方法技巧篇6-第六章-平面直角坐標系

方法技巧篇六第六章平面直角坐標系A．考點精析、重點突破、學法點撥一、點的坐標“四大特征”1．各象限內(nèi)點的坐標特征例l在第四象限，那么在第____象限．2．坐標軸上的點的坐標特征坐標軸上的點不屬于任何象限．①x軸上的點的縱坐標為O，所以x軸上的點的坐標可表示為(x，O)；假設點在軸的正半軸上，那么x>0；假設點在x軸的負半軸上,那么x<0.②y軸上的點的橫坐標為O，所以y軸上的點的坐標可表示為(O，y)；假設點在y的正半軸上，那么y>0;假設點在y軸的負半軸上，那么y<0．③坐標原點的坐標為(O，0).例2平面直角坐標系中，橫軸〔x軸〕上的點A到縱軸〔y軸〕的距離為2，那么點A的坐標為________．3．平行于坐標軸的直線上點的坐標特征平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，橫坐標不同，記為直線y=b；平行于軸y的直線上的點的橫坐標相同，縱坐標不同，記為直線x=a．例3線段AB平行于x軸，假設點A的坐標為〔-2，3〕，線段AB的長為5，求點B的坐標．4．象限角的平分線上的點的坐標特征第一、三象限角的平分線上的點的橫坐標與縱坐標相等；第二、四象限角的平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)．例4點位于兩坐標軸所成角的平分線上，那么點P坐標為________．二、口訣幫你巧求對稱點一般地，點P與點Pl關于x軸〔橫軸〕對稱點P與點P2關于y軸〔縱軸〕對稱點P與點P3關于原點對稱可用口訣記憶：關于誰軸對稱誰不變，關于原點對稱都要變．B．中考?？碱}型與解題方法技巧一、求點的坐標1、根據(jù)坐標的定義例1如下圖，在平面直角坐標系中，點E的坐標是________．例2如圖是益陽市行政區(qū)域圖，益陽市區(qū)所在地用坐標表示為(1，O)，安化縣城所在地用坐標表示為(-3，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標表示為________．例3如圖，假設E點坐標為(-2，1)，點F坐標為(1，-1)，那么點G的坐標為______．2、根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征例4點A在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，那么其坐標為()A．(2,-3)B．〔-3,2)C．〔-2,3)D.(3,2)例5第三象限內(nèi)的點P(x，y)滿足，那么點P的坐標是______．3、根據(jù)對稱點的坐標特征例6在平面直角坐標系中，點A(2，5)與點B關于y軸對稱，那么點B的坐標是()A．(-5，-2)B．〔-2，-5〕C．〔-2，5〕D．〔2，-5〕例7點P(l，2)關于x軸的對稱點Pl的坐標為______．4、根據(jù)平移前后點的坐標特征例8在平面直角坐標系中，以點A(4，3)，B(O，O)，C(8，O)為頂點的三角形向上平移3個單位，得到△A1B1C1〔點A1，B1，Cl分別為點A，B，C的對應點〕，然后以點Cl為中心將△A1B1C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2〔點A2，B2分別是點A1，B15、從特殊到一般尋找點的坐標特征例9如圖在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),Bl(4,0),B2(8,O),B3(16,O).(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4，那么A4的坐標是______，B4的坐標是______；(2)假設按(1)題中找到的規(guī)律，將△OAB進行了n次變換，得到△OAnBn，推測An的坐標是______，Bn的坐標是______.二、確定點的位置1、根據(jù)坐標的定義例10在平面直角坐標系中，點P的坐標為(6，-3)，那么點P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2、根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征例11對任意實數(shù)x，點一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限例12點P(x，y)在函數(shù)的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的()A.第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、根據(jù)坐標軸上點的坐標特征例13假設點A(-2，n)在x軸上，那么點B(n-l，n+l)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4、根據(jù)平移前后點的坐標特征例14在平面直角坐標系中，點A(2，3)，假設將點A先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么此時點A的對應點A'在平面直角坐標系中的位置是在()A第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限例15將點P向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到點P'(-l，3)，那么點P的坐標是()A．(1，2)B．(2，1)C．〔-1，2〕D．〔1，-2〕三、與點的坐標相關的其它問題1、求字母的值例16如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是(A．B．C．D．例17假設點A(-3，a)與點B(b,5)關于x軸對稱，那么a+b=____．2、判斷位置關系例18將三角形ABC的三個頂點的縱坐標都乘-1，橫坐標保持不變，那么所得的圖形與原圖形的關系是()A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．由原圖形沿y軸向上平移1個單位所得D．由原圖形沿y軸向下平移1個單位所得四、解答題舉例例19如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(O，1)，B(-l，1)，C〔1，3〕．(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點Cl(2)畫出△ABC繞原點0順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2(3)將△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使點A2的對應點是A3，點B2的對應點是B3，點C2的對應點是C3(4，-1)，在坐標系中畫出△A3B3C3，并寫出點A例20如圖，△ABC的