函數(shù)的單調(diào)性和最值 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

函數(shù)的單調(diào)性和最值北師大版（2019）必修第一冊第二章函數(shù)第三節(jié)習(xí)近平總書記：

建設(shè)教育強(qiáng)國，是全面建成社會主義現(xiàn)代化強(qiáng)國的先導(dǎo)，是實(shí)現(xiàn)高水平科技自立自強(qiáng)的重要支撐，是促進(jìn)全體人們共同富裕的有效途徑，是以中國式現(xiàn)代化全面推進(jìn)中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)工程。01種植種植CHAN進(jìn)士

GGG年份種植面積/畝產(chǎn)量估值/公斤單株產(chǎn)量總額（億）種植戶2009年2.7萬200萬200.044散戶2012年10萬1000萬261.33幾千戶2017年15萬1500萬335.71.2萬戶2019年16萬1477萬275.43萬戶2022年19萬2600萬459.35萬戶實(shí)例引入：

馬家柚是廣豐的特色農(nóng)業(yè)“金果”，果質(zhì)優(yōu)、產(chǎn)量高、市場廣、品牌響，深受市場歡迎。近年來，廣豐區(qū)把規(guī)模種植馬家柚作為產(chǎn)業(yè)扶貧的“龍頭工程”，走出了一條貧困戶參與高、產(chǎn)業(yè)競爭力強(qiáng)、增收可持續(xù)的特色產(chǎn)業(yè)扶貧之路。

如圖是馬家柚近12年的生產(chǎn)和銷售數(shù)額，你能根據(jù)表格試著預(yù)估到2035年馬家柚的產(chǎn)量及銷售情形，及時(shí)給農(nóng)戶提出更為寶貴的建議嗎？（如圖的函數(shù)圖象，分析當(dāng)自變量x變化時(shí)，函數(shù)值f(x)是怎樣隨之而變的？對于區(qū)間[一6，一5]，[一2，1]，[3，4.5]，[7，8]，圖象是上升的，每個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值f(x)都隨x值的增大而增大，02（3）如（圖3）的函數(shù)圖象，分析當(dāng)自變量x變化時(shí)，函數(shù)值f(x)是怎樣隨之而變的？（圖3）對于區(qū)間[一5，一2]，[1，3]，[4.5，7]，[8，9]，圖象是下降的，每個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值f(x)都隨x值的增大而減小函數(shù)圖像自左至右呈

上升

或

下降

趨勢的性質(zhì)增函數(shù)減函數(shù)xy0xy001圖形語言單調(diào)性02符號語言單調(diào)性

區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，則為增函數(shù)；當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)，則為減函數(shù)；

函數(shù)的單調(diào)性03(1)任意性，即x1，x2是在某一區(qū)間上的任意兩個(gè)值，不能以特殊值代換；(2)有大小，即確定的兩個(gè)值x1，x2必須區(qū)分大小，一般令x1<x2；(3)同屬一個(gè)單調(diào)區(qū)間．x1，x2的三個(gè)特征解讀

思考

解：

01

解：

02定義法

角度二

定義域任取值作差變形判斷符號得出結(jié)論定義法

課堂小結(jié)

概要重點(diǎn)

思想方法1、單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的概念2、用圖像法、定義法判斷單調(diào)性1、轉(zhuǎn)化化歸思想2、數(shù)形結(jié)合思想04