函數(shù)y=sin(ωxφ)的圖象（二）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019

5.6函數(shù)y=Asin(ωx+φ)第2課時(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；

能夠利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.一、復(fù)習(xí)引入正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)：性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心最值y＝sinxR[－1，1]最小正周期為2π奇函數(shù)

(kπ，0)(k∈Z)

.

二、合作探究名稱(chēng)y=sinx數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)定義域R值域[－1，1]周期性最小正周期為2π對(duì)稱(chēng)中心(kπ，0)(k∈Z)對(duì)稱(chēng)軸x＝kπ＋(k∈Z)奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性在[2kπ-2kπ+](k∈Z)上遞增；在[2kπ+2kπ+](k∈Z)上遞減R[-A，A]

三、應(yīng)用舉例

例3.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖所示，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤(pán)直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開(kāi)啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min.（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm.求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求游客甲在開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)5min后距離地面的高度；（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過(guò)程中，求兩人距離地面的高度差h(單位：m)關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值(精確到0.1).

變式3.如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，點(diǎn)O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每10min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．（1）已知在時(shí)刻t(min)時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f(t)=Asin(ωt+φ)+B，其中A>0，ω>0，-π≤φ<π，求f(t)的解析式；（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過(guò)70m？

1.知識(shí)：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)及應(yīng)用；2