重慶市榮昌區(qū)2023年數(shù)學七年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

重慶市榮昌區(qū)2023年數(shù)學七上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知。+匕=,，則代數(shù)式2a+?-3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3-

2

2.a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）

ba

—?--------?--??-A

01

A.a+b<0B.ab<0C.a-b<0D.-<0

b

3.馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成結(jié)果得12,則41+x的值應為（）

A.29B.53C.67D.70

4.下列命題中假命題的個數(shù)是（）

（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

（3）把點A（2,n）向右平移2個單位長度后坐標為（4,”）；

（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個.

A.1B.2C.3D.4

5.華為Mate3（）5G系列是近期相當火爆的5G國產(chǎn)手機，它采用的麒麟99（）5G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103

億個晶體管，將103億用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.03X109B.10.3X109C.1.03x101°D.1.03X1011

6.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x—2=2x+l移項得3x—2x=—l+2

B.方程3-x=2-5（x—1），去括號得3-x=2-5x

23

c.方程7r=7,未知數(shù)系數(shù)化為1,得f=l

32

D.方程X—1戶X=1化成3x=6

0.20.5

7.若(fl+1)2+\b-2|=0,化簡aQx1y+xy2')-b(x2^-xy2')的結(jié)果為()

A.3育B.-ix^y+xy2C.-3力+3*,2D.-xy2

8.如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是

9.已知A，8為數(shù)軸上的兩點，A，3所對應的數(shù)分別是-5和4,P為線段A3的三等分點（P點靠近A點），則P點

所對應的數(shù)是（）

1

A.-2B.-1C.一一D.1

2

10.下列語句中，正確的個數(shù)是（）

①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若Nl+N2+N3=90。，則Nl、N2、N3互

余；④一個角的余角比這個角的補角??；⑤一條射線就是一個周角；⑥兩點之間，線段最短.

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.已知單項式與1必2”是同類項，則,"+〃的值是（）

A.0B.3C.4D.5

12.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移項，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-1）,去括號，得3-x=2-5x-l

23

C.方程彳/=7,系數(shù)化為1,得t=l

32

X-1Y

D.方程1「=不，去分母，得5（x-1）=2x

25

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg

用科學記數(shù)法可表示為kg.

14.計算下列各題:

(1)—1+6=；(2)3—5=；(3)-2x(-5)=

(4)—12+1.5=；(5)—24+8=;(6)(-l)2n+9+1-31=

15.若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是

16.若|a|=3,b-2=0,且a+b>0,那么a-b的值是.

7

17.。的相反數(shù)是正，則。的倒數(shù)是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，平面內(nèi)有A,B,C,。四點，請按要求完成：

C*

D?

A??8

圖23

（1）尺規(guī)作圖：連接AB，作射線CO,交AB于點E，作射線痔平分NCEB.須保留作圖痕跡，且用黑色筆將

作圖痕跡描黑，不寫作法和證明.

（2）在（1）的條件下，若NAEC=100°,求NCEf的度數(shù).

19.（5分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.

例：解絕對值方程：|2x|=l.

解：討論：①當時，原方程可化為2x=l,它的解是x=1；

②當x<0時，原方程可化為—2x=l,它的解是\=-1.

原方程的解為x==或'=-1.

22

（1）依例題的解法，方程算gx=3的解是；

（2）嘗試解絕對值方程：2|x—2|=6；

（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x-2|+|x-1|=3.

20.（8分）化簡求值：（-7a2+2a-l）-2（l-3a2）,其中a=-1

21.（10分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：

在數(shù)軸上

（1）點M表示的數(shù)是2,點N表示的數(shù)是8,則線段MN的中點P表示的數(shù)為；

（2）點M表示的數(shù)是-3,點N表示的數(shù)是7,則線段MN的中點P表示的數(shù)為；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a,

點N表示的數(shù)是b,則線段MN的中點P表示的數(shù)為.

直接運用：

將數(shù)軸按如圖1所示，從點A開始折出一個等邊三角形A，B，C,設點A表示的數(shù)為x-3,點B表示的數(shù)為2x+LC

表示的數(shù)為x-1,則x值為,若將△A'BP從圖中位置向右滾動，則數(shù)2018對應的點將與△A1lTC的頂點

重合.

類比遷移：

如圖2：OAJLOC,OB±OD,ZCOD=60°,若射線OA繞。點以每秒15。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點以每

秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點以每秒5。的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，三線同時旋轉(zhuǎn)，當一條射線與射線OD重合

時，三條射線同時停止運動.

