貴州省興仁縣黔龍學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

貴州省興仁縣黔龍學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）2．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若k+b=0，則該函數(shù)的圖像可能是A． B．C． D．3．下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）．A．a(chǎn)=2，b=3，c=4 B．a(chǎn)=4，b=4，c=5C．a(chǎn)=5，b=6，c=7 D．a(chǎn)=5，b=12，c=134．下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．9 C．8 D．66．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0經(jīng)過配方可變形為（）A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝27．證明：平行四邊形對角線互相平分．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．求證：，以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是①，．②四邊形ABCD是平行四邊形．③，．④．⑤，（）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤8．計(jì)算（+3﹣）的結(jié)果是（）A．6 B．4 C．2+6 D．129．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．用反證法證明命題“三角形中至少有兩個(gè)銳角”，第一步應(yīng)假設(shè)_____．12．函數(shù)自變量的取值范圍是______.13．如圖，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，則MN的最小值為_____．14．如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝_____．15．若二次根式有意義，則的取值范圍為_____．16．在等腰中，，，則底邊上的高等于__________．17．某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．上述結(jié)論正確的是_______（填序號）．18．如圖所示,△ABC是邊長為20的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,則BE+CF=____________.三、解答題(共66分)19．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請分別計(jì)算兩名選手的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)選派誰？20．（6分）A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？21．（6分）如圖，已知菱形，，分別是的中點(diǎn)，連接、．求證：四邊形是矩形．22．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15.(2)在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF(不是正方形),點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，請直接寫出菱形ABEF的面積；23．（8分）村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉庫．從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)倉庫需要肥料260噸．（1）設(shè)村運(yùn)往倉庫噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元．①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；②試討論、兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？（2）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？24．（8分）如圖，在中，，，是的垂直平分線．（1）求證：是等腰三角形．（2）若的周長是，，求的周長．（用含，的代數(shù)式表示）25．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí),水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過6立方米時(shí),不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過的部分每立方米按c元收費(fèi),該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示:設(shè)某戶每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y(元).（1）求a,c的值；（2）當(dāng)x≤6,x≥6時(shí),分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費(fèi)是多少元?26．（10分）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度得到（5，2），再向下平移2個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x+a，y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x-a，y）；向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y+b）；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y-b）．2、A【解析】

由k+b=0且k≠0可知，y=kx+b的圖象在一、三、四象限或一、二、四象限，觀察四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)k<0時(shí)，則b>0，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k>0時(shí)，則b<0，圖象經(jīng)過一、三、四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由k+b=0且k≠0找出一次函數(shù)圖象在一、三、四象限或一、二、四象限是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】本題只有，故選D4、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當(dāng)k＞0時(shí)，-k＜0，此時(shí)圖象呈上升趨勢，且交與y軸負(fù)半軸，無符合選項(xiàng)；

當(dāng)k＜0時(shí)，-k＞0，此時(shí)圖象呈下降趨勢，且交與y軸正半軸，D選項(xiàng)符合；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．5、B【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知EF=DE=3，即可求出△BCE的面積.【詳解】作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=3，∴△BCE的面積=×BC×EF=9，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫成完全平方的形式即可．【詳解】x2﹣4x＝6，x2﹣4x+4＝1，（x﹣2）2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．7、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，所以正確的順序應(yīng)為②③①④⑤故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

解：．故選：D.9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＜b，

∴A.a?6＜b-6，故A錯(cuò)誤；B.3a＜3b,，故B錯(cuò)誤;C.-2a＞-2b，故C錯(cuò)誤;D.，故D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先依據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a﹣5、a﹣13的正負(fù)，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】由題意可知6＜a＜12，∴a﹣5＞0、a﹣13＜0，∴+=|a﹣5|+|a﹣13|=a﹣5+13﹣a=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、同一三角形中最多有一個(gè)銳角．【解析】

熟記反證法的步驟，直接填空即可．【詳解】用反證法證明同一三角形中至少有兩個(gè)銳角時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)同一三角形中最多有一個(gè)銳角，故答案為：同一三角形中最多有一個(gè)銳角．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．12、【解析】

根據(jù)分式與二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x-9＞0，解得故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的自變量取值，解題的關(guān)鍵是熟知分式與二次根式的性質(zhì).13、2.1【解析】

