2007浙大電路考研答案詳解

浙江大學(xué)2007年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題第1頁(yè)共21頁(yè)浙江大學(xué)2007年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：電路編號(hào)：448一、（18%）圖一所示電路，已知，，，，非線性電阻伏安特性，求：（1）電路a-b端左側(cè)的戴維南等效電路；（2）非線性電阻上的電流。圖一：【考點(diǎn)分析及解題指南】本題屬于簡(jiǎn)單非線性電阻電路的研究，對(duì)于單一非線性電阻電路，一般而言先將非線性電阻以外的線性二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路代替，這也是問(wèn)題的關(guān)鍵和核心。之后，再根據(jù)非線性元件的特點(diǎn)，采用不同的方法，具體有如下三類：（一）、利用元件的特性方程，采用解析方程法。（二）、利用曲線相交法確定直流工作點(diǎn)。（三）、若為理想二極管，可以先判斷工作狀態(tài)。在求戴維南等效電路時(shí)，要求先求開(kāi)路電壓，當(dāng)然若開(kāi)路電壓不好求，可以先求短路電流，進(jìn)而利用等效變換。再求等效電阻時(shí)，要根據(jù)電路的不同特點(diǎn)采用不同的方法：對(duì)于含有單一受控源的電路，可以利用等效變換的方法，直接求R，也可以利用間接法，將端口電壓、電流用控制量表示，此外，利用節(jié)點(diǎn)法、回路法對(duì)于分析復(fù)雜電路十分快捷。在本題中，還要注意多余元件的處理方法。【具體解答】解：思路一：直接求戴維南等效電路：圖1-1圖1-2A求開(kāi)路電壓：如圖1-1：由KVL知：∴B求等效電阻：如圖1-2：法一：間接法：設(shè)流過(guò)6電阻的電流為:則有;由KVL知?jiǎng)t,∴法二：節(jié)點(diǎn)法：則有：∴法三：等效變換+直接法：eq\o\ac(○,1)控制量轉(zhuǎn)移如圖：如圖1-3：圖1-3eq\o\ac(○,2)等效變換：如圖1-4，1-5，1-6：圖1-4圖1-5圖1-6C則戴維南等效電路，如圖1-7：圖1-7思路二：先求諾頓等效電路，再利用等效變換：eq\o\ac(○,1)求短路電流：如圖1-8：圖1-8則由KVL知：∴eq\o\ac(○,2)求等效電阻（方法同思路一）則諾頓等效電路：戴維南等效電路：圖1-9圖1-10（2）由（1）知等效電路為：圖1-11則∴(舍)二、（18%）圖二所示電路，已知無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)P在電源頻率為時(shí)的開(kāi)路參數(shù)（Z參數(shù)）為，若，，，試求：（1）端右側(cè)電路的等效阻抗；（2）端電壓。圖二【考點(diǎn)分析及解題指南】本題考察雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)方程的應(yīng)用以及等效阻抗的概念及求法。在解決雙口網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題時(shí)，尤其是已知某種參數(shù)時(shí)，常常有兩種解題思路：一是利用端口分析法，透過(guò)列寫(xiě)電路方程求得感興趣的量；當(dāng)然，若只是對(duì)端口某一側(cè)的某物理量感興趣，還可以通過(guò)電路方程求得其戴維南等效電路。二是利用參數(shù)方程畫(huà)出雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，再進(jìn)行求解。【具體解答】（1）、法一：解析方程法：由開(kāi)路參數(shù)知:又∵∴法二：等效電路法：有開(kāi)路參數(shù)Z可知，畫(huà)出如圖2-1T型等效電路：圖2-1則從右端電路的等效阻抗：（2）、法一：解析方程法：由題意可得如下方程組：則解得：法二：等效電路法：由（1）題知，等效電路如圖2-2則：圖2-2代入：解得：∴法三：戴維南等效電路法：現(xiàn)求從看去的戴維南等效電路：圖2-3eq\o\ac(○,1)等效阻抗，電路如圖2-3：則解得：eq\o\ac(○,2)求開(kāi)路電壓，電路如圖2-4：則解得：圖2-4則等效電路如圖2-5：圖2-5∴三、（18%）圖三所示電路，已知，，，，，開(kāi)關(guān)K打開(kāi)已久。