江蘇省連云港市海州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

江蘇省連云港市海州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．方程x2﹣4x+5＝0根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根2．在平而直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），則關(guān)于點(diǎn)D的說(shuō)法正確的是（）甲：點(diǎn)D在第一象限乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-2，1）?。狐c(diǎn)D與原點(diǎn)距離是.A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁3．下列函數(shù)：①y＝2x+1②y＝③y＝x2﹣1④y＝﹣8x中，是一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下面有四個(gè)定理：①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；②平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分；其逆命題正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±16．對(duì)四邊形ABCD加條件，使之成為平行四邊形，下面的添加不正確的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC與BD相互平分7．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A、B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸的正半軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為搶占市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A．3B．5C．2D．2.59．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬(wàn)人次，若2017年約為17萬(wàn)人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（）A．12（1+x）=17B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17D．12+12（1+x）+12（1+x）2=1710．如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A．一處 B．二處 C．三處 D．四處11．多項(xiàng)式m2﹣4與多項(xiàng)式m2﹣4m+4的公因式是（）A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣412．如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則ΔABC的面積為（A．16cm2 B．20cm2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是________cm．15．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為_(kāi)_____．17．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_(kāi)____．18．在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，則這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是______．三、解答題（共78分）19．（8分）某城鎮(zhèn)在對(duì)一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲隊(duì)工程款2萬(wàn)元，付乙隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元.現(xiàn)有三種施工方案：（）由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，恰好如期完工；（）由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊(duì)后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好能如期完工.小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.（1）請(qǐng)將（）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來(lái)：________；（2）你認(rèn)為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說(shuō)明你的理由.20．（8分）化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁街羞x取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．21．（8分）如圖，在矩形ABCD中，，，E是AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將向上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處．（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，_____；當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是_____．（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：①畫(huà)出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；②連接PD，求證：；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)Р在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，求BE的長(zhǎng)．22．（10分）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點(diǎn)O.(1)求證：四邊形ABCE是菱形；(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B．C重合)，連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q，過(guò)Q作QR⊥BD交BD于R.①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；②以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B．C．O為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似?若可能，請(qǐng)求出線段BP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）（某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元,另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元,加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資底薪+計(jì)件工資)（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?（2）一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?24．（10分）某學(xué)生在化簡(jiǎn)求值：其中時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤．解答過(guò)程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）當(dāng)時(shí)，原式=（第四步）①該學(xué)生解答過(guò)程從第__________步開(kāi)始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是____________________．②寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程．25．（12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，兩隊(duì)合做2天后由乙隊(duì)單獨(dú)做1天就完成了全部工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)做所需的天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天完成該項(xiàng)工程？26．閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ΔABC的三邊，且滿足解：∵a2∴c2(∴c2∴ΔABC是直角三角形問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；（2）該步正確的寫(xiě)法應(yīng)是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2、D【解析】

根據(jù)A,C的坐標(biāo)特點(diǎn)得到B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故可求出D的坐標(biāo)，即可判斷.【詳解】∵平行四邊形ABCD中，A（m，n），C（-m，-n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵B（2，-1）∴D（-2,1）故點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是故丙丁正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).3、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義來(lái)分析判斷即可，在某一個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù))，那么我們就說(shuō)y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù)）.【詳解】解：①y＝2x+1是一次函數(shù)，②y＝是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)，③y＝x2﹣1是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，④y＝﹣8x是一次函數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

分別寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】解：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等的逆命題是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等的逆命題是兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行的逆命題是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷和逆命題的概念，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．5、B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.詳解：∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由已知條件得到AD′=AD=2，AO=1,AB=2，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，

，

∴，

∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2,），

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

此題是一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題.設(shè)售價(jià)為x元，則每件的利潤(rùn)為（x-40）元，由每降價(jià)1元，可多賣(mài)20件得：降價(jià)（60-x)元可增加銷(xiāo)量20（60-x）件，即降價(jià)后的銷(xiāo)售量為[300+20（60-x）]件；根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×每件的利潤(rùn)，可列方程求解.需要注意的是在實(shí)際問(wèn)題中，要注意分析方程的根是否符合實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于不合題意的根要舍去.【詳解】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場(chǎng)份額，故銷(xiāo)售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=58，所以，必須降價(jià)：60-57=3（元）.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程.9、C【解析】【分析】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，由2015年約為12萬(wàn)人次，到2017年約為17萬(wàn)人次，增長(zhǎng)了2次，可列出方程.【詳解】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，由2015年約為12萬(wàn)人次，到2017年約為17萬(wàn)人次，增長(zhǎng)2次，可列出方程12(1＋x)2＝17.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列方程.10、D【解析】

