江蘇省泰州市靖江市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120分鐘滿分:150分)請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.第一部分選擇題(共18分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.生活中有許多對(duì)稱美的圖形，下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2.下列選項(xiàng)中，不正確的是A.3+23C.35=3.勞動(dòng)教育是發(fā)揮勞動(dòng)的育人功能，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛勞動(dòng)、熱愛勞動(dòng)人民的教育活動(dòng).為了解某校3500名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間，從中抽取500名學(xué)生，對(duì)他們參加課外勞動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行分析，在此項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指A.3500名學(xué)生B.從中抽取的500名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間C.從中抽取的500名學(xué)生D.3500名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是A.a2+1B.155.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四個(gè)選項(xiàng)中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADCB.AD∥BC,AB=CDC.OA=OC,OB=ODD.AB∥CD,AO=CO八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁共6頁6.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,點(diǎn)E為CD中點(diǎn),P、Q為BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且PQ=2,則四邊形APQE周長的最小值為A.10+226C.12+226第二部分非選擇題(共132分)二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，本大題共30分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)7.要使式子x?5有意義，則x的取值范圍是▲.8.若最簡二次根式12a?3與5是同類二次根式，則a的值為▲.9.計(jì)算:210.2024年1月5日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將天目一號(hào)氣象星座15-18星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功.發(fā)射前為確保萬無一失，工程師對(duì)運(yùn)載火箭的所有零部件進(jìn)行了檢查，應(yīng)采用的調(diào)查方式是▲.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)11.如圖,在?ABCD中,如果∠A+∠C=120°,則∠B=▲°.12.已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：a?b213.如圖，小強(qiáng)將一張平行四邊形紙片折疊，使點(diǎn)A落在長邊CD上的點(diǎn).A'處，并得到折痕DE,小強(qiáng)測得長邊CD=12,則四邊形A'EBC的周長為▲.14.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M為BC中點(diǎn),連接AM,過D作DE⊥AM于E,則DE的長度為▲.15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)P(m,5-m)在第—一象限,連接AP,在AP下方作等腰△APB,使∠APB=120°,則AB的最小值為▲16.在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).把△AOB按如圖所示的方式放置,并將△AOB進(jìn)行變換：第一次變換將△AOB繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,同時(shí)邊長擴(kuò)大為△AOB邊長的2倍，得到△A?OB?；第二次旋轉(zhuǎn)將△A?OB?繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，同時(shí)邊長擴(kuò)大為△.4;OB.邊長的2倍,得到△A?OB?,…依次類推,點(diǎn)A????的坐標(biāo)為八年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁共6頁三.解答題(本大題共10小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說月證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)計(jì)算16×318.(本題滿分8分)已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=x?25?25?x+16,19.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-1，1)，B(-4,2),C(-3,3).(1)平移△ABC,得到△A?B?C?,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?的坐標(biāo)為(3,-1),請(qǐng)畫出△A?B?C?,并寫出點(diǎn)B?的坐標(biāo)；(2)將△ABC以點(diǎn)(0,2)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°后得到△A?B?C?,請(qǐng)畫出△A?B?C?,并寫出點(diǎn)B?的坐標(biāo);(3)已知將△A?B?C?繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A?B?C?，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo).20.(本題滿分8分)某校計(jì)劃組織八年級(jí)學(xué)生外出開展研學(xué)活動(dòng)，在選擇研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C、D、E五個(gè)研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)中選擇自己最喜歡的一個(gè).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)請(qǐng)計(jì)算圖2中研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)C所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最喜歡去D地研學(xué)的學(xué)生人數(shù).八年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁共6頁21.(本題滿分10分)如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,BE⊥AC,DF⊥AC,，垂足分別為點(diǎn)E、F，且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.22.(本題滿分10分)如圖,AD和BC相交于點(diǎn)O,.∠ABO=∠DCO=90°,OB=0C,,點(diǎn)E、F分別是AO、DO的中點(diǎn).(1)求證:(OE=OF;(2)當(dāng)∠A=23.(本題滿分10分)為了響應(yīng)國家低碳出行號(hào)召和降低經(jīng)營成本，某市出租車公司準(zhǔn)備把油車更換成電車.現(xiàn)有A、B兩種品牌的電車可供選擇，若購買2輛A品牌電車和3輛B品牌電車，共需花費(fèi)56萬元；若購買4輛A品牌電車和2輛B品牌電車，共需花費(fèi)64萬元.(1)求每輛A品牌電車和每輛B品牌電車的價(jià)格；(2)若出租車公司需要購買A、B兩種品牌的電車共100輛(兩種品牌的電車均需購買)，購買A品牌電車數(shù)量不超過購買B品牌電車數(shù)量的1324.(本題滿分10分)先閱讀下列材料然后作答.提出問題+4該如何化簡?分析問題形如√m±2√n的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,這樣()2+()2=m,·=,那么便有√m±2√n=√(±)2=±解決問題解：首先把+4化為+2,,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,|即(?)2+()2=7,=∴+4=+2=√(+)2=2+方法應(yīng)用(1)利用上述解決問題的方法化簡下列各式：①-2;②+(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4-,AC=,求BC邊的長.(結(jié)果化成最簡).25.(本題滿分12分)折紙操作簡單，但數(shù)學(xué)趣味豐富，我們可以通過折紙開展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘.操作1如圖1，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使AD與BC重合，展平紙片，得到折痕EF；再次折疊紙片，使點(diǎn)B落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，得到折痕AM，點(diǎn)B、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B'、E',展平紙片,連接AB'、BB'、BE'.問題1求∠B'BC的度數(shù).問題2判斷線段BE'與AB'有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.操作2如圖2,N為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，連接BN，在AB上取一點(diǎn)P，折疊紙片，使B、P兩點(diǎn)重合，展平紙片，得到折痕EF；沿著直線l折疊紙片，使得點(diǎn)B、P分別落在EF、BN上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B'、P',展平紙片,連接BB'、P'B'.問題3寫出∠BP'B'與∠B'BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.館:百業(yè)?26.(本題滿分