①求射線OC和射線OB相遇時，NAOB的度數(shù)；

②運動幾秒時，射線OA是NBOC的平分線？

ABC

31

22.（10分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1.15元/分鐘；B、月租制：51元

/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）.此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費1.12元/分鐘.

（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的.小玲每月上網(wǎng)多少小時？

（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？

23.（12分）如圖所示，已知點。在直線上，/40七：/￡0。=1:3,0。是/8。。的平分線，NEOC=U5°.求

ZAOE和NBOC

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】把2a+2b提取公因式2,然后把〃代入計算即可.

2

【詳解】,：2a+2b-3=2(a+b)-3,

.?.將4+人=,代入得：2xl-3=-2

22

故選B.

【點睛】

本題考查了因式分解的應用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提

公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.

2、C

【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故然后根據(jù)絕對值的幾何意義可以得到網(wǎng)>同.

【詳解】解：a>0,b<0

ab<0

又a>b>|^|>p|

.'.a+b<0,a-b>Q>—<0.

b

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，運用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的大小，解答此

題的關鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

3、D

【解析】由題意可得：”《=：：,解得：v=：q,

?,?41+v=41+29=70-

故選D.

4、B

【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項.

【詳解】(1)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；

(2)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；

(3)把點A(2,n)向右平移2個單位長度后坐標為(4,〃)，正確，是真命題；

(4)平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，

真命題有2個，

故選：B.

【點睛】

本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難

度不大.

5、C

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可.

【詳解】解：103^=10300000000=1.03x1.

故選：C.

【點睛】

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù)，表示時關

鍵要正確確定a的值以及〃的值.

6^D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)(或式子)，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘

以或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，等式仍成立.即可解決.

【詳解】解：A、方程3x-2=2x+L移項得3x-2x=l+2,錯誤；

B、方程3-x=2-5(x-1),去括號得3-x=2-5x+5,錯誤；

239

C、方程一，=一，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=-,錯誤；

324

?x-1x,,,10x-1010%,-

D、方程---------=1化成--------------=1.即5x-5-2x=l,即3x=6,正確；

0.20.525

故選：D.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

7、B

【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】解：(a+1)'+|b-1|=0,

/.a+l=0?b-1=0,即a=T,b=l,

則原式=-(x'y+xy1)-1(x'y-xy1)=-x'y-xy1-lx'y+lxy'=-3x'y+xy'.

故選B

【點睛】

整式的加減一化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.

8、C

【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯.

B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯.

C、可以組成正方體，故C正確.

D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯.

故本題選C

【點睛】

考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和

三三各1種.

9、A

【分析】首先根據(jù)線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點

A對應的數(shù)，求出點P所對應的數(shù)是多少即可.

【詳解】解：⑷(-5)]+3+(-5)

=9+3+(-5)

=3-5

=-L

即點P所對應的數(shù)是-1.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,

但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出AP的長度是多少.

10、C

【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識點判斷即可；

【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；

②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；

③互余是指的兩個角的關系，原來的說法是錯誤的；

④一個角的余角比這個角的補角小是正確的；

⑤周角的特點是兩條邊重合成射線.但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的；

⑥兩點之間，線段最短是正確的.

故正確的個數(shù)是3個.

故選：c.

【點睛】

本題主要考查了基本平面圖形知識點，準確判斷是解題的關鍵.

11、D

【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得加、〃的值，再代入所求式子計算即可.

【詳解】解：???單項式與廬，是同類項，

-1=1,2n=6,

解得機=2,〃=3,

/.m+/i=2+3=1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同.

12、D

【解析】試題解析：A.方程3x-2=2x+L移項，得3x-2x=l+2,故本選項錯誤；

B.方程3-x=2-5(x-1),去括號，得3-x=2-5x+5,故本選項錯誤；

239

c.方程彳r=G，系數(shù)化為1,得t=：,故本選項錯誤；

324

X-1X

D.方程二一=士，去分母，得5(x-1)=2x,故本選項正確.

25

故選D.

考點：1.解一元一次方程；2.等式的性質(zhì).

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1.3X108

【解析】130000000=1.3x1()8

點睛：科學記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中10a|＜lO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點

移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

14、5-110-8-11

【分析】(1)按照有理數(shù)加法法則計算即可；

(1)按照有理數(shù)減法法則計算即可；

(3)按照有理數(shù)乘法法則計算即可；

(4)按照有理數(shù)除法法則計算即可；

(5)先算乘方運算，再算除法；

(6)先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再按照有理數(shù)加法法則計算即可；

【詳解】(1)-1+6=5；

(1)3-5=-2；

(3)—2x(—5)=10；

(4)—12+1.5=—8；

(5)-244-8=-164-8=-2；

(6)(-1)2-+9+|-3|=-1+3=2；

故答案為：5；-1；10；-8；-1；1.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵.

