江蘇省昆山、太倉(cāng)市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

江蘇省昆山、太倉(cāng)市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.1．則下列說法中，正確的是（）A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同 D．無法確定誰的成績(jī)更穩(wěn)定2．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．3．當(dāng)分式有意義時(shí)，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠ D．x≠－4．在中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．6，7，8 B．1，，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.57．若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是3，則m-n的值是A．-1 B．-3 C．1 D．38．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角互補(bǔ)9．四邊形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四邊形，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件（）A．AD=BC B．AB=CD C．∠DAB=∠ABC D．∠ABC=∠BCD10．下列說法正確的是()A．形如AB的式子叫分式 B．C．當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3無意義 D．分式2a2b與1ab11．在一個(gè)不透明的袋子里放入8個(gè)紅球，2個(gè)白球，小明隨意地摸出一球，這個(gè)球是白球的概率為（）A． B． C． D．12．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港岀發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖象如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．輪船的速度為20千米時(shí) B．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)C．快艇到達(dá)乙港用了6小時(shí) D．快艇的速度為40千米時(shí)二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)自變量的取值范圍是_______________.14．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，則邊AB的長(zhǎng)是__________15．2019年1月18日，重慶經(jīng)開區(qū)新時(shí)代文明實(shí)踐“五進(jìn)企業(yè)”系列活動(dòng)----2019年新春游園會(huì)成功矩形，這次新春游園會(huì)的門票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類其中個(gè)人票設(shè)置有三種，票得種類夜票(A)平日普通票（B）指定日普通票（C）某社區(qū)居委會(huì)欲購(gòu)買個(gè)人票100張,其中B種票的張數(shù)是A種票的3倍還多8張，設(shè)購(gòu)買A種票的張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，則化簡(jiǎn)后y與x之間的關(guān)系式為：_______（不必寫出x的取值范圍）16．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角（指鈍角）是___________度．（溫馨提示：等腰梯形是一組對(duì)邊平行，且同一底邊上兩底角相等的四邊形）17．在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第象限．18．在四邊形中，給出下列條件：①②③④其中能判定四邊形是平行四邊形的組合是________或________或_________或_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，兩個(gè)全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）是否存在點(diǎn)E，使得以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？并給予證明21．（8分）折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．22．（10分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過1元后，超出1元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞1．（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）累計(jì)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)

130

290

…

x

在甲商場(chǎng)

127

…

在乙商場(chǎng)

126

…

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過1元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？23．（10分）將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過A、B兩個(gè)頂點(diǎn)向直尺作兩條垂線段AD，BE．（1）請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等三角形并證明；（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關(guān)系嗎？24．（10分）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會(huì)”各捐款3000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的題，并寫出解題過程．25．（12分）問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；Ⅰ如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝；②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝；Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是．26．已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，，，把向下平移個(gè)單位再向右平移個(gè)單位后得到.（1）直接寫出，，三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）畫出將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到；（3）求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵0.1＜0.28，∴乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定．故選B．2、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法．3、B【解析】

根據(jù)分母不為零列式求解即可.【詳解】分式中分母不能為0，所以，3x＋6≠0，解得：x≠－2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：①分式無意義?分母為零；②分式有意義?分母不為零；③分式值為零?分子為零且分母不為零．4、D【解析】

數(shù)形結(jié)合，依題意畫出圖形，可通過選項(xiàng)所給條件證三角形全等，再根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可.【詳解】解：如圖所示，A.四邊形ABCD是平行四邊形又（SAS）四邊形BEDF是平行四邊形，故A選項(xiàng)正確.B．四邊形ABCD是平行四邊形又（ASA）四邊形BEDF是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確.C.四邊形ABCD是平行四邊形（AAS）,四邊形BEDF是平行四邊形，故C選項(xiàng)正確.D.四邊形ABCD是平行四邊形,,再加上并不能證明三角形全等，也不能通過平行四邊形的判定定理直接證明，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用選項(xiàng)所給條件，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x﹣1≠0，解得：x≠1；B、二次根式和分式有意義，x﹣1＞0，解得x＞1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù)；D、二次根式有意義，x﹣1≥0，解得x≥1．故選D．6、C【解析】

欲求證是否為勾股數(shù)，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證即可．【詳解】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是整數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)正確；、0.3，0.4，0.5，勾股數(shù)為正整數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的概念，一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)．驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷．7、B【解析】

把x=1代入已知方程，即可求得（m-n）的值．【詳解】解：由題意，得

x=1滿足方程，

所以，9+1m-1n=0，

解得，m-n=-1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．8、A【解析】

菱形的對(duì)角線互相垂直平分，矩形的對(duì)角線相等互相平分.則菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直故選A9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【詳解】∵AB∥CD，∴只要滿足AB=CD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，故選：B．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．10、B【解析】

根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行解答．【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確．C、當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是故選：B．【點(diǎn)睛】考查了最簡(jiǎn)公分母，分式的定義以及分式有意義的條件．因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為1．11、C【解析】

