北京市小升初數(shù)學(xué)試卷及答案一

北京市小升初數(shù)學(xué)試卷一一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）1．下面直線上點A表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．-35 C．32．下圖是由若干個小正方體組成的，數(shù)一數(shù)，一共有（）個這樣的小正方體。A．10 B．9 C．8 D．73．一個三角形三條邊的長度均為整厘米數(shù)，已知其中兩條邊的長度分別是4cm、7cm，第三條邊最長是（）cm。A．11 B．10 C．9 D．84．張亮、王麗、李萍三人各有一只大小、形狀、材質(zhì)完全相同的玩具熊，只是顏色各不相同。把這三只玩具熊放到一個袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正確的是（）A．張亮一定能摸到自己的玩具熊 B．王麗一定能摸到別人的玩具熊C．李萍不可能摸到自己的玩具熊 D．李萍可能摸到張亮的玩具熊5．下列選項中，不能用2（a+b）表示結(jié)果的是（）A．線段的長度：B．長方形的周長：C．梯形的面積：D．一支鉛筆a元，一塊橡皮b元，媽媽買了同樣的兩支鉛筆和兩塊橡皮共花費(fèi)的錢數(shù)6．四名同學(xué)在練習(xí)立定跳遠(yuǎn)，每人跳3次。小明把每人跳的情況都標(biāo)記在地上，王亮3次跳遠(yuǎn)的平均成績是2.01m，下面圖（）是王亮跳遠(yuǎn)的情況。A． B．C． D．7．一個精密儀器上的零件長度是5mm，畫在圖紙上的長度是2cm，這幅圖紙的比例尺是（）A．5：2 B．2：5 C．1：4 D．4：18．下圖中有4個圓柱，與所給圓錐體積相等的是（）（單位：cm） A． B． C． D．9．曉君和媽媽一起跑步，她比媽媽跑得快。她們從同一地點同時出發(fā)，兩人都跑了一會兒，曉君發(fā)現(xiàn)自己忘記拿東西，連忙返回起點，取到東西后再跑步追到了媽媽。用S1、S2分別表示曉君和媽媽跑步的路程，下面圖（）與敘述的情節(jié)相符合。A． B．C． D．10．一個小正方體6個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，下圖由這樣的4個小正方體組成。根據(jù)下圖擺放的情況，請你判斷數(shù)字2對面的數(shù)字是（）A．6 B．4 C．3 D．1二、填空。（共14分）11．2023年“五一”假期，國內(nèi)旅游出游人次約為274000000，線上的數(shù)讀作；把這個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是萬。12．：20＝45＝24÷＝%＝13．聰聰從家出發(fā)向北偏東30°方向走了100m到達(dá)超市，購物后原路返回，他需要向偏°方向走m。14．科學(xué)課上，同學(xué)們做種子發(fā)芽的試驗，下面是3個組發(fā)芽試驗情況統(tǒng)計表。第一組第二組第三組種子數(shù)/顆1008050發(fā)芽的種子數(shù)/顆956548第組的發(fā)芽率最高，你的想法是。15．比例12：x＝7：2.8的解是x＝。16．如圖，三個圓形的半徑都是2厘米，三角形的頂點分別在三個圓的圓心。圖中涂色部分的面積是平方厘米。（π取3.14）17．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派經(jīng)常把“形”與“數(shù)”聯(lián)系在一起，下圖是用“形”來表示“數(shù)”、請你認(rèn)真觀察：第1幅圖的點數(shù)為1，第2幅圖的點數(shù)為5，第3幅圖的點數(shù)為9，依次排下去，第10幅圖的點數(shù)為，第n幅圖的點數(shù)為。三、脫式計算（能簡算的可以簡算）18．脫式計算（能簡算的可以簡算）。（1）12.7﹣3.6﹣5.4（2）60÷(0（3）48×(（4）7（5）78×（6）4四、按要求做。（共8分）19．填一填、畫一畫。（1）圖中點A用數(shù)對（4，1）表示，點B的位置用數(shù)對（，）表示，點C的位置用數(shù)對（4，4）表示，在圖中標(biāo)出點C的位置并畫出三角形ABC。（2）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格紙上畫出放大后的圖形。20．圖是一個正方體紙盒，將它的上半部分涂上顏色。（1）如果正方體紙盒的棱長為4分米，求涂色部分的面積。（2）請將涂色部分在下面的展開圖中補(bǔ)充完整。21．下圖是正方體的展開圖。在圖中標(biāo)上數(shù)，再把它還原成正方體，相交于同一頂點的三個面上的數(shù)的和最大是。五、解決問題。（共34分）22．鷹的視力非常強(qiáng)大。鷹眼每立方厘米有視覺細(xì)胞150萬個，人眼每立方厘米有視覺細(xì)20萬個，人眼視覺細(xì)胞的數(shù)量相當(dāng)于鷹眼的幾分之幾？23．《考工記》是我國春秋戰(zhàn)國時期的一部文獻(xiàn)，記述了官營手工業(yè)各工種規(guī)范和制造工藝。馎（bó）是當(dāng)時的一種重要農(nóng)具，制造馎所需銅和錫的比是5：1，如果制造一件需要錫820克，需要銅多少克？24．中國鐵路經(jīng)過第六次提速后，“復(fù)興號”的標(biāo)準(zhǔn)速度為每小時350km，按照這個速度，王叔叔出差選擇乘坐“復(fù)興號”，原來7小時的車程現(xiàn)在只需要4小時。原來“復(fù)興號”每小時行駛多少千米？25．媽媽要給玲玲買一套6本的《動物小百科》叢書。對比了兩家書店，在哪個書店買更便宜？便宜了多少元？啟航書店定價：20.00元/本全場九折優(yōu)惠智盟書店定價：20.00元/本每滿100元減20元26．心率是指心臟每分鐘跳動的次數(shù)。