由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，可得可供選擇的地址有4個(gè)．【詳解】解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4處，∴可供選擇的地址有4處．故選：D【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)．注意掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．11、A【解析】

根據(jù)公因式定義，對(duì)各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)．【詳解】解：m2-4=(m+2)(m-2)，m2-4與多項(xiàng)式m2故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時(shí)千萬(wàn)別忘了“-1”．12、A【解析】

由矩形的性質(zhì)可得∠B=90°，AB∥CD，可得∠DCA=∠CAB，由折疊的性質(zhì)可得BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB=∠DCA，可得AO=OC=5cm，由勾股定理可求OE的長(zhǎng)，即可求△ABC的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=90°，AB∥CD∴∠DCA=∠CAB∵把紙片ABCD沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，∴BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB，∴∠DCA=∠EAC∴AO=OC=5cm∴OE=∴AE=AO+OE=8cm，∴AB=8cm，∴△ABC的面積=12×AB×BC=16cm2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)勾股定理得出S2+S1＝S3，求出S3，即可求出AB．【詳解】解：∵由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，∴S2+S1＝S3，∵S1＝5，S2＝6，∴S3＝11，∴AB＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和正方形的性質(zhì)，能求出S3的值是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

解∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，∴當(dāng)此三角形的腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長(zhǎng)為7cm，底邊長(zhǎng)為3cm，∴此等腰三角形的周長(zhǎng)=7+7+3=1cm，故答案為：1．15、【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于1，可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（m+1，m-2）在x軸上，

所以m-2=1，解得m=2，

當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），

故答案為（3，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上的橫坐標(biāo)為1．16、1【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，∴AF=AB-BF．【詳解】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設(shè)D′F=x，則AF=16-x，

在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，

解之得：x=6，

∴AF=AB-FB=16-6=10，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．17、【解析】試題解析：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P，連接BD，∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴AB=1．又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=1．故所求最小值為1．考點(diǎn)：軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．18、15.2歲【解析】

直接利用平均數(shù)的求法得出答案．【詳解】解：∵在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，∴這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是：(14×2+15×36+16×12)=(歲)．故答案為：歲．【點(diǎn)睛】此題主要考查了求平均數(shù)，正確掌握平均數(shù)的公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）合作5天；（2）方案（C）既能如期完工，又節(jié)省工程款.【解析】

（1）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意得出的方程為：，可知被墨水污染的部分為：若甲、乙兩隊(duì)合作5天；（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后算出三種方案的價(jià)錢(qián)之后，再根據(jù)題意選擇既按期完工又節(jié)省工程款的方案．【詳解】（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被墨水污染的部分為：甲、乙兩隊(duì)合作5天．故答案是：甲、乙兩隊(duì)合作5天；（2）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出方程：，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解．這三種施工方案需要的工程款為：（A）2×1=60（萬(wàn)元）；（B）1.5×（1+6）=54（萬(wàn)元）,但不能如期完工；（C）2×5+1.5×1=55（萬(wàn)元）．綜上所述，（C）方案是既按期完工又節(jié)省工程款的方案：即由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系；②列出方程；③解出分式方程；④檢驗(yàn)；⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．20、，1【解析】

現(xiàn)將括號(hào)內(nèi)的式子通分，再因式分解，然后約分，化簡(jiǎn)后將符合題意的值代入即可．【詳解】原式選時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于取合適的整數(shù)值求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．21、（1）12，0＜BE＜12；（2）①見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析；（3）2或1．【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得到推出△BCE是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；

（2）①由題意畫(huà)出圖形即可；

②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠PAC=∠DCA，設(shè)AP與CD相交于O，于是得到OA=OC，求得∠OAC=∠OPD，根據(jù)平行線的判定定理得到結(jié)論；

（3）分兩種情形，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC或?qū)蔷€BD上時(shí)，兩種情形分別求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，如圖1，

