8.2 消元-解二元一次方程組（第1課時）初中數學人教版七年級下冊教學課件2

人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第1課時用代入法解二元一次方程組1.會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。2.理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經歷從未知向已知轉化的過程，體會化歸思想。學習目標含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程什么叫做二元一次方程？有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程的方程組什么叫做二元一次方程組？回顧舊知一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.上節(jié)課我們學習了二元一次方程組和二元一次方程組的解，那給出一個一般的二元一次方程組，我們怎么得到它的解呢？本節(jié)課我們將學習解二元一次方程組的方法.導入新知新知用代入法解二元一次方程組

籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？你能根據問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎？合作探究解：設勝x場，則負(10-x)場．則2x+(10-x)=16．這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？對比方程和方程組，你能發(fā)現它們之間的關系嗎？

2x+(10-x)=16．y=10-x將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.x=6y=4解二元一次方程組的基本思路：“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉化把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法．代入①或代入②可不可以？哪種運算更簡便？解：由①，得y=10-x，③把③代入②，得2x+10-x=16，解這個方程得x=6.

①②

把x=6代入③，得y=4.

答：這個隊勝6場、負4場.

2.怎樣求出y？1.你能寫出求x的過程嗎？用代入消元法解二元一次方程組的步驟：1.變形選取一個系數比較簡單的二元一次方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個沒有變形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知數的值代入步驟1中變形后的方程.5.寫解把兩個未知數的值用大括號聯立起來.三類代入消元法(1)直接代入：方程組中含有用一個未知數表示另一個未知數的形式的方程；(2)變形代入：方程組中含有未知數的系數為1或-1的方程；(3)整體代入：方程組中某一未知數的系數成倍數關系.變形代入求解回代寫解①②

把y=-1代入③，得x=2.把③代入②，得3(y+3)-8y=14.解：由①，得x=y+3.③

解這個方程，得y=-1.

二元一次方程組x－y=33x－8y=14y=-1x=2解得

y變形解得

x消去

x一元一次方程3(y+3)-8y=14x=y+3用y+3代替x，消未知數x．用代入法解方程組：

代入

①②

把x=1代入③，得y=3-2=1.把③代入②，得9x+8(3x-2)=17.解：由①，得y=3x-2.③解這個方程，得x=1.

鞏固新知

x-2(1-x)=4x-2+2x=4C課堂練習

①②

解這個方程，得y=2.

解得x=3.把y=2代入③，得2x=16-5×2=6.把③代入②，得4(16-5y)-7y=10.解：由①，得2x=16-5y.③解這個方程，得y=2.

①②

用代入消元法解二元一次方程組的步驟：1.變形選取一個系數比較簡單的二元一次方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個沒有變形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知數的值代入步驟1中變形后的方程.5.寫解把兩個未知數的值用大括號聯立起來.歸納新知D

課后練習D

3．已知3x－2y＝5，用含x的式子表示y＝_____________，用含y的式子表示x＝________________．6．用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，繩子還多4尺，若環(huán)繞大樹4周，繩子又少了3尺，則環(huán)繞大樹一周需要繩子()A．5尺B．6尺C．7尺D．8尺C7．學校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購得8張甲票，4張乙票，總計用了112元．已知每張甲票比乙票貴2元，則甲票、乙票的票價分別是()A．甲票10元/張，乙票8元/張B．甲票8元/張，乙票10元/張C．甲票12元/張，乙票10元/張D．甲票10元/張，乙票12元/張A8．如圖所示的兩個天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是____g.209．某夏令營的組成人員中有男、女學生共52人，其中男生人數的一半比女生人數少4人，則男生有____人，女生有____人．3220D

C

C

B

14．(2020·寧江區(qū)期末)(1)完成框圖中解方程組的過程：(2)上面框圖所表示的解方程的方法是________________．代入消元法0－617．商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，根據圖中的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度