（1）小明的哥哥今年20歲，身體健康無基礎(chǔ)疾病，他的最大運(yùn)動心率和最小運(yùn)動心率分別是多少？（單位：次/分）（2）王老師身體健康無基礎(chǔ)疾病且喜歡運(yùn)動，她按此公式計算出自己的最大運(yùn)動心率是153.6次/分，王老師的年齡是多少歲？27．手機(jī)作為現(xiàn)代化的通訊工具，給人們的生活帶來了方便。為了更加合理的使用手機(jī)，我們小組就“你使用手機(jī)主要做什么（每位同學(xué)只選擇一項）”這一問題，對部分大學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。下面是部分大學(xué)生使用手機(jī)情況統(tǒng)計圖。請你認(rèn)真觀察統(tǒng)計圖并回答下面問題。（1）手機(jī)主要用來“查資料”的人占被調(diào)查人數(shù)的%，將扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（2）手機(jī)主要用于“電話通訊”的有186人，手機(jī)主要用于“上網(wǎng)”的有人，將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（3）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，你想對大家提出什么建議？28．工人準(zhǔn)備在道路一側(cè)安裝柵欄，定制了500個大小相同的圓柱形木塊。（π取3）（1）如果給一個圓柱形木塊的表面刷漆，需要刷漆的面積是多少平方分米？（2）做這些圓柱形木塊一共需要多少立方米的木料？（損耗忽略不計）（3）將這些木塊裝箱，箱子的形狀是一個正方體，從里面量棱長為8dm，這個箱最多能裝多少個這樣的圓柱形木塊？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：直線上點A表示的數(shù)是-35。

故答案為：B。2．【答案】A【解析】【解答】解：一共有10個這樣的小正方體。

故答案為：A。

【分析】從圖中可以看出，一共有2層正方體，下面一層有6個正方體，上面一層有4個正方體，那么一共是6+4=10個正方體。3．【答案】B【解析】【解答】解：4+7-1=10（厘米），所以第三條邊最長是10厘米。

故答案為：B。

【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，據(jù)此作答即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：描述正確的是：李萍可能摸到張亮的玩具熊。

故答案為：D。

【分析】因為摸玩具熊是隨機(jī)事件，所以每個人既可能摸到自己的玩具熊，也可能摸到別人的玩具熊。5．【答案】C【解析】【解答】解：A項中，線段的長度是a+a+b+b=2（a+b）；

B項中，長方形的周長是2a+2b=2×（a+b）；

C項中，梯形的面積是：（a+b）×2÷2=a+b；

D項中，媽媽花費(fèi)的錢數(shù)是：a+a+b+b=2（a+b）。

故答案為：C。

【分析】A項中，線段的長度就是將每條小線段的長度加起來即可；

B項中，長方形的周長=（長+寬）×2；

C項中，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；

D項中，媽媽花的錢數(shù)=一支鉛筆的價錢+一支鉛筆的價錢+一塊橡皮的價錢+一塊橡皮的價錢。6．【答案】C【解析】【解答】解：C項中的圖是王亮跳遠(yuǎn)的情況。

故答案為：C。

【分析】因為王亮3次跳遠(yuǎn)的平均成績是2.01m，所以他3次跳遠(yuǎn)的成績不能都比2m大，也不能都比2m小，又因為平均成績比2m多一點點，所以其中一次的跳遠(yuǎn)可以比2m多一些，其它兩次比2m少一點就可以。7．【答案】D【解析】【解答】解：2cm=20mm，所以這幅圖紙的比例尺是20mm：5mm=4：1。