當(dāng)t=0時(shí)K閉合，求K閉合后的和。圖三【考點(diǎn)分析及解題指南】本題屬于線性動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析，大的角度而言，可以從時(shí)域角度和復(fù)頻域角度解決問(wèn)題。利用復(fù)頻域法解決問(wèn)題時(shí)的步驟如下：（1）求t=0-時(shí)刻的電容電壓和電感電流，并畫(huà)出運(yùn)算電路（2）求響應(yīng)的象函數(shù)（3）通過(guò)拉氏反變換求得響應(yīng)的時(shí)域形式。利用時(shí)域法解題時(shí)，對(duì)于一般電路，通常采用經(jīng)典分析法，列寫(xiě)輸入輸出方程求通解及特解，再利用初始狀態(tài)確定未知參數(shù)?！揪唧w解答】解：復(fù)頻域分析法：（1）確定電路的起始狀態(tài)：,,直流穩(wěn)態(tài)：如圖3-1：圖3-1則（2）畫(huà)出運(yùn)算電路：如圖3-2：圖3-2則有解得：（3）利用拉普拉斯反變換求，則：∴∴四、（15%）圖四所示電路，P為純電阻網(wǎng)絡(luò)，已知，當(dāng)，且時(shí)，電感電流。當(dāng)，且時(shí)，電感電流等于多少？圖四【考點(diǎn)分析及解題指南】本題是一道綜合題，主要考察兩部分知識(shí)：一是等效電路的確定；二是線性動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析。（1）本題中網(wǎng)絡(luò)P為純電阻網(wǎng)絡(luò)，則開(kāi)路電壓應(yīng)為左端電源電壓的倍數(shù)，利用已知條件可以求得戴維南等效電路。（2）對(duì)于一階線性動(dòng)態(tài)電路，解決方法很多：一、時(shí)域分析a.經(jīng)典分析法b.三要素法只需確定，，，c.利用全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)。當(dāng)然在求零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，也可以用三要素法。二、復(fù)頻域分析法。【具體解答】解：（一）思路一當(dāng)且時(shí)，圖4-1則原電路的等效電路如圖4-1：（2）當(dāng)且時(shí)法一：三要素由換路定理，時(shí)時(shí)間常數(shù)則有法二：經(jīng)典分析法輸入輸出方程則通解特解則由換路定則知法三：利用全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)1.零狀態(tài)響應(yīng)有三要素法：由換路定理則時(shí)間常數(shù)則2.零輸入響應(yīng)則則法四：復(fù)頻域分析法運(yùn)算電路如圖：4-2圖4-2則（二）思路二：戴維南等效電路法，如圖4-3：圖4-3因?yàn)镻為純電阻電路，所以從ab端向左看去的戴維南等效電路，開(kāi)路電壓設(shè)等效電阻為R則當(dāng)則等效電路圖如圖4-4則有K=1圖4-4（2）當(dāng)且時(shí)，則有：開(kāi)路電壓則圖4-5五、（18%）圖五所示電路，已知，，，求：（1）傳遞函數(shù)；（2）列出電路的狀態(tài)方程；（3）設(shè)，，且時(shí)，試說(shuō)明有否振蕩。圖五【考點(diǎn)分析及解題指南】本題是一道綜合題。主要考察：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的概念及求法，電流狀態(tài)方程的列寫(xiě)以及判斷二階線性電路的零輸入響應(yīng)是否處于震蕩狀態(tài)。（一）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為電路的零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與激勵(lì)的象函數(shù)比值，電阻電路的求解方法可以直接推廣到復(fù)頻域中，如直接法，節(jié)點(diǎn)法，回路法。（二）列寫(xiě)電流的狀態(tài)方程也有兩種方法，一種是直接法，另一種是疊加法。（1）直接法：關(guān)鍵選擇合適的狀態(tài)變量以及樹(shù)的選取。（2）疊加法：則是利用替代定理以及齊次定理列寫(xiě)。