15、長方體

【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可.

【詳解】?.?一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形

...這個立體圖形是長方體

故答案是：長方體

【點睛】

本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看

所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力.

16、1

【解析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a的大體取值，然后根據(jù)a+b>0,進一步確定a、b的值，再代入求解即可.

【詳解】同=3,b—2=0,

a=±3,b=2,

a+b>(),

a=3,

當a=3,b=2時，a—b=l,

故a—b的值為1,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關鍵.

【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案.

7710

【詳解】解：根據(jù)。的相反數(shù)是正，可知。=-而，的倒數(shù)為-亍.

故答案為：-亍.

【點睛】

此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)作圖見解析；(2)^CEF=40°.

【分析】(1)根據(jù)直線、射線、線段的特點以及線段的延長線，角平分線的定義解答即可;

(2)根據(jù)補角的定義和角平分線的定義解答即可.

【詳解】解：(1)作線段AB,作射線8，

(2)ZA￡C=100%射線瓦'平分NCEB,

ZCEF=-(180°-ZAEC)=-x(180°-l00°)

22

=40°

【點睛】

本題主要考查的是尺規(guī)作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關鍵.

19、(1)x=6或x=-6；(2)x=5或x=-l；(3)x=0或x=3.

【分析】(1)分兩種情況：x>0,x<0時，去絕對值符號解方程即可；

(2)分兩種情況：x>2,x<2時，去掉絕對值符號得到關于x的方程，解方程即可；

(3)分三種情況:、x<l、lWx<2、x>2時，去絕對值符號解方程即可.

【詳解】(1)分兩種情況：①當x?()時，原方程可化為1x=3,它的解是x=6；

2

②當x<0時，原方程可化為一!》=3,它的解是x=-6.

2

?*.原方程的解為x=6或x=-6.

⑵①當xN2時，原方程可化為2(x-2)=6,它的解是x=5；

②當x<2時，原方程可化為-2(x-2)=6,它的解是x=-l；

原方程的解為x=5或x=-l.

(3)①當x<l時，原方程可化為2-x+Lx=3,它的解是x=0；

②當1WXW2時，原方程可化為2-x+x-l=3,此時方程無解；

③當x>2時，原方程可化為x-2+x-l=3,它的解是x=3；

原方程的解為x=0或x=3.

【點睛】

此題考查含有絕對值符號的一元一次方程的解法，先根據(jù)未知數(shù)的取值范圍去掉絕對值符號得到方程，依次解方程即

可得到原方程的解.

20、-a2+2a-3,-1

【分析】先去括號，再合并同類項，然后再把a的值代入計算即可.

【詳解】解：原式=-7a2+2a-1-2+la2

=-a2+2a-3,

當a=-1時，

原式=-(-1)2+2X(-1)-3

=-1-2-3

=-1.

【點睛】

本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c.

21、規(guī)律發(fā)現(xiàn)：(1)5；(2)2,巴心；直接運用：-3,C；類比遷移：①NAOB=50。；②運動1秒時，OA是NBOC

2

的平分線.

【分析】(1)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：根據(jù)線段的中點的定義解答即可；

(2)直接運用：根據(jù)等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數(shù)字2018對應的點與-4的距離，求得C從出

發(fā)到2018點滾動的周數(shù)，即可得出答案；

類比遷移：①設x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程60+10%=90-5%，解方程求出t的值，即可求出NAOB

的度數(shù)；

②設y秒時，射線OA是N8OC的平分線，可得方程60+10y—l5y=；(90—5y),解方程即可解答.

【詳解】解：(1)點M表示的數(shù)是2,點N表示的數(shù)是8,則線段的中點尸表示的數(shù)為三￡=5,

故答案為：5；

(2)點M表示的數(shù)是-3,點N表示的數(shù)是7,則線段"N的中點P表示的數(shù)為二二=2,

故答案為：2；

發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a點N表示的數(shù)是九則線段MN的中點尸表示的數(shù)為上也

2

.必一，a+b

故答案為：一--

2

直接運用：

???將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形A8C,設點A表示的數(shù)為*-3,點8表示的數(shù)為2x+L點C

表示的數(shù)為-4,

/?-4-(2x+l)=2x+l-(x-3)；

.'.-3x=9,

x=-3.

故A表示的數(shù)為：x-3=-3-3=-l,

點3表示的數(shù)為：2x+l=2x(-3)+l=-5,

即等邊三角形ABC邊長為1,

數(shù)字2018對應的點與-4的距離為：2018+4=2022,

???2022+3=174,。從出發(fā)到2018點