故答案為：D。

【分析】先把單位進(jìn)行換算，即2cm=20mm，所以這幅圖紙的比例尺=圖上距離：實際距離。8．【答案】B【解析】【解答】解：12÷3=4（cm），所以與圓錐體積相等的是B項中的圓錐。

故答案為：B。

【分析】等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍；

等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。9．【答案】A【解析】【解答】解：A項中的圖與敘述的情節(jié)相符合。

故答案為：A。

【分析】因為曉君又回到家，所以路程開始是0，經(jīng)過一段時間又回到0，所以A項和C項中的圖符合題意；因為最后兩人相遇，所以最后兩條折線相交了，那么A項中的圖與敘述的情節(jié)相符合。10．【答案】D【解析】【解答】解：2對面的數(shù)字是1。

故答案為：D。

【分析】從第一個正方體可以得到，2和4相鄰；從第二個正方體可以得到，2和5相鄰；

從最后一個正方體可以得到，4和5相鄰，而2和它們都相鄰，所以2的對面是1。11．【答案】二億七千四百萬；27400【解析】【解答】解：線上的數(shù)讀作二億七千四百萬；把這個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是27400萬。

故答案為：二億七千四百萬；

【分析】讀億以上的數(shù)時，先讀億級，再讀萬級，最后個級，億級和萬級的數(shù)要按照個級數(shù)的讀法來讀，再在后面加上“億”或“萬”字，每級末尾不管有幾個0，都不讀，其它數(shù)位上有1個或連續(xù)幾個0，只讀一個零；

把一個整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，就是把這個數(shù)的末尾去掉4個0，再在后面加上一個“萬”字。12．【答案】16；30；80；0.8【解析】【解答】解：45×20=16，24÷45=30，所以16：20=45=24÷30=80%=0.8。

故答案為：16；30；80；0.8。

【分析】比的前項=比的后項×比值；除數(shù)=被除數(shù)÷商；

13．【答案】南；西30；100【解析】【解答】解：購物后原路返回，他需要向南偏西30°方向走100m。

故答案為：南；西30；100。

【分析】一個地點在另一個地點某個方向偏轉(zhuǎn)一定度數(shù)，有一定距離的位置，那么另一個地點在這個地點相對的方向偏轉(zhuǎn)相同度數(shù)，有相同距離的位置。14．【答案】三；發(fā)芽率不可能大于100%【解析】【解答】解：第一組：95÷100×100%=95%，所以第一組種子的發(fā)芽率是95%；

第二組：65÷80×100%=81.25%，所以第二組種子的發(fā)芽率是81.25%；

第三組：48÷50×100%=96%，所以第三組種子的發(fā)芽率是96%。

96%>95%>81.25%，所以第三組的發(fā)芽率最高，想法是：發(fā)芽率不可能大于100%。

故答案為：三；發(fā)芽率不可能大于100%。

【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)÷種子數(shù)×100%；

因為發(fā)芽的種子數(shù)不可能大于試驗的種子數(shù)，所以發(fā)芽率不可能大于100%。15．【答案】4.8【解析】【解答】解：7x=12×2.8，解得x=4.8。

故答案為：4.8。

【分析】解比例時，可以利用比例的基本性質(zhì)，即兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，就可以解得x的值。16．【答案】6.28【解析】【解答】解：22×3.14÷2=6.28（平方厘米），所以圖中涂色部分的面積是6.28平方厘米。

故答案為：6.28。

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，圖中3個圓形相同，所以涂色部分的面積=圓的面積÷2，其中圓的面積=πr2。17．【答案】37；（4n﹣3）【解析】【解答】解：第10幅圖的點數(shù)為4×10-3=37，第n幅圖的點數(shù)為4n-3。

故答案為：37；4n-3。

【分析】第1幅圖中點的個數(shù)：1；

第2幅圖中點的個數(shù)：5=1×4+1；

第3幅圖中點的個數(shù)：9=2×4+1；

……

第n幅圖中點的個數(shù)：9=4×（n-1）+1=4n-3。18．【答案】（1）解：12.7﹣3.6﹣5.4＝12.7﹣（3.6+5.4）＝12.7﹣9

＝3.7（2）解：60÷(0＝60÷（0.75﹣0.6）＝60÷0.15

＝400（3）解：48×(＝48×＝12+40﹣42

＝10（4）解：7＝7＝7＝7.5×2

＝15（5）解：78×＝13+6

＝19（6）解：4＝4＝4＝4＝49×15【解析】【分析】連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和；

在有小括號的計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法；

在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。19．【答案】（1）解：點B的位置用數(shù)對（7，1）表示

（2）解：（3）解：【解析】【分析】（1）用數(shù)對表示點的位置，數(shù)對中的第一個數(shù)是幾，就表示這個點在第幾列，數(shù)對中的第二個數(shù)是幾，就表示這個點在第幾行；

