國開《初等數(shù)論》形考任務(wù)1-4輔導(dǎo)資料

國開《初等數(shù)論》形考任務(wù)1輔導(dǎo)資料試題1任意5個(gè)整數(shù)中，其中有3個(gè)整數(shù)的和為3的倍數(shù)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題2素因式分解沒有唯一性選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題3偶數(shù)都是合數(shù)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題4輾轉(zhuǎn)相除法可以求得最大公因式選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題5整數(shù)的和是整數(shù)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題6[1.2]=2選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題72,3,5是素?cái)?shù)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題8任意大于1的整數(shù)都能寫成素?cái)?shù)的乘積選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題9(12,18)=6選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題10當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，有3(2n+1)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題11(1008,1134)=()選擇一項(xiàng)：a.126b.58c.1134d.1008正確答案是：126試題12398除于14的不完全商是（）選擇一項(xiàng)：a.14b.28c.7d.1正確答案是：14試題13設(shè)(a,b)=1,則(ab,a+b)=()選擇一項(xiàng)：a.ab.bc.a+bd.1正確答案是：1試題14(136,221,391)=()選擇一項(xiàng)：a.16b.221c.17d.136正確答案是：17試題15設(shè)a，b，c為整數(shù)，如果a整除b，b整除a，則a=（）選擇一項(xiàng)：a.1b.2bc.±bd.a+2b正確答案是：±b試題16[136,221,391]=()選擇一項(xiàng)：a.40664b.391c.136d.221正確答案是：40664試題17[2.7]=()選擇一項(xiàng)：a.2.7b.2c.3d.1正確答案是：2試題18設(shè)（a,b）=1，下列式子成立的是（）選擇一項(xiàng)：a.(ab,b)=(c,b)b.(ab,b)=(a,b)c.（ac,b）=(c,b)d.(ab,bc)=(c,b)正確答案是：（ac,b）=(c,b)試題19[3]=()選擇一項(xiàng)：a.2b.1c.3d.4正確答案是：3試題20[24871,3468]=()選擇一項(xiàng)：a.17b.85c.24871d.3468正確答案是：17

形考任務(wù)2試題1不定方程525x+231y=210（）選擇一項(xiàng)：a.有負(fù)數(shù)解b.有解c.有正數(shù)解d.無解正確答案是：有解試題2設(shè)p是素?cái)?shù)，則不定方程x2+y2=p解的情況（）選擇一項(xiàng)：a.兩個(gè)解b.唯一解c.無窮多解d.無解正確答案是：唯一解試題3正確設(shè)p是素?cái)?shù)，則不定方程p=x2+y2有（）選擇一項(xiàng)：a.兩個(gè)解b.無解c.唯一解d.無窮多解正確答案是：唯一解試題4正確不定方程x+2y=3（）選擇一項(xiàng)：a.有整數(shù)解b.無法確定c.有非整數(shù)解d.無解正確答案是：有整數(shù)解試題5一個(gè)小于200的自然數(shù)，除以11余數(shù)為8，除以13余數(shù)為10，這個(gè)數(shù)為（）選擇一項(xiàng)：a.120b.140c.110d.100正確答案是：140試題6a,b的公倍數(shù)是他們的最小公倍數(shù)的（）選擇一項(xiàng)：a.差b.商c.和d.倍數(shù)正確答案是：倍數(shù)試題7不定方程x2-3y2=-1的解的情況（）選擇一項(xiàng)：a.無法確定b.有正整數(shù)解c.無正整數(shù)解d.唯一組正整數(shù)解正確答案是：無正整數(shù)解試題8不定方程6x-17y=18的一組整數(shù)解（）選擇一項(xiàng)：a.(54,-18)b.(18,3)c.(27,-9)d.無解正確答案是：(54,-18)試題9補(bǔ)丁方程107x+37y=25的一組特解為（）選擇一項(xiàng)：a.(107,25)b.(37,25)c.(225,-650)d.(107,37)正確答案是：(225,-650)試題10因?yàn)椋ǎ圆欢ǚ匠?2x+15y=7無解選擇一項(xiàng)：a.7不整除[12,15]b.[12,15]不整除7c.(12,15)不整出7d.7不整除(12,15)正確答案是：(12,15)不整出7試題11不定方程2x+6y+8z+14t=5無整數(shù)解.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題12不定方程中方程個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù).選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題13如果整數(shù)a的個(gè)倍數(shù)是5，則該數(shù)是5的倍數(shù).選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題14不定方程4x+6y+14z=5無整數(shù)解.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題15不定方程4x-6y=7有整數(shù)解.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題16不定方程3x+5y=31無整數(shù)解.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題17形如4n-1的整數(shù)能寫成兩個(gè)平方數(shù)的和.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題18不定方程120x+4y=3有整數(shù)解.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題19不定方程4x+6y+12z=8有整數(shù)解.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題20不定方程100x+99y=5有整數(shù)解.選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。

