2024學年中考數(shù)學全真模擬預測考試卷 二

數(shù)學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答

參考公式：拋物線—的對稱軸為直線x=-二，頂點坐標為

2a

\^2a4aJ

一、選擇題（本題12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，

都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將

正確答案的代號在答題卷中對應的方框涂黑。

1.下列計算正確的是（）

A.A/2XV3=V6B.J（-3『=一3C.枇=4五D.V4-V2=V2

2.函數(shù)y=厲I+—1的自變量x的取值范圍是（）

x-2

A、x>-lB、x<-lC、x/2D、xN-l且x/2

3.將拋物線片5M向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物

線是（）

A.（2-B.—S

由D.一

4.在^ABC中，ZA、都是銳角，且sinA=；,cosB-咚，則SBC的形狀是

（）

A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確

定

5.已知2=，則佇1的值是（)

a13a+b

2394

A-B.-C.-,D.-

3249

6.拋物線^=小+云+（:（0<0）如圖所小,則下列說法正確的是（）

A.c=oB.當x>—l時y隨x的增大而增大

C.圖像的對稱軸是直線x=-2D..不等式ax2+bx+c>0的解集是

—3<x<1

7.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8,現(xiàn)將SBC如圖那樣折疊,

使點A與點B重合，折痕為DE,則tan/CBE的值是（）

ALD.二

33

%c

2E1A

8.為了綠例置某校計劃經過綠地面梆曾加」郭均每隼翔

面確璘為嗔看呈可^為（）.第7題圖

A、（墟於21%B、(l+x)+(l+x)2=21%

C、(1+x)2=1+21%D、(l+x)+(l+x)2=l+21%

9.如圖，直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關系不乏摩的

是（）

A.h=mB.k-nC.k>nD.

片8?+bX。若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個

時間的局1度是最局）的？（）

A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒

11.在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)一4”（/?是常數(shù),

且mwO）的圖象可能是（）

如圖所示，它與M由的兩

個交點坐標分別為

（-1,0）,（3,0）.對于下列命題：①5。y②a-Q③

④基依乂其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題（本大題共6個小題,每小題4分，共24分）

13.已知函數(shù)，當加二時，它是二次函數(shù).

14.如圖,已知AAEb與A48C的周長之比為1：3,貝!JAAEF與四邊形EBCF的

面積之比為.

15.將二次函數(shù)的圖象關于原點旋轉18。后圖象的解析式是

16.一束光線從y軸上點AQ1）出發(fā)經過x軸上點C反射后經過點B（3,3）,

則光線從A點到B點經過的路線長是

C

第16題圖

第15題圖

17.完全相同的四張卡片，上面分別標有數(shù)字1,2,-1,-2,將其背面朝

上，從中任意抽出兩張（不放回），把第一張的數(shù)字記為a,第二張的數(shù)字

記為b以八人分別作為一個點的橫坐標與縱坐標，求點（a㈤在第四象限的概

率為.

18.若拋物線》春*?春與金由只有一個交點,且過點

三、解答題（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時給出必要

的演算步驟。

19.計算：（1）（萬-3.14）°+/+（-g）-2tan600

（2）解方程（2x7）2=x（3x+2）-7.

20.已知拋物線過三點（-2,0）,（6,0）03.求出對應的二次函數(shù)關系式.

四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

21.化簡求值：以士竽，其中》=血

Vx+l）X+1

22.如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60。，前進6海

里到B點測得該島在北偏東30。，己知，,彳,里內有暗礁，

問若船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險？靠

23.在"學科能力”展示活動中，某區(qū)教委決正在十、j詼儀星行"學科能

力”比賽，為此甲、乙兩學校都選派相同人數(shù)的選手參加，比賽結束后，

發(fā)現(xiàn)每名參賽選手的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中

的一種，并且甲、乙兩校的選手獲得100分的人數(shù)也相等.現(xiàn)根據(jù)甲、乙

兩校選手的成績繪制如下兩幅不完整統(tǒng)計圖：

(1)甲校選手所得分數(shù)的中位數(shù)是，乙校選手所得分數(shù)的眾數(shù)是；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)比賽后，教委決定集中甲、乙兩校獲得100分的選手進行培訓，培

訓后，從中隨機選取兩位選手參加市里的決賽，請用列表法或樹狀圖的方

法，求所選兩位選手來自同一學校的概率.

24、如圖，P、Q是矩形ABCD的邊BC和CD延長線上的兩點，AP與

(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經調查發(fā)現(xiàn)，甲、

乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件.

為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下

降m元.在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天

銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

26.如圖，已知拋物線y-X1+Z?x+c的圖像與X軸的一個交點為B(5,0),

另一個交點為A,且與y軸交于點C(0,5).

(1)求直線BC與拋物線的解析式；

(2)若點M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點,過點M作MN//y軸

交直線BC于點N,求MN的最大值；

(3)在(2)的條件下，MN取得最大值時，若