圓柱 西師大版數(shù)六年級下冊

20XX第二單元圓柱和圓錐圓柱第1課時圓柱的認識西師大版數(shù)六年級下冊情境導入情境導入這些物體的形狀有什么共同特點？上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。在生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？底面?zhèn)让娴酌鎴A柱的上、下兩個面叫做底面。圍成圓柱的曲面叫做側(cè)面。高兩個底面之間的距離叫做高。你知道圓柱各部分的名稱嗎？情境導入探究新知1.拿出學具袋中的圓柱，四人小組合作探究；2.探究可以通過看一看、摸一摸、量一量、

畫一畫、比一比等方法；3.最后，小組內(nèi)說說圓柱有哪些特征。小組合作探究：圓柱有什么特征呢？圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱有無數(shù)條高。沿易拉罐的一條高把它的商標紙剪開后再展開是什么形狀？圓柱的側(cè)面沿高展開后得到一個長方形。猜一猜底面底面長方形的長、寬與圓柱有什么關系？底面的周長高長方形的長、寬與圓柱有什么關系？底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高想一想如果知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

用字母表示為

S側(cè)＝2πrh情境導入課堂練習√√√1.下面哪些是圓柱?在括號里畫“√”。（）

（）

（）

（）

（）

（）（課本第26頁“練習七”第1題）2.一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面

半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙展開后是一

個長方形，它的長和寬各是多少厘米？長：3.14×5×2＝31.4（cm）寬：20cm答：它的長是31.4cm，寬是20cm。3.用彩帶捆扎一個圓柱形禮品盒（如下圖），打結(jié)

處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶20厘米。捆扎

這個禮品盒至少用去彩帶多少厘米？

12×4＋30×4＋20＝188（厘米）答：捆扎這個禮品盒至少用去彩帶188厘米。

將圓柱展開，長方形的長等于底面圓的周長，所以第一個圖形是圓柱的展開圖。第一個圖的底面圓的周長：3.14×2＝6.28（cm）4.下面哪個圖形是圓柱的展開圖（單位：cm）？第三個圖的底面圓的周長：3.14×3＝9.42（cm）第二個圖的底面圓的周長：3.14×4＝12.56（cm）情境導入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高底面?zhèn)让娴酌娓?0XX第二單元圓柱和圓錐圓柱第2課時圓柱的表面積西師大版數(shù)六年級下冊你知道怎么求圓柱的側(cè)面積嗎？圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高情境導入復習導入情境導入探究新知圓柱的底面周長是62.8cm，求它的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高62.8×22＝1381.6（cm2）答：圓柱的側(cè)面積是1381.6cm2。2圓柱的表面積指的是什么？你還記得長方體的表面積如何計算嗎？底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高在前面的學習中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖。仔細觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么?圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積3一個圓柱形油桶高6dm，底面直徑4dm。做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（接頭損耗忽略不計。）4dm6dm表面積側(cè)面積底面積求做油桶需要多少平方分米鐵皮，就是求油桶的_______。先算油桶的_______，再加上它的兩個_______。油桶的表面積＝油桶的側(cè)面積＋2個底面積油桶的側(cè)面積：3.14×4×6＝75.36（dm2）油桶兩個底的面積：油桶的表面積：75.36＋25.12＝100.48（dm2）答：做這個油桶至少需要100.48dm2的鐵皮。4dm6dm3.14××2＝25.12（dm2）（

）422測量計算。（1）測量圓柱形物體的相關數(shù)據(jù)，并計算它的表面積。（2）和同學交流測量的方法和表面積的算法。課堂活動1.計算，并填表。側(cè)面積表面積75.36cm281.64cm2471dm2628dm2508.68cm21017.36cm2情境導入課堂練習（課本第26頁“練習七”第2題）（1）花壇的側(cè)面鋪花崗石，需要鋪花崗石多少平方米？

2.龍珠小區(qū)有一個直徑3m，高0.8m的圓柱形花壇。（課本第27頁“練習七”第3題）S側(cè)

