吉林省長春市朝陽區(qū)長春北湖學校2024年七年級下學期4月月考數學試題(無答案)

長春北湖學校2023-2024學年度下學期七年級階段性評價數學學科試卷一、單選題（本大題共有8道小題，每小題3分，共24分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列方程變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．已知3是關于x的方程的解，則a的值是（）A． B．5 C．7 D．24．如圖，在編寫數學謎題時，“□”內要求填寫同一個數字，若設“□”內的數字為y，則列出的方程正確的是（）A． B．C． D．5．若代數式與代數式的值相等，則x的值為（）A． B． C． D．6．已知與都是方程的解，則k與b的值為（）A．， B．， C．， D．，7．方程的正整數解的對數是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．若關于x，y的方程組的解互為相反數，則m的值等于（）A．1 B．0 C． D．2二、填空題（本大題共有6道小題，每小題3分，共18分）9．已知方程，用含x的代數式表示y為________．10．當時，代數式的值是25，則當時，這個代數式的值為________．11．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認為售貨員應標在標簽上的價格為________元．12．小明在解關于x，y的二元一次方程組時，解得，則代表的數是________．13．如圖，規(guī)定：上方相鄰兩數之和等于這兩數下方箭頭共同指向的數．如圖示例1，即．在示例2中:當時，n的值為________．示例1示例214．如圖，是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，按此規(guī)律排列下去，若第n個圖案由1234個基礎圖形組成，則n的值為________第1圖案第2圖案第3圖案三、解答題．（本大題共有10道小題，共78分）15．解下列方程（每題4分，共8分）（1）（2）16．解下列方程組:（每題4分，共8分）（1）（2）17．（本題6分）已知關于x的方程與方程的解相同，求a的值18．（本題6分）某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問：甲、乙合做還需要多少小時才能完成全部工作？19．（本題6分）對于兩個非零常數a，b，規(guī)定一種新的運算：，例如，．根據新運算法則，解答下列問題:（1）求的值；（2）若，求x的值20．（本題7分）東方紅機械廠加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問一天可以生產多少套這樣成套的產品？21．（本題7分）解方程組時，由于x，y的系數及常數項的數值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，不僅計算量大，而且易出現(xiàn)運算錯誤．而采用下面的解法則比較簡單：解:①②得，所以③．③①得，解得，則．所以原方程組的解是請你運用上述方法解方程組：22．（本題8分）張欣、李明和王浩相約去圖書城買書，下面是他們的對話內容：張欣：聽說花30元錢辦一張金卡，買書可享受八折優(yōu)惠，花20元錢辦一張銀卡可享受九折優(yōu)惠．李明：是的，我上次買書時，辦了一張銀卡，算上辦卡的錢，還省了2元錢．王浩：那還不如辦金卡．（1）請你幫忙算一算，李明上次買的書原價是多少元？（2）你認為王浩的話有道理嗎？試說明理由．23．（本題12分）某風扇專賣店準備購進兩款風扇，一款是手持小風扇，一款是落地大風扇．已知購進20臺小風扇和10臺大風扇需花費1100元；購進15臺小風扇和20臺大風扇需花費1825元．（1）求購進一臺小風扇和一臺大風扇分別需要多少元？（2）若該專賣店準備用900元購買若干臺小風扇和大風扇（既要有小風扇又要有大風扇且錢剛好花完），請問有幾種購買方案？最多可以買幾臺小風扇？24．（本題10分）材料：在學習絕對值時，我們知道了表示5和3在數軸上對應的兩點之間的距離；又如，所以表示5和在數軸上對應的兩點之間的距離．若點A，點B在數軸上分別表示數a和數b，則點A，點B之間的距離可表示為．根據材料內容，完成下面問題：已知數軸上三點A，O，B對應的數分別為，0，2，點P為數軸上任意一點，其表示的數為x．（1）如果點P，點B之間的距離等于1，那么________；（2）如果，那么________；（3）若點P