第十一章專題強(qiáng)化二十帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

專題強(qiáng)化二十帶電粒子在組合場中的運(yùn)動目標(biāo)要求1.掌握帶電粒子在組合場中的運(yùn)動規(guī)律和分析思路.2.學(xué)會處理磁場與磁場組合場、電場與磁場組合場中帶電粒子的運(yùn)動問題．1．組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn)．2．分析思路(1)畫運(yùn)動軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動學(xué)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動軌跡圖．(2)找關(guān)鍵點(diǎn)：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵．(3)劃分過程：將粒子運(yùn)動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理．3．常見粒子的運(yùn)動及解題方法題型一磁場與磁場的組合磁場與磁場的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個有界磁場中的圓周運(yùn)動問題，帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動周期往往不同．解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．例1如圖所示，在無限長的豎直邊界AC和DE間，上、下部分分別充滿方向垂直于平面ADEC向外的勻強(qiáng)磁場，上部分區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，OF為上、下磁場的水平分界線．質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子從AC邊界上與O點(diǎn)相距為a的P點(diǎn)垂直于AC邊界射入上方磁場區(qū)域，經(jīng)OF上的Q點(diǎn)第一次進(jìn)入下方磁場區(qū)域，Q點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為3a.不考慮粒子重力．(1)求粒子射入時的速度大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)要使粒子不從AC邊界飛出，求下方磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1應(yīng)滿足的條件；(3)若下方區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC間距離的可能值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二電場與磁場的組合1．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做勻加速直線運(yùn)動，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋(或類斜拋)運(yùn)動，在磁場做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示考向1先電場后磁場例2(2023·江蘇南京六校聯(lián)合體調(diào)研)如圖所示已知邊長為L＝40cm的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)部存在勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，其上方存在電場強(qiáng)度為E＝100V/m的勻強(qiáng)電場，電場寬度也為L.從電場中P點(diǎn)以速度v0＝2×106m/s垂直電場向右射出一個帶正電的粒子，其比荷eq\f(q,m)＝2×1011C/kg(重力不計，PAB在同一直線上)．粒子經(jīng)電場后從AD邊的中點(diǎn)進(jìn)入磁場，求：(1)PA的距離；(2)若粒子從AB中點(diǎn)射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)多次調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小使粒子均能從AD邊射出，求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間．(取π≈3，eq\r(2)≈1.4)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2先磁場后電場例3(2023·河北唐山市模擬)平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，其上方存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，下方存在勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°，如圖所示．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后由P點(diǎn)進(jìn)入電場，最后從x軸上的Q點(diǎn)離開電場，已知O、P兩點(diǎn)間距離為L，PQ連線平行于y軸．不計粒子重力，求：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。甠_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3粒子多次進(jìn)出電場、磁場的運(yùn)動例4(2021·廣東卷·14)如圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c之間有三個圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外．電子以初動能Ek0從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場，電場可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為eq\r(3)R，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對論效應(yīng)，取tan22.5°＝0.4.(1)當(dāng)Ek0＝0時，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進(jìn)入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運(yùn)動軌跡的夾角θ均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場中的運(yùn)動時間及在Q點(diǎn)出射時的動能；(2)已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射．當(dāng)Ek0＝keU時，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值．規(guī)范答題區(qū)評價項目(100分)自評得分書寫工整，卷面整潔(20分)有必要的文字說明，指明研究對象、過程、所用規(guī)律(20分)列式規(guī)范，無連等式，無變形后公式(20分)無代數(shù)過程，有聯(lián)立①②③式得(20分)結(jié)果規(guī)范，中間關(guān)鍵點(diǎn)有結(jié)果，矢量指明方向(20分)總分例5(2023·江蘇連云港市模擬)利用電磁場改變電荷運(yùn)動的路徑，與光的傳播、平移等效果相似，稱為電子光學(xué)．如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面上，第三象限存在著方向沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.在其余象限存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，其中第一、二象限向外，第四象限向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B(未知)．在坐標(biāo)點(diǎn)(0，－eq\f(L,2))處有一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子，以初速度v0＝eq\r(\f(3qEL,m))沿著x軸負(fù)方向射入勻強(qiáng)電場，粒子在運(yùn)動過程中恰好不再返回電場，忽略粒子重力．求：(1)粒子第一次進(jìn)入磁場時的速度大小v；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；