下滑穩(wěn)定后，此時青蛙距離井口還有多遠？

（2）我們把每7次跳躍下滑記為一周，如果青蛙之后的每周跳躍下滑情況都和第一周相同，那么青蛙第21

次跳躍并下滑穩(wěn)定后距離井口還有多遠？

（3）在第幾次這只青蛙跳出了井口？

22.規(guī)定兩數(shù)a,人之間的一種運算，記作（a,。）：如果相=。，那么（a,"）=c,例如：因為2?=8,所以

（2,8）=3.又例如：因為34=81,所以（3,81）=4.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3,9）=,（5,125）=,

（2）當(dāng)（x,64）=3,（-2,y）=5,（-5,-125）=z時，求x—y+z的值.

23.閱讀材料，回答下列問題：

數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解

決一些問題.例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3-1|=2；

在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5-(-2)1=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與3對應(yīng)的兩點之間的距離為卜2-3|=5；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點之間的距離為卜8—(-5)|=3；……

如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A,有理數(shù)6對應(yīng)的點為點B,A,B兩點之間的距離表示為卜-4

或記為=

A,B

I.1I、

儀01b

圖1

(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對應(yīng)的兩點之間的距離等于；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點之間的

距離用含X的式子表示為；若數(shù)軸上有理數(shù)X與一1對應(yīng)的兩點A,8之間的距離IA同=2,則X等于

(2)如圖2,點M,N,P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4,點N表示的數(shù)為一2,動點尸表示的數(shù)為

NAf

_______4?II________[，.

-3-2-1012345

圖2

①若點P在點M,N之間，貝猿+2|+,一4|=:若k+2|+以一4|=10,則》=.

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，卜+2|+兇+卜一2|+上一4|的最小值等于.

廣東省深圳市北大附中南山分校七年級(上)月考

數(shù)學(xué)試卷(9月份)

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【解答】解：-7的相反數(shù)為7,

故選：C.

【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是

負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

2.【分析】答題時首先知道正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化

的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).

【解答】解：中國對美國貿(mào)易順差為3013.7億美元，記作+3013.7億美元，那么中國對韓國貿(mào)易逆差為

447.5億美元，應(yīng)記作-447.5億美元.

故選：B.

【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的知識點，理解正數(shù)與負數(shù)的相反意義是解題的關(guān)鍵.

3.【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，即可解答.

【解答】解：A、缺少原點，故選項錯誤；

B、數(shù)軸沒有正方向，故選項錯誤；

C、數(shù)軸的單位長度不統(tǒng)一，故選項錯誤；

D、正確.

故選：D.

【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的三要素.

4.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行計算.

【解答】解：卜3|=3.

故選：A.

【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：0的絕

對值是0.

5.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得出此式子表示負44加1010加66減55,或負44、正1010、正66、

負55的和.

【解答】解：式子T4+1010+66—55的正確讀法是：負44加1010加66減55,或負44、正1010、正

66、負55的和，

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減

法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式.

6.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義解答即可.

【解答】解：6,表示7個6相乘.

故選：D.

【點評】本題主要考查了乘方的定義，詭表示有〃個a相乘.

7.【分析】根據(jù)-I的奇次基是負數(shù)，偶次累是正數(shù)：1的任何次幕都是其本身解答.

【解答】解：立方等于本身的數(shù)是一1、1、0,

故選：D.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，即負數(shù)的奇數(shù)次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次基是正數(shù)；-1的奇數(shù)次幕是

-1,一1的偶數(shù)次幕是1.

8.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方法則計算，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的概念判斷.

【解答】解：A、一(-4)=4,是正數(shù);

B、|-4卜4,是正數(shù)；

C、-42=-16,是負數(shù)：

D、(-4)2=16,是正數(shù)，

故選：C.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

9.【分析】由條件可知〃是絕對值等于本身的數(shù)，可知。為0或正數(shù)，可得出答案.

【解答】解：；同=。，

“為絕對值等于本身的數(shù)，

>0,

故選：C.

【點評】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它本身的數(shù)有0和正數(shù)(即非負數(shù))是解題的關(guān)鍵.

10.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷，從而求解.

【解答】解：A、(一16)+(~4)=4,故A錯誤；

B、一|2-5|=-3,故B錯誤；

C、(—3『=9,故C正確；

D、(—2)3=—8,故D錯誤；

故選：C.

【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算及絕對值的意義，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

II.【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，可判定A,根據(jù)小于0的整數(shù)是負整數(shù)，可判定B,根

據(jù)有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合，可判定C,根據(jù)分數(shù)的分類，可判定D.

【解答】解：A、絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，即所有數(shù)的絕對值大于或等于0,0的絕對值為0,故

A說法正確：

B、小于0的整數(shù)是負整數(shù)，-1是最大的負整數(shù)，故B說法錯誤；

C、有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合，故C說法正確；

D、分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)，故D說法正確.

故選：B.

【點評】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)定義解題是解題關(guān)鍵.

12.【分析】首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，得到小〃符號相同；再根據(jù)同正、同負進行分情況討論.

【解答】解：因為a力>0,所以a,6同號.

nhah

①若〃，人同正，則1^+?77+[77=1+1+1=3；

同回\ab\

②若a,b同負，則，p+g+1+1=-1.

Fl\b\\ab\

故選：D.

【點評】考查了絕對值的性質(zhì)，要求絕對值里的相關(guān)性質(zhì)要審記：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的

絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.該題易錯點是分析“，b的符號不透徹，漏掉一種情況.

二、填空題

13.———

2019

【分析】直接利用倒數(shù)的定義進而得出答案.

【解答】解：-2019的倒數(shù)是一——.

