淺談高數(shù)項目研究教學(xué)的指導(dǎo)價值

1、淺談高數(shù)項目研究教學(xué)的指導(dǎo)價值 摘 要 在數(shù)學(xué)的教育方法中實行研究性的教學(xué)，一直是教育工作者探討的問題，也是加強教學(xué)中理論與實踐結(jié)合的關(guān)鍵。在高等數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中使用研究項目帶動教學(xué)，為教學(xué)提供指導(dǎo)，是教學(xué)改革路上的重要成果。高等數(shù)學(xué)的項目教學(xué)，將對于學(xué)生的能力培養(yǎng)作為教學(xué)的中心，有助于學(xué)生探究性思維的形成，讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，提升了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。 關(guān)鍵詞 項目教學(xué) 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 中圖分類號：g642.421 文獻標識碼：a 1高等數(shù)學(xué)項目研究性教學(xué)意義 在我國的教育課程改革中，研究性的教學(xué)已經(jīng)受到了越來越多的重視。研究性的教學(xué)方式是有效貫徹素質(zhì)教育的關(guān)鍵途徑，在教學(xué)的過

2、程中通過項目的研究，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合性創(chuàng)新精神、自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、分析與解決問題的能力，極大地改進了傳統(tǒng)教學(xué)方法的弱點，它不再是局限于學(xué)生的學(xué)科知識的認知能力。研究性學(xué)習對培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生著極其重要的意義。高等數(shù)學(xué)是高等教育中必修的一門課程，是學(xué)生就其他專業(yè)學(xué)習的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)對于大多數(shù)的學(xué)生來說學(xué)習起來還是有一定的困難的，實行教育方式的改革目的就是為了能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的項目化研究是在先進的教學(xué)理念的指導(dǎo)下進行了，以對學(xué)生的能力培養(yǎng)為核心，將教、學(xué)、做有機地融合在一起，從之前對于傳授知識的重視，轉(zhuǎn)化為對于學(xué)生自身數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。將學(xué)科的完整體系轉(zhuǎn)化到專業(yè)的真正需求上。項

3、目研究式的教學(xué)方法更加的貼合實際，教會學(xué)生知識的深度認識和應(yīng)用，實現(xiàn)了教學(xué)的根本目的。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將高數(shù)項目與實際教學(xué)結(jié)合，無疑推動了教學(xué)質(zhì)量的提高，實現(xiàn)高數(shù)教育的根本目標。 2高數(shù)項目研究教學(xué)的特征 2.1興趣激勵 在人本主義的學(xué)習理論中，對于真理的尋求、探索奧秘的欲望，這些都是人與生俱來的，人天生就有主動學(xué)習的潛能。這一理論為開展數(shù)學(xué)的研究性教學(xué)提供了理論上的依據(jù)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中開展研究項目式教學(xué)，強調(diào)了在整個教學(xué)過程中學(xué)生的參與性，參與性的提供極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，產(chǎn)生了學(xué)習研究的熱情，給了學(xué)習者一個愉悅的體驗過程。以學(xué)生的興趣為前提的教學(xué)活動，教學(xué)效果事半功倍，還可以

4、對學(xué)生有全方位的培養(yǎng)。在項目研究教學(xué)的方式中，教學(xué)活動的開展是圍繞著項目來進行的，讓高高在上的高數(shù)知識更加地貼近學(xué)生，與學(xué)生的專業(yè)相貼合，強調(diào)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。在講授定積分后讓學(xué)生學(xué)會解決實際問題，如：地球環(huán)帶面積，轉(zhuǎn)售機器的最佳時間，人口統(tǒng)計模型等問題。在此研究過程中，學(xué)生認識到了在實際應(yīng)用中的價值，有了更深層次的認識。 2.2教師引導(dǎo) 高等數(shù)學(xué)的學(xué)習具有很大的抽象化，那些定義、公式、定理只能存在于書本之上，抽象的知識為學(xué)生的學(xué)習增添了不少的難度。實行項目研究式的教學(xué)，脫離了原本傳統(tǒng)的講授式教學(xué)，將抽象化的知識一部分的具象化了，但畢竟需要學(xué)生有一定的探究能力，這樣的教學(xué)方式考驗了學(xué)生對于高數(shù)學(xué)

5、習的各方面的綜合能力，比傳統(tǒng)的教學(xué)更具挑戰(zhàn)性，當學(xué)生只身一人面對項目的時候，往往會手足無措，陷入困惑之中，這就需要教師對于學(xué)生的項目研究進行一定程度上的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將項目進行下去。高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習指導(dǎo)是傳統(tǒng)的學(xué)習指導(dǎo)的挑戰(zhàn)，它尊重學(xué)生的人格，強調(diào)學(xué)生學(xué)習研究的自主性、探究性，強調(diào)問題發(fā)現(xiàn)及對問題分析和解決能力的培養(yǎng)其形式在于引導(dǎo)而不是教導(dǎo)。所以在項目研究教學(xué)的實施中教師要擔當起指導(dǎo)的責任，引導(dǎo)學(xué)生完成項目的研究。教師可以設(shè)計一些開放性題目， 比如：求積分 的題目，此時教師可以讓學(xué)生討論、分析此題都有哪些不同的解決方法，然后再引導(dǎo)學(xué)生利用湊微分方法、分部積分方法、變量替換方法等多種途徑求解此