∵將∠B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，

∴∠BCE=∠ECP=45°，

∴△BCE是等腰直角三角形，

∴BE=BC=AD=12，

當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是0＜BE＜12；

故答案為：12，0＜BE＜12；

（2）①補(bǔ)全圖形如圖2所示，

②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖3，連接PD，設(shè)CD交PA于點(diǎn)O．

由折疊得，AB=AP=CD，

在△ADC與△CPA中，，

∴△ADC≌△CPA，

∴∠PAC=∠DCA，

設(shè)AP與CD相交于O，則OA=OC，

∴OD=OP，∠ODP=∠OPD，

∵∠AOC=∠DOP，

∴∠OAC=∠OPD

∴PD∥AC；

（3）如圖4中，當(dāng)點(diǎn)P落在對(duì)角線AC上時(shí)，

由折疊得，BC=PC=12，AC==20，

∴PA=8，設(shè)BE=PE=x，

在Rt△APE中，（12-x）2=x2+82，

解得x=2．

∴BE=2．

如圖5中，當(dāng)點(diǎn)P落在對(duì)角線BD上時(shí)，設(shè)BD交CE于點(diǎn)M．

由折疊得，BE=PE，∠BEC=∠PEC，∵EM=EM，∴△MBE∽△MEP，∴∠EMB=∠EMP，∵∠EMB+∠EMP=180°，∴EC⊥BD，∴∠BCE=∠ABD，∵∠A=∠ABC=10°，∴△CBE∽△BAD，

∴，

∴，

∴BE=1，

綜上所述，滿足條件的BE的值為2或1．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題．22、（1）見(jiàn)解析；（2）①24，②75【解析】

（1）利用平移的性質(zhì)以及菱形的判定得出即可；（2）①首先過(guò)E作EF⊥BD交BD于F，則∠EFB=90°，證出△QOE≌△POB，利用QE=BP，得出四邊形PQED的面積為定值；②當(dāng)∠QPR=∠BCO時(shí)，△PQR∽△CBO，此時(shí)有OP=OC=3，過(guò)O作OG⊥BC交BC于G，得出△OGC∽△BOC，利用相似三角形的性質(zhì)得出CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BP的長(zhǎng)．【詳解】(1)證明：∵△ABC沿BC方向平移得到△ECD，∴EC=AB，AE=BC，∵AB=BC，∴EC=AB=BC=AE，∴四邊形ABCE是菱形；(2)①四邊形PQED的面積是定值，理由如下：過(guò)E作EF⊥BD交BD于F,則∠EFB=90°，∵四邊形ABCE是菱形，∴AE∥BC，OB=OE，OA=OC，OC⊥OB，∵AC=6，∴OC=3，∵BC=5，∴OB=4,sin∠OBC=OCBC=∴BE=8，∴EF=BE?sin∠OBC=8×35∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CBO，四邊形PQED是梯形，在△QOE和△POB中∠AEO=∠CBOOE=OB∠QOE=∠POB∴△QOE≌△POB，∴QE=BP，∴S梯形PQED=12(QE+PD)×EF=12(BP+DP)×EF=12×BD×EF=1②△PQR與△CBO可能相似，∵∠PRQ=∠COB=90°，∠QPR>∠CBO，∴當(dāng)∠QPR=∠BCO時(shí),△PQR∽△CBO，此時(shí)有OP=OC=3.過(guò)O作OG⊥BC交BC于G.∵∠OCB=∠OCB，∠OGC=∠BOC，∴△OGC∽△BOC，∴CG:CO=CO:BC，即CG:3=3:5，∴CG=95∴BP=BC?PC=BC?2CG=5?2×95=7【點(diǎn)睛】此題考查相似形綜合題,涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（1）熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)；（2）違背了廣告承諾.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中2個(gè)等量關(guān)系列出，求出結(jié)果；（2）通過(guò)一次函數(shù)的增減性求出最大值為2800，小于開(kāi)始的承諾3000，故可以判斷違背了廣告承諾．試題解析：解：（1）設(shè)熟練工加工1件型服裝需要x小時(shí)，加工1件型服裝需要y小時(shí)．由題意得：，解得：答：熟練工加工1件型服裝需要2小時(shí)，加工1件型服裝需要1小時(shí)．……4分當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工型服裝件時(shí)，則還可以加工型服裝件．又∵≥，解得：≥，隨著的增大