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正方形小燕在商場里看到一條很漂亮的方絲巾，非常想買.但她拿起來感覺絲巾不太方.售貨員看見她猶豫的樣子，就拿過絲巾拉起一組對角，讓小燕看看另一組對角是否齊了，（折法如上圖）可不知為什么，小燕感覺還是有些不對勁.于是，售貨員又拉起另一組對角，再次讓小燕檢驗最初拉起的一組對角是否又對齊了.最后，小燕終于買了這條絲巾.你認(rèn)為小燕買的這條絲巾真是正方形的嗎？想一想導(dǎo)入新課菱形平行四邊形一個角是直角矩形一組鄰邊相等正方形一組鄰邊相等一個角是直角探究1探究新知正方形有哪些性質(zhì)？探究1探究新知相等互相平分互相垂直每條對角線平分一組對角

對邊平行四邊相等四個角都是直角是軸對稱圖形=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形的性質(zhì)邊:角：對角線：對稱性：探究新知如何判定一個四邊形是正方形？探究2探究新知1.對角線互相垂直的矩形是正方形（）3.鄰邊相等并且有一個角是直角的四邊形是正方形；（）4.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；（）2.對角線互相垂直的菱形是正方形（）√×√×探究新知1.有一組鄰邊_______的矩形是正方形；正方形的判定方法：2.對角線___________的矩形是正方形；5.對角線_________________的平行四邊形是正方形；4.對角線___________的菱形是正方形；3.有一個角是_______的菱形是正方形；相等相等且互相垂直相等互相垂直直角相等且互相垂直平分6.對角線___________________的四邊形是正方形；7.四條邊都相等,_____________________________的四邊形是正方形；一個角是直角（對角線互相垂直）探究新知小燕在商場里看到一條很漂亮的方絲巾，非常想買.但她拿起來感覺絲巾不太方.售貨員看見她猶豫的樣子，就拿過絲巾拉起一組對角，讓小燕看看另一組對角是否齊了，（折法如上圖）可不知為什么，小燕感覺還是有些不對勁.于是，售貨員又拉起另一組對角，再次讓小燕檢驗最初拉起的一組對角是否又對齊了.最后，小燕終于買了這條絲巾.你認(rèn)為小燕買的這條絲巾真是正方形的嗎？應(yīng)用新知1.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC,BD相交于點O.求證：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.應(yīng)用新知2.已知：正方形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且AB＝2cm，則AC=

,正方形的面積S=______.

4cm

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