6、題.此題可以用湊微分法： 2.3過程監(jiān)控 高等數(shù)學(xué)項目研究教學(xué)的方式，是一種在認知監(jiān)控下的學(xué)習。學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)研究課題，制定研究計劃，尋找研究方式和線索，在教師和理論的指導(dǎo)下進行課題的研究，記錄研究的整個過程，對研究結(jié)論作出一系列評價，分析研究過程中遇到的問題，總結(jié)研究過程帶來的教訓(xùn)和收獲，得出對自己今后的學(xué)習發(fā)展有利的經(jīng)驗。比如在講微分中值定理時將羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的證明，幾何解釋，以及它們的共同點與難點，讓學(xué)生歸納分析得到自己的驗證，教師引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過這些學(xué)會中值定理的應(yīng)用。研究教學(xué)從最初的選題制定方案到最終的分析結(jié)果都對學(xué)生的教育有著很大的作用，而通過學(xué)生對于整

7、個過程記錄分析，可以幫助學(xué)生進行自我評價和自我改進，對于學(xué)生的課程學(xué)習和今后的發(fā)展有著深遠的意義。 3高數(shù)項目研究教學(xué)的改進方式 3.1挖掘教材中值得研究的問題 （下轉(zhuǎn)第77頁）（上接第64頁） 研究源于問題，沒有問題那么研究就無從談起，研究性教學(xué)是以問題為基礎(chǔ)的，所以教師要怎樣巧妙設(shè)置問題是極其重要。研究性內(nèi)容的素材就從高等數(shù)學(xué)教材里，作為教師要明確哪些知識點適合研究性教學(xué)，這就需要教師認真研究教材，努力挖掘教材中適合研究性教學(xué)的各種素材。教師設(shè)計的問題應(yīng)該既能使學(xué)生明白，而又有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生能夠理解問題是學(xué)生產(chǎn)生研究興趣的基礎(chǔ)，既有挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)學(xué)生潛在的好奇心，有助于學(xué)生主動參與問

8、題的研究解決中來。 3.2注重研究過程中的思維體驗 研究性教學(xué)的最大作用就是可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是數(shù)學(xué)教育的最大目標。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是簡單的教授就可以獲得的，即便是在研究性教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也是一個難點。在研究性的教學(xué)中，老師應(yīng)該注重研究課題的設(shè)置，讓學(xué)生在研究的過程中獲得數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。教師要通過自己的引導(dǎo)要求學(xué)生運用多種思維方法，幫助學(xué)生建立起敏銳的洞察力和想象力，引導(dǎo)學(xué)生對于數(shù)學(xué)思維活動的規(guī)律做出總結(jié)，提高自身數(shù)學(xué)思維的靈活創(chuàng)造性。例：已知f（x）=（3+2x）（3+4x）2（1+x）3，求f（5）（0） 對于這題目，f（x）是x的6次多項式，求f（5）（0），我們

9、以一貫思維方式是要求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是用導(dǎo)數(shù)運算法則和幾個公式計算既可以，所以想到先求f（5）（x），然后x=0代入即可，但是這樣計算量很大，若已知改成f（x）=ax6+bx5+p（x），其中p（x）是x的4次多項式，這樣只需求出f（x）展開式中x5項的系數(shù)。 3.3營造研究性的學(xué)習氛圍 學(xué)生自身是蘊含著強大的學(xué)習熱情和潛力的，在學(xué)生們對于研究性學(xué)習有了足夠的認識之后，會自發(fā)的投入到研究性學(xué)習當中。教師應(yīng)該運用多種方式加強學(xué)生對于研究性學(xué)習方法的認識，培養(yǎng)學(xué)生自身研究性學(xué)習的能力。引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)校學(xué)習資源上的優(yōu)勢，自發(fā)的開展研究性的學(xué)習活動，在學(xué)生當中樹立起積極學(xué)習的氛圍，開展大量的研究性學(xué)習的

10、活動，讓這些活動成為學(xué)生日常學(xué)習的主流方式，營造出研究性學(xué)習的氛圍，在學(xué)生心中樹立起學(xué)數(shù)學(xué)就是研究數(shù)學(xué)的概念。 4結(jié)語 隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，社會對于高素質(zhì)人才的需求越來越大，傳統(tǒng)的教學(xué)模式對于學(xué)生的培養(yǎng)已經(jīng)無法適應(yīng)當今人才的需求，而研究性教學(xué)正是順應(yīng)了這一需求，實現(xiàn)了教育的核心目標。利用項目研究性的教學(xué)，改變了傳統(tǒng)方式的不足，不再是教師對于學(xué)生的單方面的知識傳授。而是學(xué)生成為了教育活動的主人公，教師在教育工作中起到組織者、引導(dǎo)者、評價者的作用。讓學(xué)生在項目中對于高等數(shù)學(xué)有更加深層的認識，在這一過程中形成的認識是具有實踐的意義的，對于學(xué)生今后的自身發(fā)展有深遠的影響。學(xué)生要進行研究性教學(xué)，所以迫切地需要教師要進行深入的研究性教學(xué)。 參考文獻 1 夏錦文，程曉樵.研