湖北省荊門市京山市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省荊門市京山市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是x…96.20……-0.03-0.010.020.04…A． B．C． D．2．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．33．均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過(guò)程中，水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列中的（）A． B． C． D．4．關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是105．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．3B．4C．5D．66．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞17．為了解2019年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況．下列說(shuō)法正確的是（）A．2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生是總體 B．每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C．500名八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是5008．為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m9．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．510．△ABC的三邊分別是a，b，c，其對(duì)角分別是∠A，∠B，∠C，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．BACB．a(chǎn):b:c5:12:13C．b2a2c2D．A:B:C3:4:511．如圖，在中，，，，分別是和的中點(diǎn)，則()A． B． C． D．12．下列等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知某汽車油箱中的剩余油量(升)是該汽車行駛時(shí)間(小時(shí))的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表:（小時(shí)）…（升）…由此可知，汽車行駛了__________小時(shí)，油箱中的剩余油量為升.14．如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，則∠AED的度數(shù)為_(kāi)________．15．用反證法證明：“三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_____．16．當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為1．17．如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為2的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個(gè)正△A2B2C2的面積是_______,第n個(gè)正△AnBnCn的面積是______18．如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，則AD的長(zhǎng)為．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）線段BC的長(zhǎng)為，菱形ABCD的面積等于20．（8分）如圖，在等腰中，，D為底邊BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，與AC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．則的形狀是______；若在AC上截取，連接FB、FD，判斷FB、FD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．21．（8分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1:y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，直線l2:y=-3x過(guò)原點(diǎn)且與直線l1相交于C，點(diǎn)(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求出ΔBCO的面積；(3)當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；22．（10分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（10分）某班開(kāi)展勤儉節(jié)約的活動(dòng)，對(duì)每個(gè)同學(xué)的一天的消費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出消費(fèi)金額的中位數(shù)；（3）該班這一天平均每人消費(fèi)多少元？24．（10分）已知，如圖，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分線．（1）求證：BD＝2CD；（2）若CD＝2，求△ABD的面積．25．（12分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，且寫出它的整數(shù)解.26．如圖，為了測(cè)得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60°，求這個(gè)電視塔的高度AB．(參考數(shù)據(jù))．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．由表格中的數(shù)據(jù)看出-0.01和0.02更接近于0，故x應(yīng)取對(duì)應(yīng)的范圍．故選C．2、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)即可.詳解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD==4.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解．【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因?yàn)镈幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．4、A【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．故選A．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．5、B【解析】試題分析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個(gè)多邊形是四邊形．故選B．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．視頻6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限與第四象限，則k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A.2019年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況是總體，故A錯(cuò)誤；B.每一名八年級(jí)學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故B錯(cuò)誤；C.從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況是一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D.樣本容量是500，故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義及區(qū)別.8、B【解析】試題分析：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，△ABC∽△EDC，則，即，解得：DE=12，故選B．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．9、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.10、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可．【詳解】A、∵∠B=∠A-∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力．11、A【解析】

根據(jù)三角形的中位線即可求解.【詳解】∵分別是和的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=BC=2cm故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形中位線的定義與性質(zhì).12、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減、乘除運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故B錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減、乘除運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)，牢記并靈活運(yùn)用運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、11.5【解析】

根據(jù)剩余油量(升)、汽車行駛時(shí)間(小時(shí)),可求出每千米用油量,根據(jù)題意可寫出函數(shù)式.【詳解】根據(jù)題意得每小時(shí)的用油量為，∴剩余油量(升)與汽車行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式：，當(dāng)y=8時(shí)，x=11.5.故答案為：11.5.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際列出一次函數(shù)關(guān)系式求解即可.14、150【解析】

根據(jù)題意先得出AB=BC=BE,EC=BC=DC,并以此求出∠AEB和∠DEC，進(jìn)而利用∠AED=360°-∠AEB-∠DEC-∠BEC即可求出∠AED的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，∴AB=BC=BE,EC=BC=DC,∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，∴∠AEB=∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，∴∠DEC=∠EDC=（180°-30°）÷2=75°，∴∠AED=360°-∠AEB-∠DEC-∠BEC=360°-75°-75°-60°=150°．故答案為：150°．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及等腰、等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【解析】

“至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．【詳解】∵至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角．故答案為：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．16、2【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值為1，∴x2-4=1，x+2≠1，解得：x=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是.【詳解】正△A1B1C1的面積是×22==，∵△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，∴面積的比是1：4，則正△A2B2C2的面積是×==；∵正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1：4，∴面積是×==；依此類推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是1：4，第n個(gè)三角形的面積是.故答案是：,.【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、6cm．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AD的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位線，∵OE=3cm，∴AD=2OE=2×3=6（cm）．故答案為：6cm．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析，（-2，1）（2），15【解析】【分析】(1)用平移的方法畫出圖形，根據(jù)圖形寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(-2,1)；根據(jù)勾股定理求出BC=；（2）根據(jù)勾股定理，求出菱形對(duì)角線長(zhǎng)度，利用菱形對(duì)角線可求出菱形面積.即：S菱形ABCD=AC×BD=15.【詳解】解：（1）如圖，D(-2,1)BC==；（2）連接AC、BD.由勾股定理得:AC,BD,所以S菱形ABCD=AC×BD=15.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：平移變換；勾股定理；菱形面積計(jì)算.解題的關(guān)鍵：根據(jù)勾股定理求出菱形對(duì)角線長(zhǎng)度，再利用菱形對(duì)角線可求出菱形面積.20、（1）等腰三角形；.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】是等腰三角形，理由：，，，，，，是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；，理由：，，，，，即，在與中，≌，．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)點(diǎn)C-34,94；(2)【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，解得即可得出結(jié)論；（2）將x=0代入y=x+3，求出OB的長(zhǎng)，再利用（1）中的結(jié)論點(diǎn)C-34（3）先確定出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=-3x相交于C，∴y=x+3解得：x=-∴點(diǎn)C-(2)∵把x=0代入y=x+3，解得：y=3，∴OB=3，又∵點(diǎn)C-∴S==9(3)如圖，作點(diǎn)A（-3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'（3，0），連接CA'交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)，PC+PA最小，最小值為CA'=CA由（1）知，C-∵A'（3，0），∴直線A'C的解析式為y=-3∴點(diǎn)P0,【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，極值的確定，用分類討論的思想和方程（組）解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．22、不等式組的解集為．

【解析】

首先解每個(gè)不等式，然后把每個(gè)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，確定不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．23、（1）50；（2）圖詳見(jiàn)解析，12.5；（3）該班這一天平均每人消費(fèi)13.1元．【解析】

（1）根據(jù)C類有14人，占28%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得消費(fèi)10元的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而求得消費(fèi)金額的中位數(shù)；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得該班這一天平均每人消費(fèi)的金額．【詳解】（1）由題意可得，該班的總?cè)藬?shù)為：14÷28%=50，即該班的總?cè)藬?shù)是50；（2）消費(fèi)10元的有：50-9-14-7-4=16（人），補(bǔ)充完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，消費(fèi)金額的中位數(shù)是：=12.5；（3）由題意可得，該班這一天平均每人消費(fèi)：=13.1（元），即該班這一天平均每人消費(fèi)