（三）判斷二階線性電路的零輸入響應(yīng)是否震蕩關(guān)鍵是求出輸入輸出響應(yīng)的特征根，利用特征根性質(zhì)來(lái)判斷零輸入響應(yīng)的性質(zhì)。【具體解答】解：（1）、運(yùn)算電路如圖5-1：法一：直接法則：∴即：圖5-1∴法二：節(jié)點(diǎn)法:如圖5-2：則解得∴圖5-2法三：回路法：解得：則圖5-3∴（2）法一：直接列寫(xiě)法：選擇為狀態(tài)變量、，則電路圖5-4和拓?fù)鋱D5-5（實(shí)線為樹(shù)枝）如下：圖5-4圖5-5則對(duì)含電容的基本割集應(yīng)用KCL,對(duì)含電感的基本回路應(yīng)用KVL，則：借助電阻相應(yīng)的基本回路和基本割集有則解得帶入消去非狀態(tài)變量則狀態(tài)方程的矩陣形式：法二:疊加法：圖5-6圖5-7圖5-8圖5-9將電容、電感分別用電壓源、電流源代替：如圖5-6,根據(jù)疊加定理：eq\o\ac(○,1)單獨(dú)作用時(shí)如圖5-7：，eq\o\ac(○,2)單獨(dú)作用時(shí)如圖5-8：eq\o\ac(○,3)單獨(dú)作用時(shí)如圖5-9：∴又∵∴狀態(tài)方程的矩陣形式：（3）解：利用輸出方程求輸入輸出方程，如圖5-10：利用節(jié)電法：∴圖5-10∴則又∵代入則有輸入輸出方程即∴∵∴為過(guò)阻尼情況，非振蕩六、（15%）圖六所示電路，已知1-2段為無(wú)損耗均勻傳輸線，其特征阻抗,電源頻率,波速；求：（1）欲使相位超前為，則無(wú)損線長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？（2）在上面小題確定的無(wú)損線長(zhǎng)度的中點(diǎn)處接入阻抗Z，測(cè)得與同相位，問(wèn)阻抗Z為多少？圖六【考點(diǎn)分析及解題指南】本題主要考察無(wú)損耗均勻傳輸線終端開(kāi)路時(shí)的工作狀態(tài)，輸入阻抗的定義，以及電路容性、阻性的判斷。若支路電壓超前電流，則支路成感性，若支路電流超前電壓，則支路成容性，利用這一點(diǎn)可以確定無(wú)損耗均勻傳輸線的工作狀態(tài)。進(jìn)而求解問(wèn)題?！揪唧w解答】解：從12端向右看去的輸入阻抗為當(dāng)右端開(kāi)路時(shí)法一：直接求則等效電路圖，如圖6-1：設(shè)若使 則即圖6-1法二：相量圖法相位超前電路中電流超前電壓，為容性。則無(wú)損耗均勻傳輸線相當(dāng)于一個(gè)電容。相量圖如圖6-2：則有即圖6-2同解一:電路如圖6-3：圖6-3由分析知，從12端口看去的阻抗相當(dāng)于一個(gè)電阻。則輸入阻抗；其中則只有實(shí)部沒(méi)有虛部,有以下兩種情況:eq\o\ac(○,1)若則從34端看去的輸入阻抗又eq\o\ac(○,2)若則由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得(舍)則又綜上所述，或七、（18%）圖七所示電路，N為線性電阻網(wǎng)絡(luò)，已知電壓源，ab端口開(kāi)路電壓，ab端口以左的戴維南等效電阻為。求：（1）ab兩端接電阻時(shí)，電流的值；（2）ab兩端短路時(shí)，短路電流的值；（3）上面兩種情況下，流過(guò)電壓源的電流的變化量是多少？圖七【考點(diǎn)分析及解題指南】本題相對(duì)簡(jiǎn)單，主要考察定理的應(yīng)用，前兩小問(wèn)考察戴維南等效電路，最后一問(wèn)考察特勒根定理，此外最后一問(wèn)還可以利用等效電路的方法解答?！揪唧w解答】解：（1）等效電路如圖7-1所示：圖7-1則（2）如圖7-2圖7-2則（3）法一：特勒根定理當(dāng)ab端接入電阻時(shí)，。當(dāng)短路時(shí)，有由特勒根定理，則法二：等效電路法如圖7-3圖7-3開(kāi)路電壓為則有當(dāng)ab端接時(shí)則當(dāng)ab端短路時(shí)，則八、（15%）在圖8所示電路中，已知，，，理想變壓器變比分別為，，求電流以及電壓源輸出的復(fù)數(shù)功率。圖八【考點(diǎn)分析及解題指南】本題借助含理想變壓器的電路的分析考察復(fù)功率的概念。對(duì)于理想變壓器要求掌握VAR方程以及非能特性和阻抗變換特性，本題的解答只需利用理想變壓器的VAR和KCL和KVL兩類約束即可解答，相對(duì)容易?！揪唧w解答】解：如圖所示8-1