＝πdh＝3.14×3×0.8答：需要鋪花崗石7.536m2。＝7.536（m2）（2）這個花壇占地多少平方米？花壇的占地面積指的是花壇底面的面積2.龍珠小區(qū)有一個直徑3m，高0.8m的圓柱形花壇。（課本第27頁“練習七”第3題）S底＝πr2＝7.065（m2）答：這個花壇占地7.065m2。＝3.14×（

）3223.張師傅用白鐵皮做10節(jié)圓柱形通風管,至少要用多少

平方米的白鐵皮?（接頭損耗忽略不計。）每節(jié)通風管的直徑是0.2米，長1米。（課本第27頁“練習七”第4題）S側(cè)＝πdh

0.628×10＝6.28（m2）答：至少要用6.28m2的白鐵皮。＝0.628（m2）＝3.14×0.2×14.挖一個深1.5m,底面直徑6m的圓柱形蓄水池。要

在池的底面和池壁上抹水泥,抹水泥部分的面積是

多少平方米?（課本第27頁“練習七”第5題）S側(cè)＝πdh

S底＝πr228.26＋28.26＝56.52（m2）答：抹水泥部分的面積是56.52m2。＝28.26（m2）＝3.14×6×1.5

＝28.26（m2）＝3.14×（6÷2）2

246.49＋

19.625×2＝285.74（cm2）5.一個圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個邊長15.7cm的正

方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米?答：這個圓柱的表面積是285.74cm2。（課本第27頁“練習七”第7題）S側(cè)＝15.7×15.7＝246.49（cm2）S底＝πr2

＝3.14×（15.7÷3.14÷2）2

＝19.625（cm2）情境導入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高20XX第二單元圓柱和圓錐圓柱第3課時圓柱的體積西師大版數(shù)六年級下冊你知道下面立體圖形體積的計算公式嗎？V長方體＝

ShV正方體＝ShhSSh情境導入復習導入下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？V長方體＝ShV正方體＝Sh，體積相等，因為：而長方體和正方體是等底面積，等高。情境導入探究新知（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相

等嗎？用什么辦法驗證呢？下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計算體積嗎？把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼一拼。拼成了一個近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體。把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？圓柱的體積等于長方體的體積。長方體的高等于圓柱的高。長方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱的體積

＝底面積×高長方體的體積

＝底面積×高V＝Sh如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成:＝πr2h圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？下面的長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。V長方體＝Sh,V正方體＝Sh，體積相等，因為：并且長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，所以體積相等。V圓柱＝Sh

可以用長方體體積公式推導出圓柱體積公式。計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似?；仡檲A柱體積公式的探索過程，你有什么體會？圓柱的底面積是28.6cm2，高15cm，求圓柱的體積。試一試答：圓柱的體積是429cm3。

＝

429（cm3）

＝

28.6×15V

＝

Sh這個圓柱的體積是多少立方厘米？底面周長是31.4厘米。圓柱高20厘米。圓柱的底面半徑：圓柱的體積：3.14×52×20＝1570（cm3）

答：這個圓柱的體積是1570cm3。

V＝πr2h4

數(shù)據(jù)容積底面直徑底面半徑底面周長高

找一個圓柱形容器，測量相關數(shù)據(jù)并計算，再把結(jié)果填入表中。議一議：求容積與求體積有哪些異同？課堂活動（課本第29頁“練習八”第1題）1.計算體積。（圖中單位：cm）情境導入課堂練習

＝471（cm3）

＝3.14×52×6V＝πr2h＝150.72（cm3）V＝πr2h

（課本第29頁“練習八”第1題）1.計算體積。（圖中單位：cm）

＝254.34（cm3）

＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9V＝πr2h2.判斷。（正確的在括號里畫“√”,錯誤的畫“×”。）（1）計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容

積。（）（2）圓柱底面直徑擴大到原來的2倍,高不變,它的體積

也擴大到原來的2倍。（）（3）圓柱的底面周長和高相等時,它的側(cè)面沿高展開后

一定是正方形。（）×√√（課本第29頁“練習八”第2題）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL282.6＞250答：小萌每天喝這樣一杯牛奶，有250mL。3.一個圓柱形玻璃杯,從里面量直徑是6cm,深10cm。

小萌每天喝這樣一杯牛奶,有250mL嗎?（課本第29頁“練習八”第3題）3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3）803.84dm3＝803.84L答：這種