連接，利用勾股定理列式求出，判斷出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得，再根據(jù)垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接．，，，，，，，四邊形是矩形，，由垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，此時(shí)，，即，解得．故答案為：2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出時(shí)，線段的值最小是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用三角形的面積列出方程．14、117°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AB∥DC，所以，∠A＋∠D＝180°，∠D＝180°－63°＝117°。【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角等于180°15、．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：二次根號下被開方數(shù)≥0，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根號下被開方數(shù)≥0是解題關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)題意畫出以下圖形，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BD=DC=1，進(jìn)而利用勾股定理求出AD即可.【詳解】如圖所示，AB=AC=3，BC=2，AD為底邊上的高，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)易得：BD=CD=1，∴在Rt△ADC中，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、①②③．【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的意義，可知：甲乙的平均數(shù)相同，所以①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同．根據(jù)中位數(shù)可知乙的中位數(shù)大，所以②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多．根據(jù)方差數(shù)據(jù)可知，方差越大波動越大，反之越小，所以甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．

故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．要知道平均數(shù)和中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映的是離散程度．18、10【解析】

先設(shè)BD=x，則CD=20-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長，即可得出BE+CF的值．【詳解】設(shè)BD=x，則CD=20?x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°.

∴BE=cos60°?BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、應(yīng)派乙去【解析】

根據(jù)選手四項(xiàng)的得分求出加權(quán)平均成績，比較即可得到結(jié)果．【詳解】=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79.5=73×0.2+80×0.1+82×0.3+83×0.4=80.4從他們的成績看，應(yīng)選派乙．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵．20、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料100千克，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克．【解析】

設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則x-20=80所以A型每小時(shí)搬100千克，B型每小時(shí)搬80千克．21、見解析【解析】試題分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷出△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC，∠AEC=90°，再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點(diǎn)的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可得證．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），∴∠AEC=90°，∵E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，∴AF=AD，EC=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵∠AEC=90°，∴四邊形AECF是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明得到四邊形AECF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是突破口．22、(1)見解析；(2)見解析；菱形ABEF的面積為8.【解析】

(1)由圖可知A、B間的垂直方向長為3，要使平行四邊形的面積為15，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)則可以在B的水平方向上取一條長為5的線段，可得點(diǎn)C，據(jù)此可得平行四邊形；(2)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，菱形性質(zhì)畫圖，然后利用菱形所在正方形的面積減去三角形的面積以及小正方形的面積即可求得面積.【詳解】(1)如圖1所示，平行四邊形ABCD即為所求；(2)如圖2所示，菱形ABCD為所求，菱形ABCD的面積=4×4-4××3×1-2×1×1=16-6-2=8.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等，正確把握相關(guān)圖形的性質(zhì)以及網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、（1）①見解析；②見解析；（2）見解析．【解析】

（1）①A村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=20×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+25×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；

B村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=15×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+18×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；根據(jù)噸數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍；

②比較①中得到的兩個(gè)函數(shù)解析式即可；

（2）總運(yùn)費(fèi)=A村的運(yùn)費(fèi)+B村的運(yùn)費(fèi)，根據(jù)B村的運(yùn)費(fèi)可得相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案．【詳解】解：（1）①；；；②當(dāng)時(shí)即兩村運(yùn)費(fèi)相同；當(dāng)時(shí)即村運(yùn)費(fèi)較少；當(dāng)時(shí)即村運(yùn)費(fèi)較少；（2）即當(dāng)取最大值50時(shí)，總費(fèi)用最少即運(yùn)噸，運(yùn)噸；村運(yùn)噸，運(yùn)噸．【點(diǎn)睛】綜合考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)所給未知數(shù)得到運(yùn)往各個(gè)倉庫的噸數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．24、（1）詳見解析；（2）a+b【解析】

（1）首先由等腰三角形ABC得出∠B，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周長.【詳解】（1）∵，∴∵是的垂直平分線∴∴∵是的外角∴∴∴∴是等腰三角形；（2）∵，的周長是∴∵∴∴的周長.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.25、(1)1.5；6；（2）y=6x-27，（x＞6）;(3)21元.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，9月份屬于第