（2）繞圖形上一點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊逆時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；

（3）把圖形按2：1放大，就是把這個圖形的每條邊都擴(kuò)大2倍，據(jù)此作答即可。20．【答案】（1）解：4×4×6÷2＝16×6÷2＝96÷2＝48（平方分米）答：涂色部分的面積是48平方分米。（2）解：【解析】【分析】（1）從圖中可以看出，涂色部分的的面積是整個正方形紙盒表面積的一半，所以涂色部分的面積=正方體的表面積÷2，其中正方體的表面積=棱長×棱長×棱長；

（2）根據(jù)題中右邊所給的涂色部分的位置以及正方體中涂色部分的位置作答即可。21．【答案】13【解析】【解答】解：6+3+4=13，所以相交于同一頂點的三個面上的數(shù)的和最大是13。

故答案為：13。

【分析】從圖中可以看出，最上面的一個正方形可以是正方體的頂面，中間的4個正方形面可以是正方體的側(cè)面，最下面的一個正方形可以是正方體的底面，因為要使和最大，所以選頂面和4個側(cè)面中最大的2個數(shù)即可。22．【答案】解：20÷150＝215

答：人眼視覺細(xì)胞的數(shù)量相當(dāng)于鷹眼的2【解析】【分析】人眼視覺細(xì)胞的數(shù)量相當(dāng)于鷹眼的幾分之幾=人眼每立方厘米有視覺細(xì)胞的數(shù)量÷鷹眼每立方厘米有視覺細(xì)胞的數(shù)量，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。23．【答案】解：820÷1×5＝820×5＝4100（克）

答：需要銅4100克?！窘馕觥俊痉治觥啃枰~的克數(shù)=錫的克數(shù)÷制造馎所需錫占的份數(shù)×制造馎所需銅占的份數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。24．【答案】解：350×4＝1400（千米）

1400÷7＝200（千米/小時）

答：原來“復(fù)興號”每小時行駛200千米?！窘馕觥俊痉治觥楷F(xiàn)在4小時的車程可以走的距離=現(xiàn)在“復(fù)興號”的標(biāo)準(zhǔn)速度×4，所以原來“復(fù)興號”每小時行駛的距離=現(xiàn)在4小時的車程可以走的距離÷現(xiàn)在4小時的車程原來走的時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。25．【答案】解：啟航書店：6×20×90%＝108（元）智盟書店：6×20＝120（元）120﹣20＝100（元）108＞100108-100＝8（元）

答：在智盟書店買更便宜，便宜了8元?！窘馕觥俊痉治觥繂⒑綍辏涸趩⒑綍曩徺I花的錢數(shù)=一本《動物小百科》的價錢×買的本數(shù)×打的折扣數(shù)；

智盟書店：6本《動物小百科》的價錢=一本《動物小百科》的價錢×6，經(jīng)過計算滿100，所以最后花的錢數(shù)=6本《動物小百科》的價錢-減的20元。

比較在兩種書店花費(fèi)的錢數(shù)，然后用價錢高的減去價錢少的，就是便宜的錢數(shù)。26．【答案】（1）解：根據(jù)題意，小明哥哥的最大運(yùn)動心率：（220﹣20）×4＝200×4＝160（次/分）最小運(yùn)動心率：（220﹣20）×3＝200×3＝120（次/分）答：小明的哥哥的最大運(yùn)動心率是160次/分，最小運(yùn)動心率是120次/分。（2）解：設(shè)王老師的年齡是x歲。（220﹣x）×45（220﹣x）×45×54220﹣x＝192220﹣x+x＝192+x192+x＝220192+x﹣192＝220﹣192x＝28答：王老師的年齡是28歲?！窘馕觥俊痉治觥浚?）把明明哥哥今年的年齡代入公式，然后計算出最大運(yùn)動心率和最小運(yùn)動心率，據(jù)此作答即可；

（2）本題可以假設(shè)王老師的年齡是x歲，然后代入“最大運(yùn)動心率”的公式進(jìn)行計算即可。27．【答案】（1）解：手機(jī)主要用來“查資料”的人占被調(diào)查人數(shù)的12%

（2）解：手機(jī)主要用于“上網(wǎng)”的有128人；

（3）解：扇形統(tǒng)計圖中，手機(jī)用于上網(wǎng)所占百分?jǐn)?shù)是32%，表明有很大一部分學(xué)生手機(jī)用于上網(wǎng)，建議是：引導(dǎo)學(xué)生正確使用網(wǎng)絡(luò)，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)?！窘馕觥俊痉治觥浚?）手機(jī)主要用來“查資料”的人占被調(diào)查人數(shù)的百分之幾=100%-