普陀區(qū)期末數(shù)學(xué)試卷

普陀區(qū)2012-2013學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷試題卷〔本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘〕參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．一、選擇題〔此題共有10小題，每題3分，共30分〕下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并把答案寫在答題卷上相應(yīng)位置，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選均不給分。1．以下函數(shù)表達(dá)式中，屬于反比例函數(shù)的是〔▲〕A．B．C．D．2.在比例尺為的地圖上，某建筑物在圖上的面積為5cm2，那么該建筑物實(shí)際占地面積為〔▲〕A.50m2B.5000m2C.50000m2D.500000m23．以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔▲〕A．任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．平分弦的直徑垂直于弦C．圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D．垂直弦的直線必過圓心4．如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，那么tan∠APB等于〔▲〕POBA第4題A、1 B、C、POBA第4題5.以下四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是〔▲〕Oyx1Oyx11DOyx11COyx11BOyx11A6.：⊙和⊙的半徑分別為10和4，圓心距為6，那么⊙和⊙的位置關(guān)系是〔▲〕A.外切B.相離C.相交D.內(nèi)切7．如圖，將三角尺ABC〔其中∠B=60°，∠C=90°，AB＝6〕繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，點(diǎn)A所經(jīng)過的路程是(▲)A．2πB．4πC．8πD．12π8.二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線,且，時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值分別是，那么的大小關(guān)系是〔▲〕A、B、C、D、9．如圖，在矩形ABCD中，一量角器的0°線的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在邊BC、AD上，且量角器的半圓弧切AB邊于點(diǎn)E，與AD邊交于F點(diǎn)．假設(shè)點(diǎn)F處量角器的讀數(shù)是80°，那么∠MNE的度數(shù)是〔▲〕A20°B25°C30°D35°☆10．如圖〔1〕所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖〔2〕〔曲線OM為拋物線的一局部〕，那么以下結(jié)論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；④當(dāng)秒時(shí)，△ABE∽△QBP；⑤點(diǎn)H表示的橫坐標(biāo)是12；其中正確有〔▲〕A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)〔第7題圖〕〔第9題圖〕〔第10題圖〕二、認(rèn)真填一填〔此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分〕11.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲12、反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，那么的值可為▲?！蔡钜粋€(gè)即可〕13、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。五月初五早上，奶奶給小華準(zhǔn)備了五只粽子：一只肉餡，兩只豆沙餡，兩只紅棗餡。五只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他一切均相同，小華喜歡吃肉餡的粽子。那么小華吃了一只粽子剛好是肉餡的概率是▲．14．小明想制作一個(gè)圓錐模型，這個(gè)模型的側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm，圓心角為120°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底。聰明的你請(qǐng)幫他計(jì)算一下這塊鐵皮的半徑為▲cm.15.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其截面如下圖，EF=CD=16厘米，那么球的半徑為▲厘米．☆16.在平面直角坐標(biāo)系中放置如下圖的正方形〔用陰影表示〕，其中正方形1〔正方形中間數(shù)字是1叫正方形1，下同〕、正方形2、正方形3……正方形2013是斜放的正方形；正方形a、正方形b……正方形k是一邊在x軸上平放的正方形，點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……C2013在x軸上。B1C1∥B2C2∥B3C3……∥B2013C2013，假設(shè)正方形B1的坐標(biāo)為〔0,2〕，C1的坐標(biāo)為〔1,0〕，那么點(diǎn)A1到x軸的距離是▲，點(diǎn)A2013到x軸的距離是▲。QUOTE〔第15題圖〕〔第16題圖〕三、全面答一答〔此題有8小題，共計(jì)66分，解容許寫出必要的過程〕。17.，求代數(shù)式：的值18、如圖在4×4的方格紙〔每小方格的面積為1〕上有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，請(qǐng)?jiān)谟覉D上再畫兩個(gè)與三角形ABC相似〔且互不全等〕的格點(diǎn)三角形，并求出所畫的三角形面積。19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，C點(diǎn)的坐標(biāo)〔6，-2〕，DE=4．〔1〕求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．〔2〕根據(jù)圖象直接答復(fù)：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？20．如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有－1，1,2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)(假設(shè)指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形)．(1)假設(shè)小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；(2)小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，假設(shè)兩人得到的數(shù)相同，那么稱兩人“不謀而合”．用列表法(或畫樹形圖)求兩人“不謀而合”的概率．21、如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最正確時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，求：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？〔結(jié)果保存根號(hào)〕☆22.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是弧AB上任一點(diǎn)〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合〕.連AP、BP，過點(diǎn)C作CM∥BA交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.〔1〕填空：∠APC＝度，∠BPC＝度；〔2〕求證：△ACM∽△BPC；〔3〕假設(shè)點(diǎn)P為弧AB的中點(diǎn)，BC=2，①求證：CM與⊙O相切②求四邊形PBCM的面積.23.某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的本錢為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購置該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購置這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；假設(shè)一次購置該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購置一件，所購置的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，同時(shí)公司規(guī)定一次購置不能超過50件．(1)商家一次購置這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元?☆(2)設(shè)商家一次購置這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購置產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購置的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)不斷增加或不斷減少這一情況.請(qǐng)利用二次函數(shù)知識(shí)答復(fù)購置產(chǎn)品數(shù)量在什么范圍時(shí)，購置的數(shù)量越多時(shí)公司所獲的利潤(rùn)越來越大？為使商家一次購置的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)☆24.二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)E(0,3)和點(diǎn)B(-1,0)，且對(duì)稱軸為直線x=1,對(duì)稱軸與x軸和該二次函數(shù)圖象分別