形考任務(wù)3試題1同余式x2=5（mod11）的解的個(gè)數(shù)（）選擇一項(xiàng)：a.3b.2c.0d.1正確答案是：2試題2如果a=b(modm)，那么b=（）選擇一項(xiàng)：a.a（modm）b.1c.0d.2正確答案是：a（modm）試題3同余式6×3+27×2+17x+20=0(mod30)的解的個(gè)數(shù)（）選擇一項(xiàng)：a.3b.1c.0d.2正確答案是：3試題4同余式12x+15=0（mod5）的解的個(gè)數(shù)（）選擇一項(xiàng)：a.3b.1c.0d.2正確答案是：1試題5同余式2x+7y=5(mod12)（）選擇一項(xiàng)：a.無解b.無數(shù)解c.不確定d.有解正確答案是：有解試題6模5的最小非負(fù)完全剩余系是（）選擇一項(xiàng)：a.1,2,3,4,5b.-5,-4,-3,-2,-1c.0,1,2,3,4d.-2,-1,0,1,2正確答案是：0,1,2,3,4試題7同余式x2=438（mod593）（）選擇一項(xiàng)：a.有無限個(gè)解b.有解c.無法確定d.無解正確答案是：無解試題8同余式x2=2（mod23）的解的個(gè)數(shù)（）選擇一項(xiàng)：a.0b.3c.1d.2正確答案是：2試題9同余式12x+15=0（mod45）的一個(gè)解（）選擇一項(xiàng)：a.(0,1)b.(5,3)c.(10,3)d.(7,3)正確答案是：(10,3)試題10如果同余式ax+b=0（modm）有解，則解的個(gè)數(shù)（）選擇一項(xiàng)：a.bb.（a,m）c.md.a正確答案是：（a,m）試題11一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，則解的個(gè)數(shù)為d=(a,m)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題1225=0(mod5)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題13同余式111x=75(mod321)無整數(shù)解選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題14模8的簡單剩余系為{0,1,3,5,7}選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題15同余式12x+30=0(mod18)有整數(shù)解選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題16設(shè)a=b(modm),c=d(modm),則a·c=b·d（modm）不成立選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題17模4完全剩余系為{1,2,3,4}選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題18模4完全剩余系為{1,2,3,4}選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。試題1945=5(mod10)選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“對”。試題20設(shè)ca=cb(modm),并且(c,m)=1,那么a=b（modm）不成立選擇一項(xiàng)：對錯(cuò)正確答案是：“錯(cuò)”。

形考任務(wù)4試題1不定方程x2+23y=17（）選擇一項(xiàng)：a.無法確定b.有限個(gè)解c.有無窮多解d.無解正確答案是：無解試題2形如4n-1的數(shù)不能寫成（）個(gè)平方數(shù)的和選擇一項(xiàng)：a.3b.1c.2d.0正確答案是：2試題3同余式x2=365（mod1847）的解的情況（）選擇一項(xiàng)：a.有無理數(shù)解b.無解c.有解d.不確定正確答案是：有解試題4同余式x2=438（mod593）（）選擇一項(xiàng)：a.無解b.有解c.不確定d.有小數(shù)解正確答案是：無解試題5當(dāng)p=8k±1時(shí)，2是（）選擇一項(xiàng)：a.二次剩余b.二次非剩余c.一次剩余d.不確定正確答案是：二次剩余試題6素?cái)?shù)17的平方剩余是（）選擇一項(xiàng)：a.1，2，3，4，5，6，7，8b.2，4，6，8，10，12，14，16c.1，2，4，8，9，13，15，16d.3，5，6，7，10，11，12，14正確答案是：1，2，4，8，9，13，15，16試題7在整數(shù)中正素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為()選擇一項(xiàng)：a.無限多b.不一定c.有1個(gè)d.有限多正確答案是：無限多試題8同余式8x=9(mod11)的解為（）選擇一項(xiàng)：a.x=2(mod17)b.x=9(mod17)c.x=4(mod17)d.x=8(mod11)正確答案是：x=8(mod11)試題9如果同余式x2=a(modp)有解，則成a是模p的（）選擇一項(xiàng)：a.二次剩余b.一次剩余c.四次剩余d.三次剩余正確答案是：二次剩余試題10563是素?cái)?shù)，=（）選擇一項(xiàng)：a.2b.1c.0d.3正確答案是：1試題11素?cái)?shù)1