四川省攀枝花市高三二模理科數(shù)學(xué)試題（原卷版）

攀枝花市2023屆高三第二次統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i虛數(shù)單位），則（）A. B.C. D.3.已知等比數(shù)列{an}滿足a1a6＝a3，且a4+a5＝，則a1＝（）A. B. C.4 D.84.某國有企業(yè)響應(yīng)國家關(guān)于進(jìn)一步深化改革，加強(qiáng)內(nèi)循環(huán)的號(hào)召，不斷自主創(chuàng)新提升產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平，同時(shí)積極調(diào)整企業(yè)旗下的A、B、C、D、E等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2022年5種系列產(chǎn)品年總收入是2021年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如下圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A.2022年A系列產(chǎn)品收入和2021年的一樣多B.2022年A和B系列產(chǎn)品收入之和比2021年的企業(yè)年總收入還多C.2022年D系列產(chǎn)品收入是2021年D系列產(chǎn)品收入的D.2022年E系列產(chǎn)品收入是2021年E系列產(chǎn)品收入的2倍還多5.將一直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是A. B. C. D.6.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時(shí)可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A. B.C. D.7.已知四邊形中，，，，E為的中點(diǎn)，則（）A. B. C.1 D.28.一排11個(gè)座位，現(xiàn)安排甲、乙2人就座，規(guī)定中間的3個(gè)座位不能坐，且2人不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）A.28 B.32 C.38 D.449.如圖，正方體中，P是的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②平面③；④平面其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.410.已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則滿足的n的最小正整數(shù)解為（）A.15 B.16 C.3 D.411.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.是奇函數(shù)B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在上單調(diào)遞減D.是最小正周期為的周期函數(shù)12.已知，，，則（）A. B.C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分；共20分.13.已知平面向量，，若，則_________．14.的展開式中的系數(shù)為12，則_________．15.已知邊長為3的正的三個(gè)頂點(diǎn)都在球（為球心）的表面上，且與平面所成的角為，則球的體積為___________．16.已知函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.攀枝花市地處川滇交界處，攀西大裂谷中段，這里氣候條件獨(dú)特，日照充足，盛產(chǎn)芒果、石榴、枇杷、甘蔗等熱帶亞熱帶水果．根據(jù)種植規(guī)模與以往的種植經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)自某種植基地的單個(gè)“紅玉軟籽”石榴質(zhì)量在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．（1）10000個(gè)產(chǎn)自該基地的“紅玉軟籽”石榴，估計(jì)有多少個(gè)質(zhì)量在內(nèi)；（2）2023年該基地考慮增加人工投入，現(xiàn)有以往的人工投入增量x（人）與年收益增量y（萬元）的數(shù)據(jù)如下：人工投入增量x（人）234567年收益增量（萬元）111319263138該基地為了預(yù)測(cè)人工投入增量與年收益增量的關(guān)系，建立了y與x的回歸模型，試根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程并預(yù)測(cè)人工投入增量為10人時(shí)的年收益增量．參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量，則，，，回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．18.在△中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求A；（2）線段上一點(diǎn)D滿足，，求△的面積．19.如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，E為的中點(diǎn)，．（1）證明：B，E，F(xiàn)，四點(diǎn)共面；（2）求與平面所成角的正弦值．20.已知拋物線與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3．（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)A、B是第一象限內(nèi)拋物線E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若為等邊三角形，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．21已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）設(shè)函數(shù)，若有兩個(gè)零點(diǎn)，，且為的唯一極值點(diǎn)，求證：．（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的