江蘇省鹽城市景山中學(xué) 2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬練習(xí)卷

第1頁/共1頁初三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在答題紙上相應(yīng)位置）1.如圖所示的展開圖能折疊成的長(zhǎng)方體是（）A. B. C. D.2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C D.3.“七巧板”是古代中國勞動(dòng)人民的發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”．圖①是由該圖形組成的正方形，圖②是用該七巧板拼成的“和平鴿”圖形，現(xiàn)將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖形上，則飛鏢落在和平鴿頭部（陰影部分）的概率是（）A. B. C. D.4.某函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，在該函數(shù)圖象上可找到個(gè)不同的點(diǎn)，，……，，使得，則的取值不可能為（）A.3 B.4 C.5 D.65.我國黨的二十大報(bào)告指出從2020年到2035年基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，從2035年到本世紀(jì)中葉把我國建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國．2021年我國約為115萬億元，如果以后每年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，2023年我國約達(dá)135萬億元，將增長(zhǎng)率記作x，可列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A作軸的垂線，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，且則k的值為（）A. B.2 C. D.47.如圖，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)處，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A B.C. D.二．填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙上相應(yīng)位置）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．10.因式分解：________________．11.一元二次方程的解是______．12.當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，某興趣小組從某個(gè)二維碼中截取部分開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計(jì)這個(gè)區(qū)域內(nèi)白色部分的總面積約為______．13.某商店有A，B兩種糖果，原價(jià)分別為a元/千克和b元/千克．據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按A種糖果m千克與B種糖果n千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)調(diào)整糖果價(jià)格，若A種糖果單價(jià)上漲，B種糖果單價(jià)下調(diào)，仍按原比例混合后，糖果單價(jià)恰好不變．則為____．14.如圖，點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，以為邊向上作矩形，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)E．若的面積為1，則k的值為____．15.如圖是一款汽車千斤頂，其主要部件為四根連桿組成的菱形和螺旋桿，當(dāng)，時(shí)，A，C兩點(diǎn)的距離為____.16.如圖，以正方形的兩邊和為斜邊向外作兩個(gè)全等的直角三角形和，過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作于點(diǎn)I，過點(diǎn)D作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，交于點(diǎn)L．若，，則的長(zhǎng)為____．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.計(jì)算．18.解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為；（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．21.某中學(xué)為營(yíng)造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜5個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需要資金1380元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲乙兩種書柜每個(gè)價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共24個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，問：學(xué)校應(yīng)如何購買花費(fèi)資金最少，最少資金是多少？22.如圖①，在平行四邊形中，將對(duì)角線分別向兩端延長(zhǎng)到點(diǎn)E和F，使得，連接，．（1）求證：；（2）連接，，，若，四邊形是何種特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．23.如圖，中，，現(xiàn)按如下過程進(jìn)行尺規(guī)作圖：①作邊的垂直平分線，交于點(diǎn)O；②連接，以點(diǎn)O為圓心，為半徑，作的外接圓；③在右側(cè)作；④在上取點(diǎn)E，使（點(diǎn)E、O不重合），連接．（1）圖中已完成了①和②，請(qǐng)?jiān)趫D中完成③④；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）當(dāng)時(shí)，與相切，請(qǐng)說明理由．24.學(xué)校無人機(jī)興趣小組進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)．如圖，甲樓與乙樓之間的距離為72米．無人機(jī)升空后，在點(diǎn)處測(cè)得甲樓頂部與乙樓頂部的俯角分別為和，點(diǎn)距地面的高度為50米．無人機(jī)沿水平方向由點(diǎn)飛行40米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)的俯角為（結(jié)果保留整數(shù)）．點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)．求乙樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，．）25.甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)后乙開始出發(fā)，如圖，線段、分別表示甲、乙兩車離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題：（1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象；②請(qǐng)問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？26.定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖象的“等值點(diǎn)”．（1）分別判斷函數(shù)，的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；（2）設(shè)函數(shù)，的圖象的“等值點(diǎn)”分別為點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸，垂足為．當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值；（3）若函數(shù)的圖象記為，將其沿直線翻折后的圖象記為，當(dāng)，兩部分組成的圖象上恰有個(gè)“等值點(diǎn)”時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．27.某學(xué)習(xí)小組開展了圖形旋轉(zhuǎn)的探究活動(dòng)：將一個(gè)矩形繞點(diǎn)