普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試(新課改必修1-5全系列)

普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷分為第一卷和第二卷兩局部，第一卷為選擇題，共2頁(yè)；第二卷為非選擇題，共4頁(yè).全卷共25小題，總分值100分.考試時(shí)間為90分鐘.第一卷〔選擇題共54分〕一、選擇題〔本大題共18小題，每題3分，總分值54分.每題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，多項(xiàng)選擇不給分.〕1.集合，那么=〔〕A． B． C． D．2.如圖放置的幾何體的俯視圖為〔〕A． B． C． D．3.一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是〔〕A．至多有一次為正面 B．兩次均為正面C．只有一次為正面 D．兩次均為反面4.以下各式：①； ②；③； ④.其中正確的有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5.執(zhí)行程序框圖如圖，假設(shè)輸出的值為2，那么輸入的值應(yīng)是〔〕A． B．3 C．或2 D．或36.，且角的終邊在第二象限，那么〔〕第5題圖A． B． C． D．第5題圖7.假設(shè)且，那么以下不等式一定成立的是〔〕A． B． C． D．8.在2與16之間插入兩個(gè)數(shù)、，使得成等比數(shù)列，那么〔〕A．4 B．8 C．16 D．329.正方體上的點(diǎn)P、Q、R、S是其所在棱的中點(diǎn)，那么直線PQ與直線RS異面的圖形是〔〕A． B． C． D．10.平面向量與垂直，那么的值是〔〕A．－2 B．2 C．－3 D．311.以下函數(shù)中既是奇函數(shù)又在〔0，〕上單調(diào)遞增的是〔〕A． B． C． D．12.不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椤病矨． B． C． D．13.某學(xué)校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取局部職工進(jìn)行調(diào)查，抽取的老年職工有12人，那么抽取的青年職工應(yīng)有〔〕A．12人 B．14人 C．16人 D．20人14.，那么的值為〔〕A． B． C． D．15.不等式<0的解集是〔〕A． B．C． D．16如圖，P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，那么〔〕A． B． C． D．.第16題圖17.函數(shù)的兩零點(diǎn)間的距離為1，那么第16題圖A．0 B．1 C．0或2 D．或118.函數(shù)的最小值為，最大值為，那么的值為〔〕A． B． C． D．二、填空題〔本大題共4小題，每題4分，總分值16分，把答案填在題中的橫線上.〕19.函數(shù)的最小正周期是______________.20.直線，，假設(shè)∥，那么=______________.21.從3張100元，2張200元的上海世博會(huì)門票中任取2張，那么所取2張門票價(jià)格相同的概率為______________.22.如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為15o、山腳A處的俯角為45o，∠BAC=60o，第22題圖三、解答題〔本大題共3小題，總分值30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.〕23.〔本小題總分值10分〕求圓心C在直線上，且經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)M〔3，1〕的圓C的方程.【解】第23題圖24.〔本小題總分值10分〕 如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點(diǎn).〔1〕求證：EF∥平面PBD；【證】第24題圖〔2〕如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.【解】25.〔本小題總分值10分〕皖星電子科技公司于2008年底已建成了太陽(yáng)能電池生產(chǎn)線．自2009年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，該公司的營(yíng)銷狀況所反映出的每月獲得的利潤(rùn)〔萬元〕與月份之間的函數(shù)關(guān)系式為：．〔1〕2009年第幾個(gè)月該公司的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬元？【解】〔2〕假設(shè)公司前個(gè)月的月平均利潤(rùn)〔〕到達(dá)最大時(shí)，公司下個(gè)月就應(yīng)采取改變營(yíng)銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平.求〔萬元〕與〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2009年的第幾個(gè)月就應(yīng)采取措施.【解】普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔本大題共18小題，每題3分，總分值54分.每題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，多項(xiàng)選擇不給分.〕題號(hào)12345678910答案CCDBDADCBA題號(hào)1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題〔本大題共4小題，每題4分，總分值16分，把答案填在題中的橫線上.〕19.20.221.22.300三、解答題〔本大題共3小題，總分值30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.〕23.解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為〔〕，那么，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.24．證：〔1〕在△PBC中，E、F為BC和PC的中點(diǎn)，所以EF∥BP.因此.〔2〕因?yàn)镋F∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在Rt△PBD中，.所以EF與平