2019

故答案為：------.

2019

【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

14.8或0.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點A在原點左側(cè)，到原點距離為6個單位長度可得出點A對應(yīng)的數(shù)；設(shè)點B所表示的數(shù)

為b,依題意得匕-(-6)=10,據(jù)此可得出8點對應(yīng)的數(shù)；設(shè)點C所對應(yīng)的數(shù)為c,依題意得卜-4|=4,由

此可得點C所對應(yīng)的數(shù).

【解答】解：???數(shù)軸上點力在原點左側(cè)，到原點距離為6個單位長度,

.?.點A對應(yīng)的數(shù)為—6,

設(shè)點B所表示的數(shù)為人，

?.?點B在原點右側(cè)，從點A走到點B,要經(jīng)過10個單位長度，

?"-(-6)=10,

Z?=4,

.??8點對應(yīng)的數(shù)是4,

設(shè)點C所對應(yīng)的數(shù)為c,

?.?點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是4,

|c-4|=4,

c-4=4或c—4=T,

c=8或c=0.

??點C所對應(yīng)的數(shù)是8或0.

故答案為：—6,4,8或0.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，解此題的關(guān)鍵是理解在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為4，點3所表示

的數(shù)為XB，則A,B之間的距離為|乙一馬|，特別地：當(dāng)點A在點8的右側(cè)時，A,8之間的距離為乙-4.

15.>；(2)>；(3)<.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可.

【解答】解：?0.01>-2015；(2)0.01>0；

23

故答案為：>,>,<.

【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.

16.(1)正有理數(shù)集合{+5,4.2,

(2)分數(shù)集合舊,4.2,—5.37,看…}.

(3)整數(shù)集合{+5,0,-3…}.

【分析】根據(jù)正有理數(shù)是比0大的數(shù)，分數(shù)包括正負分數(shù)和正負小數(shù)(均是有理數(shù))，整數(shù)包括正整數(shù)、負整

數(shù)和0,對每個數(shù)進行判斷，填在相應(yīng)的集合里.

【解答】解：(1)(1)正有理數(shù)集合卜5,4.2，,…};

(2)分數(shù)集合卜g,4.2,—5.37,5,…卜

(3)整數(shù)集合{+5,0,-3,…}:

_.3

故答案為：(1)+5,4.2,—；

7

13

(2)94.2,—5.37,—

27

(3)+5,0,—3.

【點評】本題主要考查了實數(shù)的相關(guān)概念，解題關(guān)鍵是理解正有理數(shù)是比0大的數(shù)，分數(shù)包括正負分數(shù)和正

負小數(shù)(均是有理數(shù))，整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0.

三、解答題

17.【分析】先計算22,-仔的值，再把各點表示在數(shù)軸上，最后用連接各數(shù).

【解答】解：因為2?=4,-12=-1,

如圖所示：

5-1.5-1222

_1____I一4?,1_________I____I____.____

-4-3-2-1012345

用連接起來為：一2<-1.5<-12<22.

【點評】考查了有理數(shù)大小比較，本題難度不大，注意在數(shù)軸上表示的數(shù)和用不等號連接的數(shù)需是題目中給

出的數(shù).

18.解：【分析】（1）從左到右依次計算即可；

（2）從左到右依次計算即可；

（3）利用乘法分配律進行計算即可；

（4）先算括號里面的，再算乘法，最后算加減即可；

（5）根據(jù)題中給出的例子進行計算即可.

【解答】解：（1）原式=—8+3+5=0；

13

（2）原式=3x—=—；

88

357

(3)原式=(-24)x■(-24)X6+(-24)Xi

=18+20—21

=17；

（）原式=-

4r-f+(2-9)

23

__49

（5）原式的倒數(shù)為:

14973)63)

I?22

=五“(-63)-5X(-63)+亍乂(一63)一§'(-63)

--+7-18+42

14

53

T

所以，原式=*2.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.

19.【分析】（1）根據(jù)題意得出算式100+（—12）,求出即可;

（2）求出17）的值即可；

（3）求出+23、0、-17、+6、-12的平均數(shù)，再加上100即可.

【解答】解：（1）100+（-12）=88（冊），

答：上星期五借出88冊書；

(2)(+6)-(-17)=23(冊)，

答：上星期四比上星期三多借出23冊;

(3)100+[(+23)+0+(-17)+(+6)+(-12)]-5=100(冊)，

答：上周平均每天借出100冊.

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算和正數(shù)、負數(shù)等知識點，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，題目比

較典型.

20?【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案；

(2)根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，根據(jù)耗油量與油量的差，可得答案.

【解答】解：(1)15-3+16-11+10-12+4-15+16-18=2(千米)

答：小張距上午出發(fā)點的距離是2千米，在出發(fā)點的東方；

(2)需加油，

(15+|-3|+16+|-ll|+10+|-12|+4+|-15|+16+|-18|+|-2|)x0.6=73.2(升)

72.2-73.2=-1(升).

答：至少加油1升才能返回出發(fā)地.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，注意返回出發(fā)地，還需加上距出發(fā)的距離.

21.【分析】(1)分別將這7天的正數(shù)和負數(shù)相加，可得青蛙向上跳躍的距離，再利用90與其相減可得結(jié)

論；

(2)一周為23cm,21天即為三周，上升69cm,再利用90與其相減可得結(jié)論；

(3)利用21cm依次作差，注意最后一天只計算跳躍的距離即可.

【解答】解：(1)+15-8+10-12+0-3+20-10+15-9+10-11+14-8=23,

即在這7次跳躍并下滑穩(wěn)定后，此時青蛙距離井口還有90-23=