湖北省荊門市文峰初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期4月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024年4月八年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.7B.15C.4D.2.在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A.a=15，b=8，c=17 B.a=9，b=12，c=15 C.a=7，b=24，c=25 D.a=3，b=5，c=73.下列計(jì)算正確的是（）A.2+3=5B.43÷33=1C4.如圖，一棵大樹(shù)被風(fēng)吹斷后，樹(shù)尖落在距樹(shù)腳8米遠(yuǎn)，大樹(shù)折斷處離地面6米，則大樹(shù)高（）A.6米B.10米C.16米D.18米5.已知AD∥BC，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB///DCB.AD=BCC.AB=DCD.∠B+∠C=180°6.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有（）(1)在Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5;②△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2=AB2，則∠A=90°;③在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:5:6，則△ABC是直角三角形;④若三角形的三邊長(zhǎng)之比為3:4:5，則該三角形是直角三角形;A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7.領(lǐng)次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A.平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形C.矩形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形8.如圖所示，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)AB=20，寬AD=10，中間砌有一堵磚墻高M(jìn)N=2，一只螞蟻從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走（）A.20 B.24 C.25 D.269.如圖,在矩形ABCD中,AD=1,AB=22,M為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),MP⊥CD于點(diǎn)P,MQ⊥BC于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為A.322B.22310.如圖，在正方形ABCD中，BD是正方形ABCD的一條對(duì)角線，BE是∠ABD的平分線，交AD于點(diǎn)E,F是AD上一點(diǎn),DF=AE,連接CF交BD于點(diǎn)G,連接AG交BE于點(diǎn)H,已知AB=4.在下列結(jié)論中:①BE=CFF;②△ADG≌△CDG1③∠AHB=90°;④若點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DP=42-4時(shí)，AP+PF的值最小A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.二次根式3x+9有意義，x的取值范圍是_______.12.已知a+1a=113.以A點(diǎn)為圓心，5為半徑畫(huà)弧，再以B點(diǎn)為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交前弧于M、N兩點(diǎn)，若AB=6，則以A、B、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積是________.14.如圖，平行四邊形ABCD的面積為72cm2，P為@ABCD內(nèi)部的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后，當(dāng)t為_(kāi)_________時(shí)，以P，D，O，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。三、解答題（本大題共9小題，共75分）16.（6分）化簡(jiǎn):（1）-227×36（217.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:x2-4x18.（6分）如圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC-90°，AB=13米，BC=12,則這塊地的面積.19.（8分）如圖,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DC∥,AB交BF于點(diǎn)C.求證:四邊形ABCD是菱形.

20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn).(1)求證:MN⊥BD;(2)若∠DAC=64°，∠BAC=56°，求∠DMB的度數(shù).21.（8分）如圖，距沿海某城市A正南220千米的B處，有一臺(tái)風(fēng)中心，其最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就減弱1級(jí)，該中心正以每小時(shí)15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動(dòng)，且風(fēng)力不變，若城市A所受風(fēng)力超過(guò)4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響.(1)A城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響?為什么?(2)若會(huì)，A城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)問(wèn)?(3)該城市受臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)?22.（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺作圖:(1)在BC上取點(diǎn)M，使四邊形ABME為平行四邊形;(2)在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使四邊形BDFA為平行四邊形;(3)作過(guò)點(diǎn)F的直線平分ABCD的周長(zhǎng)和面積;(4)作AB的中點(diǎn)G.

23.（11分）數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，活動(dòng)小組的同學(xué)將兩個(gè)正方形紙片按照?qǐng)D1所示的方式放置.如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C10的一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，四邊形OEBF為這兩個(gè)正方形的重疊部分，正方形可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).[問(wèn)題發(fā)現(xiàn)](1)①線段AE，BF之間的數(shù)量關(guān)系是，線段BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系是____________.②在①的基礎(chǔ)上，連接EF，則線段AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是_____________.[類比遷移](2)如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形AB1C|O的一個(gè)頂點(diǎn)，A1O與邊AB相交于點(diǎn)E，C0與邊BC相交于點(diǎn)F，連接EF，延長(zhǎng)C0交AD于點(diǎn)P，連接EP，AC，矩形A1B，C，O可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).判斷線段AE，CF，EF之間的數(shù)展關(guān)系并證明.[拓展應(yīng)用](3)如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，直角∠EDF的頂點(diǎn)D在邊AB的中點(diǎn)處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點(diǎn)E.F，∠EDF可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).當(dāng)AE=2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BF的長(zhǎng)24.（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=