根據(jù)題意，易得這個(gè)不透明的袋子里有10個(gè)球，已知其中有2個(gè)白球，根據(jù)概率的計(jì)算公式可得答案．【詳解】解：這個(gè)不透明的袋子里有10個(gè)球，其中2個(gè)白球，小明隨意地摸出一球，是白球的概率為：；故選：C．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出總情況數(shù)目與符合條件的情況數(shù)目．12、C【解析】

觀察圖象可知，該函數(shù)圖象表示的是路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】A．輪船的速度為1608=20B．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)，故本選項(xiàng)正確；C．快艇到達(dá)乙港用了6-2=4小時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．快艇的速度為1604=40故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的運(yùn)用、行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)分析函數(shù)圖象提供的信息是關(guān)鍵。二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞-3【解析】

根據(jù)題意得：x+3＞0,即x＞-3.14、．【解析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得GE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出HM，AB即為邊2HM的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠HEM=∠HEB，∠GEF=∠CEF，∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形，∵EH=6cm，GH=8cm，∴GE=10由折疊可知，HM⊥GE，AH=HM，BH=HM，∵，∴AB＝AH+BH＝2HM＝2×＝．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)題意，A種票的張數(shù)為x張，則B種票（3x+8）張，C種為y張，由總數(shù)為100張，列出等式即可.【詳解】解：由題可知，，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)等腰梯形的三個(gè)鈍角的和是360°，從而可求得其鈍角的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)條件可以知道等腰梯形的三個(gè)鈍角的和是360°，因而這個(gè)圖案中等腰梯形的底角是360°÷3=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）和等腰梯形的性質(zhì)，正確觀察圖形，得到梯形角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、四．【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。虎墚?dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．由題意得，函數(shù)y=kx+2的y的值隨x的值增大而增大，因此，．由，，知它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．18、①③①④②④③④【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理確定即可.【詳解】解：如圖，①③：，，四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；①④：，，四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；②④：，，四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；③④：，四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；所以能判定四邊形是平行四邊形的組合是①③或①④或②④或③④.故答案為：①③或①④或②④或③④.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定定理，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，靈活選用條件及合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋轉(zhuǎn)求出OD,CD,即可得出結(jié)論;(2)先求出D的坐標(biāo),再分三種情況,利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋轉(zhuǎn)知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案為90，180，（1，）；（2）存在，理由：如圖1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴①當(dāng)OC為對(duì)角線時(shí)，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，點(diǎn)E和點(diǎn)B'重合，∴E（0，），②當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），當(dāng)OD為對(duì)角線時(shí)，OE'∥CD，OE'＝CD，∴E（0，﹣），即：滿足條件的E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折疊知，AP＝OA，PC＝OC，∴四邊形OAPC是正方形，設(shè)P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)和做輔助線20、（1）見解析（2），理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求證∠DAE=90°，可以證明四邊形ADCE為矩形．（2）由正方形的性質(zhì)逆推得，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以得到答案．【詳解】（1）證明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四邊形ADCE為矩形．（2）當(dāng)時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形．理由：∵AB=AC，AD⊥BC，，，∵四邊形ADCE為矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴當(dāng)時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定以及正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．21、(1)證明見解析；(2)4.【解析】

（1）根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)證△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求DE＝EF，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，求AD＝AF＝3，S＝AD?CD.【詳解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折疊性質(zhì)，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折疊性質(zhì)，得AF＝AD，DE＝EF．設(shè)DE＝EF＝x，則CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，∴AD＝AF＝3．∴S＝AD?CD＝3×8＝4．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形折疊問題和相似三角形判定和性質(zhì).理解題意熟記性質(zhì)是關(guān)鍵.22、（1）表格見解析；（2）120；（3）當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于120時(shí)上沒封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過1元而不到120元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．【解析】

（1）根據(jù)已知得出：在甲商場(chǎng)：1+（290－1）×0.9=271，1+（290－1）×0.9x=0.9x+10；在乙商場(chǎng)：20+（290－20）×0.92=278，20+（290－20）×0.92x=0.92x+2.2．（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.92x+2.2，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論．（3）根據(jù)0.92x+2.2與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論．【詳解】解：（1）填表如下：累計(jì)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)

130

290

…

x

在甲商場(chǎng)

127

271

…

0.9x+10

在乙商場(chǎng)

126

278

…

0.92x+2.2

（2）根據(jù)題意得：0.9x+10=0.92x+2.2，解得：x=120．答：當(dāng)x=120時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同．（3）由0.9x+10＜0.92x+2.2解得：x＞120，由0.9x+10＞0.92x+2.2，解得：x＜120，∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于120時(shí)上沒封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過1元而不到120元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．23、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE【解析】

（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）結(jié)論：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考常考題型．24、問：甲、乙兩公司各有多少名員工？；見解析；甲公司有30名員工，乙公司有25名員工【解析】

問：甲、乙兩公司各有多少名員工？設(shè)乙公司有x名員工，則甲公司有1.2x名員工，根據(jù)人均